Rachunek prawdopodobieństwa. Artur: (Składnia zdań może być trochę pomieszana bo pisze z pamięci) W Klasie jest 25 osób. 16 z nich to chłopcy. Wybieramy 3 osobową reprezentację. A) jakie jest prawdopodobieństwo że wybierzemy 3 chłopców. B) Jakie jest prawdopodobieństwo że wybierzemy 2 osoby tej samej płci. Z góry dziękuje za rozwiązania. Prosiłbym nie na drzewach.

pigor: ... może ktoś zrobi ci na drzewach, ale ja wolę nie na drzewach np. tak :

	16 3   9 0   *		16*15*14   * 1 3*2*1
a) P(A)=		=		=
	25 3		25*24*23   3*2*1

	16*15*14		2*3*14		28
=		=		=		;
	25*24*23		5*3*23		115

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	16 2   9 1   16 1   9 2   * + *
b) P(B)=		= ..... . ....
	25 3

PW: Zakładamy, że delegacja jest wybierana w sposób losowy (np. poprzez ciągnięcie 3 losów z kapelusza z numerami uczniów na liście). Modelem matematycznym wyłaniania delegacji jest więc tworzenie 3−elementowego podzbioru ze zbioru zawierającego 25 elementów.

	25 3
|Ω| =

Zdarzenie A − "wybrano samych chłopców" można utożsamić z 3−elementowymi podzbiorami zbioru

	16 3
16−elementowego, więc |A| =		.

Z uwagi na założoną losowość należy uznać, że wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, a więc prawdopodobieństwo P spełnia założenia tzw. klasycznej definicji prawdopodobieństwa, zatem

	|A|		16 3
P(A) =		=		= ...
	|Ω|		25 3

Spróbuj samodzielnie B w tym samym stylu.

Artur: Miałem to na sprawdzianie. Jako jedyny w klasie robie to kombinatoryką bo wszyscy rysują drzewa, ale pomyliłem całe zadanie. Zamiast pomnożyć chłopców z dziewczynami to dodałem wyniki i przez całość.

Artur: Które rozwiązanie jest poprawne? Bo ja pierwsze zrobiłem własnie tak jak "PW" a nie jak "pigor".

Artur: Już nie ważne, nie doczytałem.