archiwum 2

17

marcin: Oblicz:  5^log₂30     ? ? ?

1

αΩ: jakubie jest do ciebie jakis mail?
w ogole jakis kontakt?

1

dadu: Wory redukcyjne
tg(x+3(pi)) + cotg x +tg (x -(pi)/2)

1

nevermind: rozloz wielomian na czynniki

2

marcin: Oblicz:

4

marcin: Wyznacz   x   ze wzoru:

1

KAMIL: mam funkcje wykładniczą
f(x)= 2^-5  mam ją przesunąć o wektor u=[2,b]

5

Robin: Podstawą ostrosłupa jest romb o boku długości 18. Każda ze ścian bocznych tworzy z
 płaszczyzną podstawy kąt 45 . Pole powierzchni bocznej ostrosłupa jest równe 432, Oblicz

2

Robin: Trzy puszki chcemy obkleić taśmą w sposób pokazany na rysunku. Średnica każdej puszki
 jest równa 8 cm. CZy wystarczy do tego taśma 50 cm? Odpowiedź uzasadnij.

2

kate: Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu w którym s₂₀ =33, a S₃₀=86

2

A: W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 6 cm.
 Oblicz długość ramion trójkąta(rozpatrz dwa przypadki)

1

kate: w pewnym ciągu arytmetycznym wyraz dziesiąty jest liczba 2 razy większa niż wyraz piąty i
 zarazem liczba o 2 mniejsza od wyrazu piętnastego.znajdź 1 wyraz i różnice

1

Adamo: Ile punktów wspólnych ( w zależności od parametru m) ma prosta mx- y = 0 z prostokątem 
P = { (x,y) : 2 ≤ x ≤ 7 i 1 ≤ y ≤ 4 } ?

1

Adamo: Dla jakiej wartości parametru m prosta 2x - y + m = 0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB,
 jeśli:

2

Adamo: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkci (mz ma wyjsc 0):
             x2 + 3x

1

Buraczek: Dany jest wektor u = [ 1,1 ] oblicz: I - u I

0

Jacek: Wykaż że długość okręgu ograniczającego koło o polu x opisuje funkcja f(x) = 2√π x √π
b) jaka jest dziedzina i zbiór wartości tej funkcji, jeżeli rozpatrujemy koła o promieniu

1

Kasia: Statek holowany jest przez dwa holowniki. Jeden z nich ciągnie ten statek z siłą o
 wartości F w kierunku PA. Uzasadnij że aby statek poruszał się wzdłuż prostej, to drugi

1

Beatka: spr czy podane rownosci sa tozsamosciami trygonometrycznymi:

1

Beata: sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonomicznymi:
cos²α - sin ²α = 2cos²α - 1

1

kkpc: ³√2^x²^-1-⁷√4³^x=0 rozwiązać równanie

2

Adam Mlynarczyk: Zapraszam wszystkich do umieszczania zadań na moim forum matematycznym. Zwiększ swoje
 szanse na rozwiązanie zadania. Zarejestruj się na moim Forum i umieść tam swoje

2

Kamil: ma podane tg =4/3    jak sie to liczy żeby zapisać za pomoca sinusa

1

Pawl: liczba -3 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)= 2x³+ax²-bx+c
wyznacz współczynniki a,b,c prosze o pomoc.

1

Marc: W(x)=x³-x²+mx-m
a) wyznacz m wiedzac ze reszta z dzielenia tego wielominau przez x+1 wynosi 6

2

bcb: Mam na jutro pokazac naucziciele z matematyki dwa zadania, aby zaliczyla mi pierwszy
 semestr, problem w tym ze nie bylo mnie na 8 ostatnich lekcjach poniewaz dopadla mnie

1

Anka: Bartek Maciek i Tomek złożyli się na kupno roweru, przy czym wkład każdego z nich nie
 przekraczał średniej artmetycznej wkładów dwóch pozostałych Ile pieniedzy dał Bartek

8

kkpc: Usunąć nie wymierność z mianowniak

1

kamila: wyznacz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc ze sinα=12/13 i 90 stopni
 <α<180 stopni

3

A: W trójkącie równoramiennym o podstawie długości 4 cm i ramieniu długości 6cm. Wpisano
okrąg. Oblicz promień tego okregu oraz odległości srodka okregu od wierzcholkow

3

Adi: Określ dziedzinę funkcji y=√3√2x-9.

1

Martak: Narysuj wykres funkcji
y=-Ix²-4I-4

2

Mariolka: a+4>10           
x-10>6

0

Mariolka: Sprawdz,które z zapisanych liczb spełniają podaną nierówność.Podkreśl te liczby
 wybranyem.

1

kjk: rozwiąż równanie

1

piotrek: Rozwiąż równanie:

1

A: Pomocy:
W trójkącie równoramiennym o podstawie długości 4 cm i ramieniu długości 6cm. Wpisano

1

edek: O funkcji f wiadomo, ze jest rózniczkowalna w zbiorze R. Wtedy:
a) jesli funkcja f jest parzysta, to funkcja f ' jest nieparzysta,

0

marcin: Z ciasta w kształcie koła o promieniu 12 cm upieczono trzy jednakowe rożki (w kształcie
 stożków). Ile należy zapłacić za napełnienie jednego rożka bitą śmietaną, jeśli 0,5 l

2

mela: Nie używając kalkulatora porównaj liczby:
a= log5 x log20 +log2 2  oraz b=√6 -2√5

0

Kasia: Statek holowany jest przez dwa holowniki. Jeden z nich ciągnie ten statek z siłą o
 wartości F w kierunku PA. Uzasadnij że aby statek poruszał się wzdłuż prostej, to drugi

0

edek: . 4 Ciąg ( an ) jest rosnący. Wynika stąd, że ciąg ( bn ) o wyrazie ogólnym:
a)	bn = - an  jest malejący,

1

Paweł: Jaką jednakową liczbę należy dodać do każdej z liczb 1, 10, 46, aby otrzymane sumy
 utworzyły ciąg geometryczny?

0

Paweł: Ile punktów wspólnych ( w zależności od parametru m) ma prosta mx- y = 0 z prostokątem 
P = { (x,y) : 2 ≤ x ≤ 7 i 1 ≤ y ≤ 4 } ?

0

Paweł: Dla jakiej wartości parametru m prosta 2x - y + m = 0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB,
 jeśli:

0

Kuba: Wykaż że długość okręgu ograniczającego koło o polu x opisuje funkcja f(x) = 2√π x √π
b) jaka jest dziedzina i zbiór wartości tej funkcji, jeżeli rozpatrujemy koła o promieniu

1

Albercik: średnia prędkość przy przejeździe trasy długości 240 km z miasta A do B wynosi 40 km/h.
 Ile powinna wynosić średnia prędkość podczas drogi powrotnej z B do A, jeśli chcemy aby

1

Kasia: Statek holowany jest przez dwa holowniki. Jeden z nich ciągnie ten statek z siłą o
 wartości F w kierunku PA. Uzasadnij że aby statek poruszał się wzdłuż prostej, to drugi

2

e: Liczby x1, x2 są pierwiastkami równania x² +x+A=0, a liczby x₃, x₄ pierw. równania
 x² +4x+B=0.

1

misia: Przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o boku 36 pierwiastkow z 3 cm2.Oblicz
 objetosc i pole powierzchni stozka

1

misia: Przekroj osiowy walca jest prostokatem w ktorym przekatna ma 12cm i tworzy z podstawa kat
 60 stopni. Oblicz pole powierzchni i objetosc walca

1

MISIA: Kule o sr. dl. 6cm przetopiono na kule o sr. dl. 1cm. Ile takich kul otrzymano?

4

bartus: -znajdz wzory funkcji liniowych ktorych wykresy zawierają boki trójkąta rownobocznego ABC
 jesli wiadomo ze A=(0,0) B=(4,0) i punkt C lezy w 1 cwiartce układu współrzednych.

1

myszka: jak mam to zrobic?-czy czworokąt ograniczony wykresami funkcji  γ= 2(2+√2x) , γ= √2
 (x-√2)bedzie trapezem czy rownoległobokiem

1

Bartosz: Pocisk wystrzelony z działa przeciwlotniczego, którego lufa ustawiona była pod kątem 60*
 do poziomu, miał prędkość początkową 300 m/s. Podaj składową poziomą i pionową prędkości

1

Oliwier: Witam proszę o pomoc Narysuj wykres funkcji y=-3 a pod kreską ułamkową x. Dla jakich
 wartości zmiennej x funkcja ta ma wartości A) dodatnie  B) mniejsze od 1

2

amidala: Opisz wielościany foremne

0

amidala: Opisz wielościany foremne

1

edek: 1. Prawdziwe jest zdanie:
a) każdy ciąg zbieżny jest malejący

1

Bercik ;): Z miasta A i B wyruszają jednocześnie naprzeciw siebie pociągi jadące ze stała
 prędkością. Jeden z nich  jedzie z prędkością dwukrotnie większą niż drugi. Spotykają

1

Gawliczek: Pociąg przebył trasę długości 120 km w ciągu godziny i 45 minut. Pierwszy odcinek trasy
 przebył z prędkością 80 km/h, a drugi - ze względu na trwające roboty torowe - z

3

Alicja: Punkt A (-2,-2), B(6,-1) C(10,6) są wierzchołkami rąbu ABCD. Znajdź równania prostych, w
 których zawierają się przekątne rombu i oblicz współrzędne środka symetrii rombu.

0

amidala: Ramiona AD i BC trapezu ABCD mają odpowiednio długości 12 i 8.Na ramieniu AD obrano punkt
 E odległy od A o 7,5 zaś na ramieniu BC punkt odległy od C o 32. Uzasadnij że EF||AB

0

Paweł: Ile punktów wspólnych ( w zależności od parametru m) ma prosta mx- y = 0 z prostokątem 
P = { (x,y) : 2 ≤ x ≤ 7 i 1 ≤ y ≤ 4 } ?

0

Paweł: Dla jakiej wartości parametru m prosta 2x - y + m = 0 ma punkt wspólny z odcinkiem AB,
 jeśli:

0

amidala: Prosta k rówenolwegła do boku AB trójkąta ABC przecina boki AC i BC odpowiednio w
 punktach D,E. Oblicz |DE| mając dane |AB|=15,4; |AD|=3,6 i |CD|=4,8.

2

Adamo: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkci:
             x² + 3x

1

Mamuśka: Oblicz pole trójkąta ograniczonego wykresami funkci: y= I 2(x - 3) I i y = x

1

amidala: Wiedząc że tgα=3 oblicz wartości pozostałych funkcji.

0

Karlik: Dany jest wektor u = [ 1,1 ] oblicz: I - u I

1

amisdala: Oblicz pole prostokata którego przekątna ma długość 12 i jest nachylona do krótszego boku
 pod kątem o mierze 60 stopni

0

amidala: ctgx/1+cosx=1/sinx

0

Kuba: Wykaż że długość okręgu ograniczającego koło o polu x opisuje funkcja f(x) = 2√π x √π
b) jaka jest dziedzina i zbiór wartości tej funkcji, jeżeli rozpatrujemy koła o promieniu

1

amidala: (sin²60-3tg30*ctg60)\(1-3tg45)

0

Albercik: średnia prędkość przy przejeździe trasy długości 240 km z miasta A do B wynosi 40 km/h.
 Ile powinna wynosić średnia prędkość podczas drogi powrotnej z B do A, jeśli chcemy aby

0

Kasieńka: Statek holowany jest przez dwa holowniki. Jeden z nich ciągnie ten statek z siłą o
 wartości F w kierunku PA. Uzasadnij że aby statek poruszał się wzdłuż prostej, to drugi

0

Kasieńka: Pocisk wystrzelony z działa przeciwlotniczego, którego lufa ustawiona była pod kątem 60*
 do poziomu, miał prędkość początkową 300 m/s. Podaj składową poziomą i pionową prędkości

2

Capyly: Silnik spalając 6 litrów benzyny na godzinę może pracować 72 godziny. Ile będzie pracował
 jeśli będzie zużywał 1.5 litra mniej na godzinę? Z proporcji. Proszę o szybką odpowiedź

1

Drak: Mamy dwa kwadraty- jeden w drugim. Mniejszy (wewnątrz) styka się rogami z środkowymi
 punktami na bokach większego. Bok mniejszego (wewnętrznego) ma 4 cm. Oblicz pole i obwód

1

kk: Małe zadanko z prawdopodobieństwa
Z tali 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:

1

Patyk: Niech X = {-3, -2, -1} i Y = {5, 6}. Wyznacz wszystkie funkcje, które przekształcają
 zbiór X na zbiór Y. Ile jest takich funkcji? Z góry dziękuję za pomoc.

0

Ada: Dla jakich wartości parametru m równanie |x²-2|=log_1/2m ma dokładnie 4 pierwiastki

1

daria: Przekątne trapezu dzieląsię w stosunku 3:4, a odcinek łączący środki jego ramion ma
 długość 14 cm.Oblicz długość dłuźszej podstawy trapezu.Długość odcinka łączącego środki

2

omshanti: Jaką metodą obliczyć np. 2^0,42? Jest może jakiś ogólny wzór na liczenie tego typu
 potęg?

1

marys: Wiedząc, że sinα=4/5 α∈(90*,180*) oblicz cosα i tgα.

1

paris: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o róznicy 3. Jeżeli pierwszą z nich pozostawimy bez
 zmian, do drugiej dodamy 1, a do trzeciej 10, to otrzymamy ciąg geometryczny. Jakie to

1

ehh: Dla jakich wartości x trzy liczby: 5, x√3, -1/5x³ +x+3 tworzą ciąg geometryczny?

1

madzia: Oblicz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb, które w wyniku dzielenia przez 3 dają resztę
 1.

2

margo: wyznacz współczynniki liczbowe n i m danych wielomianów W(x) i P(x), tak aby wielomiany
 te były równe

0

kozak: Wyznacz ogólny wyraz ciągu (a_n) oraz dwudziesty jego wyraz wiedząc, że ciąg (a_n) 
 ciągiem arytmetycznym, w którym: a₂ + a₃ +a₄ = a₅ + a₆ i a₁ + a₇ = -4

0

kk: rozwiąż równanie stosując dwumian Newtona
(n/2)-(n/3)=0

0

k: sinx+cosx=1 x należy <0,2π>

1

k: sinx=cosx

3

kk: rozwiąż równanie 3^x^-¹-3^x^-²=26/9

1

cyziol1: Na poczcie stały obok siebie dwie paczki, każda w kształcie sześcianu. Większa paczka
 miała krawędź dłuższą o 2 dm niż krawędź mniejszej paczki, a objętość - o 98 litrów

0

cyziol1: Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2, jest
 równa 30950. Wyznacz największą i najmniejszą z tych liczb.

0

cyziol1: Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości: krótszej podstawy 9 cm,
 przekątnej 17 cm i ramienia 10 cm.

0

cyziol1: Pole powierzchni mieszkania jest równe 60 m2 . Janek sporządził plan tego mieszkania.
 Jaką skalę zastosował Janek, jeśli pole powierzchni planu mieszkania bylo równe 240

0

cyziol1: Trzy zdarzenia: A, B, C zawarte w przestrzeni Ω są parami rozłączne i A u B u C = Ω.
 Wiedząc, że P(A) = 2P(B) = 3P(C), oblicz P(A).

0

cyziol1: Zapisz wzór y = f(x) trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc
 zerowych tego trójmianu wynosi 4, a zbiór wartości jest równy (-∞, 6> , oraz że do

0

Oleńka: liczbom naturalnym n należącym do zbioru {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} przyporządkowujemy
 liczbę NWD(n12).  naszkicuj wykres tej funkcji. oblicz o ile największa wartość tej

0

cyziol1: W ciągu geometrycznym, składającym sie z pięciu wyrazów, iloczyn pierwszego, trzeciego i
 piątego wyrazu jest równy 1/8, a iloczynn wyrazu pierwszego i drugiego jest równy 2.

0

cyziol1: Oblicz pole powierzchni trapezu równoramiennego, którego przekątna długości p tworzy z
 dłuższą podstawą kąt o mierze α.

0

Oleńka: wykaż że funkcja f(x)=-x²+mx+2  ma dla wszystkich liczb rzeczywistych m dwa miejsca
 zerowe. Oblicz te miejsca zerowe dla m=2√2

1

Agaa: mam problem z matematykę  mam nadzieję, ze ktoś mi pomoże  
Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6cm i 8 cm oraz kącie ostrym

2

_Mithrandir: Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym a_n = (n² + 11n + 8)/n , n∈N₊, równają się 17?
 Jakie jeszcze wyrazy w tym ciągu są liczbami naturalnymi?

1

Oleńka: Dana jest funkcja f(x)=(9 - m²)x+m-1 . Wyznacz parametr m tak, aby:

0

Oleńka: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej dodatniej n resztę z dzielenia n
 przez 3. Sprawdź, czy zbiór wartości tej funkcji jest podzbiorem zbioru

4

Oleńka: sprawdź, czy funkcje f i g mają takie miejsca zerowe, jeśli f(x)=x²-4/ √4x-2    
 g(x)=|x| - 2

1

piotrek: : Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 24. Wyznacz wzór funkcji, która
 podstawie trójkąta przyporządkowuje jego obwód. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji

1

kkpc: rozwiązać równanie dzięki (9)^x-3^x⁺²-486=0 mi wychodzi x=12 jak sprawdzam podstawiając
 z x 12 to L≠P dzięki

2

marta: dany jest układ równań

0

jolka: Wyznacz wszytskie ciągi geometryczne o wyrazach różnych od zera, w których każdy wyraz,
 poczynając od wyrazu trzeciego, jest równy średniej arytmetycznej dwóch poprzednich

0

kicia: Wyznacz algebraicznie zbiór tych wszystkich punktów P(x) osi liczbowej, ktorych suma
 odleglosci od punktow A(-3) oraz B(-1) jest mniejsza od 5. Dziekuje za pomoc.

2

kkpc: Rozwiąż równanie 4/9^x * 27/8^x^-¹=2/3

0

marcin: obliczy pole i obwód trapezu prostokątnego którego wysokośc ma 8 cm krótsza przedątna 10
 cm  i wysokośc przy kącie tworzy trójkąt o podstawie 8 cm wysokosci też 8 oraz kątach 2x

1

marcin: potrzebuję obliczy pole i obwód trapezu równoramiennego którego dolna podstawa wynosi 16
 cm górna jest nie wiadoma ramiona mają długoś 6cm a po narysowaniu wysokości tworzą się

4

zeta: Pan Nowak złożył na lokate w banku 10 tyś złotych,po 4 latach bank  naliczył 4,641zł
 odsetek przed opodatkowaniem. w ciągu 4 lat oprocentowanie  lokaty nie zmieniło się

0

e: Dany jest wielomian W(x)= 4x4-x2-6x-9. Rozłóż wielomian W(x) na czynniki możliwie
 najniższego stopnia, stosując grupowanie i wzory skr mnozenia.

1

ola: Dana jest funkcja f(x)=(2m - 1)x-6
a) dla jakich wartości m do wykresu funkcji należy punkt A=(-4, 1)?

1

boss: zbuduj kąt o mierze α takiej, że
a) sin α=-1/3,  α=(π, 3/2π)

2

boss: zbuduj kąt o mierze α takiej, że
a) sin α=-1/3,  α=(π, 3/2π)

1

cyziol1: Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 26, a ich iloczyn wynoai 216.
 Wyznacz ten ciąg.

1

DonTeo: jak udowodnić że liczba 2⁶^k⁺¹+9^k⁺¹ jest podzielna przez 11
wiem że można to udowodnić przez implikacje;

2

edyta: spośród liczb 0,1,2,3,4,5.......1000 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz
 prawdopodobieństwo zdarzenia że liczba ta jest podzielna przez 4 lub5.

2

zeta: Pewien towar obłożony siedmio procentowym podatkiem vat  kosztuje 1712 złotych .o ile
 złotych wzrosła by ta cena tego towaru , gdyby został on obłożony22%podatkiem vat.

1

zeta: wyznacz liczby a małe oraz b małe dla których ciąg (a,b,1) jest ciągiem arytmetycznym ,
 natomiast ciąg (1,a,b) jest ciągiem arytmetycznym.

2

cyziol1: Na poczcie stały obok siebie dwie paczki, każda w kształcie sześcianu. Większa paczka
 miała krawędź dłuższą o 2 dm niż krawędź mniejszej paczki, a objętość - o 98 litrów

2

kkkccc: czy majac boki trojkata mozna obliczyc srodkowa tylko z wzoru czy z tej wlasnisci ze
 jedna srodkowa dzieli druga srodkowa w stronu 2x:x...?

1

kkkoc: jesli mam obliczyc promien kola opisanego na trapezie... jak to zrobic?

1

kkpc: a_n=√n+2 zbadać monotonność funkcji dzieki

0

Piotrek: Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 24. Wyznacz wzór funkcji, która
 podstawie trójkąta przyporządkowuje jego obwód. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji

2

Piotrek: Dana jest funkcja f(x)=(2m - 1)x-6
a) dla jakich wartości m do wykresu funkcji należy punkt A=(-4, 1)?

1

Oleńka: wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√x² - 6x - 1 / √8-x + 2x / x+3

1

Oleńka: wykaż że funkcja f(x)=x² -4x+4 / x²+x - 6 nie ma miejsc zerowych

0

oleś: Wykres funkcji kwadratowej f(x) = x² + bx - a oraz g(x) = x² - ax+ b gdzie a jesr różne
 od (-b), przecinają się w punkcie leżącym na osi OX. Wiedząc, że osią symetrii wykresu

2

kkko: trojkat o bokach 4,5,6 . oblicz najkrotsza srodkowa tego trojkata ! jak to sie liczy?

0

cyziol1: Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2, jest
 równa 30950. Wyznacz największą i najmniejszą z tych liczb.

0

cyziol1: Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dane są długości: krótszej podstawy 9 cm,
 przekątnej 17 cm i ramienia 10 cm.

3

Elka: oblicz granicą ciągu o wyrazie ogólnym an,jesli:

1

cyziol1: Grupa szachistów zorganizowała rozgrywki, w których każdy zawodnik z każdym innym
 zawodnikiem miał rozegrać jedną partię. Postanowiono rozgrywać po 5 partii dziennie.

0

cyziol1: Pole powierzchni mieszkania jest równe 60 m² . Janek sporządził plan tego mieszkania.
 Jaką skalę zastosował Janek, jeśli pole powierzchni planu mieszkania bylo równe 240

1

ewelina: W urnie znajduje się n kul czarnych i 2n kul białych (n≥2). Losujemy jednocześnie dwie
 kule.Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru jest

0

ewelina: Wiadomo, że liczba a jest rozwiązaniem równania 1/x +x=5, gdzie x≠0. Nie wyznaczając a,
 oblicz wartość wyrażenia 1/a³ +a³

0

ewelina: Wiadomo, że liczba a jest rozwiązaniem równania 1/x +x=5, gdzie x≠0. Nie wyznaczając a,
 oblicz wartość wyrażenia 1/a³ +a³

0

Emil: W stożku tworząca o długości l=16 jest nachylona do podstawy pod kątem którego tanges
 jest równy 3/4. Oblicz stosunek pola powierzchnii bocznej do pola podstawy tego stożka.

0

Żanuś: Przekątne ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wychodzące z jednego
 wierzchołka tworzą kąt α. Krawędź podstawy ma długość A. Oblicz sinus kąta jaki tworzy

0

Żanuś: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, o podstawie ABCD i wierzchołku S. Pole
 trójkąta ABS wynosi 6, a cosiny kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny

1

edzia33: spośród 4 identycznych par butów ciągniemy dwa. jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie
 to para.

0

edzia33: winda z 6 pasażerami zatrzymuje się na 9 piętrach.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia
 ,że wszystkie osoby wysiadą. a)na różnych pietrach b) n tym samym piętrze

1

edyta25: 4 liczby tworza ciąg geometryczny. 3 liczba jest większa od 1 o 9 ,a 2 jest większa od 4
 o 18. wyznacz ten ciąg

0

Wicio: Długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód trójkąta, oraz długość
 promienia wpisanego w ten trójkąt wiedząc, że promień okręgu opisanego na nim ma 5 cm.

1

Wicio:  Długości boków trójkąta, którego jeden kąt ma miare 120(stopni) tworzą ciąg
 geometryczny.Oblicz stosunek boku najkrótszego do najdłuższego.

2

Robin: chyba coś nie tak już nie  czaje od "Na promień ćwiartki większego koła składa się
 przekątna tego kwadratu i  promień mniejszego koła" , bo chyba muszę w jakiś sposób

1

margarita143: w stożek którego przekrojem osiowym jest trójkąt równoboczny o boku a=8cm wpisano kulę
 styczną do podstawy i jego tworzących.oblicz jej objętość a wynik zaokrąglićdo 0,1cm

0

margarita143: w stożku kąt rozwarcia wynosi120 stopni a jego tworząca ma długość l=15cm.oblicz pole
 powierzchni całkowitej i objetość stożka.

0

margarita143 : przekrojem osiowym walca jest prostokąt  którego wysokość jest równa 10cm a jego
 przekątna tworzy z drugim bokiem tego prostokąta kąt alfa = 60stopni.oblicz objętość i

0

margarita143: podstawą ostrosłópa jest prostokąt o przekątnej 13cm która tworzy z krawedzią boczną kąt
 100stopni= się 30 stopni. oblicz objetość i pole powierzchni tego ostrosłópa wiedząc że

1

Gość14: W wycinek koła o promieniu 3 cm wpisano koło o promieniu 1 cm. 
Jakie jest pole danego wycinka koła ?

0

cyziol1: Zapisz wzór y = f(x) trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc
 zerowych tego trójmianu wynosi 4, a zbiór wartości jest równy (-∞, 6> , oraz że do

4

Sylwia: Czy wielokąt foremny o 101 bokach ma środek symetrii?

3

Horsemen: Jakie będą założenia w takim zadaniu : Dla jakich wartości parametru a zbiór rozwiązań
 nierówności x²-3x+2<0 jest zawarty w zbiorze rozwiązań nierówności ax²-(3a+1)x+3>0.

1

edyta25: w pudełku znajduje się 20 tranzystorów w tym 4 wadliwe. Jakie jest prawdopodobieństwo ,że
 losowo wyjęty tranzystor będzie; a)dobry b)wadliwy

0

edyte25:  oblicz prawdopodobieństwo,że gracz w brydżaotrzyma a) jednego asa b)co najmniej jednego
 asa c)dwa asy d)trzy asy.

2

edyta:  w pudełku znajduje sie 25żarówek,z których 5 jest niedobrych. losujemy z tego pudełka 4
 żarówki .Jakie jest prawdopodobieństwo,że wśród nich a)wszystkie są dobre  b)dwie sa

1

joluś : Pole trapezu jest równe P, a stosunek długości podstawtrapezu wynosi 2. Przekątne dzielą
 ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

3

joluś : Dla jakich wartości m każdy z dwóch róznych pierwiastków równania x² + mx+ 4 = 0 jest
 mniejszy od 4?

1

joluś. : w trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg o środku w punkcie s (3,-1). Wiedziąc, że
 c(1,-3), wyznacz współrzędne pozostałych  boków trójkąta.

2

joluś : narysuj wykres funkcji f(x) = |(x+3)(x-1)| / (x+3)(x-1)(x+2)

2

KaSiA: Trzy liczby są kolejnymi początkowymi zyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Gdy do
 pierwszej dodamy 8, a drugą i trzecią pozostawimy bez zmiany to wtedy otrzymamy kolejne

1

borekcxz: Punkty P(-2,-2),Q(1,-2),R(-2,4) są środkami boków AB,BC i AC trójkąta ABC.Oblicz:
a) współrzędne wierzchołków trójkąta ABC

2

Bu.: Wyznacz miarę kąta ostrego trapezu równoramiennego, w którym przekątna ma długość 4√3 ,
 a podstawy trapezu mają długość 4 i 8.

0

cyziol1: Trzy zdarzenia: A, B, C zawarte w przestrzeni Ω są parami rozłączne i A u B u C = Ω.
 Wiedząc, że P(A) = 2P(B) = 3P(C), oblicz P(A).

0

DonTeo: osiem osób, wśród których są osoby X,Y,Z ustawiamy losowo w szeregu. Opisz zbiór
 wszystkich zdarzeń elementarnych tak, aby otrzymać model klasyczny; Oblicz

2

lola: mam pytanie  Czy jesli mam pole powierzchni prostokąta 9dm³ to czy moge policzyć długość
 przekątnej jeśli tak to w jaki sposób?

2

cyziol1: W trójkącie ostrokątnym ABC wysokości AD i CE przecięły się w punkcie O. Wiedząc, że
 IAOI=5cm, IODI=6cm, ICOI=10cm, i IOEI=3cm, oblicz długość boków AB i BC.

2

cyziol1: Zapisz wzór y = f(x) trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc
 zerowych tego trójmianu wynosi 4, a zbiór wartości jest równy (-∞, 6> , oraz że do

1

cyziol1: Sześcian najpierw pomalowano, a następnie rozcięto na 1000 jednakowych sześcianików,
 które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tego

0

cyziol1: W ciągu geometrycznym, składającym sie z pięciu wyrazów, iloczyn pierwszego, trzeciego i
 piątego wyrazu jest równy 1/8, a iloczynn wyrazu pierwszego i drugiego jest równy 2.

0

cyziol1: Oblicz pole powierzchni trapezu równoramiennego, którego przekątna długości p tworzy z
 dłuższą podstawą kąt o mierze α.

1

anka: Wyznacz współczynniki b i c trojmianu kwadratowego f(x)=x² + bx + c wiedzac ze jego
 miejsca zerowe x₁, x₂ spelniaja warunki

5

Robin: Z kwadratu odcięto ćwiartkę koła o promieniu równym długości boku kwadratu. Następnie w
 pozostałą figurę wpisano koło, któreko pole jest równe π. Oblicz długość boku kwadratu.

1

borekcxz: Spośród liczb 0,1,2,3,4,5,.....1000 wybieramy losowa jedną liczbę.Oblicz
 prawdopodobieństwo że wybrana liczba jest podzielna przez 4 lub przez 5.

2

borekcxz : Suma trzech liczb ciągu geometrycznego jest równa 26, a ich iloczyn wynosi 216.Wyznacz
 ciąg

1

Anusia: Do garnka o promieniu 10cm włożono dwa słoiki o promieniach 5cm.Jak duży słoik można
 jeszcze zmieścić obok nich?

1

cyziol1: Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest
 równy (-8), a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wyraz wynosi 2,1/4. wyznacz ten

1

cyziol1: Telewizor kosztował 3000 zł. Po dwukrotnej obniżce ceny o ten sam procent telewizor
 kosztuje obecnie 1920 zł. Oblicz, o ile procent obniżono dwukrotnie cenę tego

2

Rooobert: Funkcja kwadratowa f jest okeślona wzroem f(x '  ) = (2-x)²

1

Maskara:/: W układzie współżędnych są dane dwa punkty A= (-4,-2) ,B=(5,4)   
a) oblicz odległość punktu C=( -1,4)

1

Marcin _90: W klasie w której jest 33 uczniów ,przeprowadzono  test .Wyniki tego testu przedstwaione
 są w

0

raanan: W trapez o polu równym 168 i ramionach długości 13 i 15 można wpisać okrąg. Przekątne
 dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z nich.

0

Matfun: Pięciu pasażerów wsiada do pustego tramwaju złożonego z trzech wagonów, przy czym każdy
 wybiera losowo wagon. Oblicz prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden wagon zostanie

4

elka: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44 cm,a długość dłuższej podstawy jest równa
 20 cm. Oblicz pole trapezu, jeśli wiadomo, że przekątna dzieli kąt ostry trapezu na

0

ulusia1986: Rozwinięciem powierzchni bocznej walca jest prostokąt którego bok odpowiadający wysokości
 tworzy z przekątną kąt α=30stopni.Oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej tego

2

ulusia1986: Obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym przekątna podstawy ma
 długośc 4√2cm a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy α=60stopni.

1

ulusia1986: Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach 8cm i 6cm.Przekątna tego
 graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60stopni.Oblicz

4

Robin: 1. Liczba wszystkich przekątnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastosłupa jest
 równa 110. Oblicz ile krawędzi ma podstawa tego graniastosłupa ?

1

elka: Dane są przedziały (-∞, m³ +3> i <3m² + m, +∞), gdzie m∈R. Wyznacz wszystkie wartości
 m, dla których część wspólna tych przedziałów jest zbiorem jednoelementowym.

1

elka: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44 cm,a długość dłuższej przekątnej jest równa
 20 cm. Oblicz pole trapezu, jeśli wiadomo, że przekątna dzieli kąt ostry trapezu na

1

aneta2008: Z 30kg solanki dwuprocentowej odparowano wodę i otrzymano solankę trzyprocentowa .Ile
 wody odparowano?Dziękuje za rozwiązanie z góry.