borekcxz : Suma trzech liczb ciągu geometrycznego jest równa 26, a ich iloczyn wynosi 216.Wyznacz ciąg

Kastel69: a1 + a1*q + a1*q² = 26 a1 * a1*q * a1*q² = 216 a1(1+q+q²) = 26 a1(q³)=216 (tu dzielimy przez to co w ( ) i wykorzystujemy a1=a1) 26 / (1+q+q²) = 216 / (q³) (tu mnozymy na krzyz) 216 (1+q+q²) = 26(q³) 26q³ - 216q² - 216q - 216 a dalej to mi sie niechce, ktos inny moze Ci pomoze, wykorzystujac to co napisalem

Grześ i Marysia: zacznijmy od poczatku choc poczatek sie zgadza. potem jest błąd.. a1 + a1*q + a1*q² = 26 a1 * a1*q * a1*q² = 216 a1(1+q+q²) = 26 a1² q * a1q²=216 a1(1+q+q²) = 26 a1³ * q³ = 216 z obu stron drugiego równania wyciągamy pierwiastek sześcienny i mamy: a1(1+q+q²) = 26 a1 * q = 6 a1(1+q+q²) = 26 a1=6/q teraz podstawiamy a1 do pierwszego równania i wymnażamy przez nawias 6/q + 6q/q + 6q² /q = 26 6/q + 6q² /q = 20 obie strony mnożymy razy q i mamy: 6q² + 6 - 20q = 0 i rozwiązujemy jak normalne równanie kwadratowe. wychodzi 3 i 1/3