paris: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o róznicy 3. Jeżeli pierwszą z nich pozostawimy bez zmian, do drugiej dodamy 1, a do trzeciej 10, to otrzymamy ciąg geometryczny. Jakie to liczby?

www.adammlynarczyk.com: Oznaczmy te liczby przez: x-3, x, x+3 Po zmianie mamy: x-3, x+1, x+13. Wówczas ponieważ te liczby tworzą ciąg geometryczny zachodzi następująca równość: (x+1)/(x-3) = (x+13)/(x+1) Dziedzina równości (mianowniki muszą być różne od zera) x-3≠0 oraz x+1≠0, czyli x≠3 i x≠-1 Mnożąc "na krzyż" otrzymujemy: (x+1)(x+1) = (x-3)(x+13) x²+2x+1 = x²+10x-39 -8x = -40 / : (-8) x = 5 Zatem wyjściowe liczby to 2, 5, 8 Powodzenia! Odwiedź moją stronkę: www.adammlynarczyk.com