cyziol1: W trójkącie ostrokątnym ABC wysokości AD i CE przecięły się w punkcie O. Wiedząc, że IAOI=5cm, IODI=6cm, ICOI=10cm, i IOEI=3cm, oblicz długość boków AB i BC.

DonTeo: z Δ ODC obliczamy z tw. pitagorasa dł odcinka DC=8 potem z Δ AEC analogicznie obliczamy dł odcinka AE=4 najkrótszym rozwiązaniem jest skorzystanie z podobieństwa trójkątów ODC i CEB (podobieństwo typu kąt, kąt, kąt) z Δ ODC kąt OCD = kąt ECB z Δ ECB oba Δ mają kąt prosty więc trzeci kąt również mają taki sam z tej zależności wynika że 8/6=13/EB => EB=9.75 z pitagorasa CB²=13²+(9.75)² => CB= 16,25 AB=AE+EB AB=4+9,75=13,75 odp: AB=13,75 BC=16,25

DonTeo: jeżeli są jakieś błędy piszcie: jogger22@wp.pl

mati: W trójkącie ostrokątnym ABC wysokości AD i BE przecinają się w punkcie O. Czy trójkąty AEO i DBO są podobne? Oblicz |OB|, wiedząc, że: |AO| = 4, |OD| = 1¹₃ , |OE| = ²₃