edyta: spośród liczb 0,1,2,3,4,5.......1000 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że liczba ta jest podzielna przez 4 lub5.

byskup: Ω={1;2;3;4;...;1000} zbiór omega moc zbioru omega to "Ω" z kreseczkami u góry i wynosi 1000 A - liczby podzielne przez 4 A={4;8;12;16;...;1000} zbiór a przedastawia wszystkie liczby podzielne przez 4 z ostanią największą liczbą należącądo tego zbioru liczbą 1000 teraz wyznaczam moc zbioru A to "A" z kreseczkami u góry i wynosi=250 (czyli takich liczb które są podzielne przez 4 jest 250) -------------------ostanią liczbą ze zbioru A dzielę przez pierwszą 1000/4=250------------------------ teraz obliczam prawdopodobieństwo tego zdarzenia, czyli: P(A)=Moc zbioru "A" przez moc zbioru "Ω" P(A)=250/1000 P(A)=0,25 identycznie robię z druga liczbą B - liczby podzielne przez 5 B={5;10;15;20;...;1000} zbiór a przedastawia wszystkie liczby podzielne przez 5 z ostanią największą liczbą należącądo tego zbioru liczbą 1000 teraz wyznaczam moc zbioru B to "B" z kreseczkami u góry i wynosi=200 (czyli takich liczb które są podzielne przez 5 jest 200) -------------------ostanią liczbą ze zbioru B dzielę przez pierwszą 1000/5=200------------------------ teraz obliczam prawdopodobieństwo tego zdarzenia, czyli: P(B)=Moc zbioru "B" przez moc zbioru "Ω" P(B)=200/1000 P(B)=0,2 teraz wyznaczę część współną zdarzenia A i zdarzenia B czyli liczby które są podzielne jednocześnie przez 4 i 5 A część wspólna B (część wspólna - to odwrócony znak sumy "U") mam nadzieje że wiadmomo o co chodzi "A część wspolna B"={20;40;...;1000} to zbiór takich liczb które sa podzielne jednocześnie przez 4 i 5 teraz wyznaczam moc zbioru "Aczęsć wspólna B" to z kreseczkami u góry i wynosi=50 (czyli takich liczb które są podzielne przez 4 i 5 jest 50) teraz moc zbioru "A część wspólna B" "A część wspólna B"=50 i prawdopodobiństo części wspólnej P("A część wspólna B")= Moc zbioru "A część wspólna B" przez moc zbioru Ω P("A część wspólna B")=50/1000 P("A część wspólna B")=0,05 teraz korzystam ze wzoru: P(AuB)=P(A)+P(A)-P("A część wspólna B") by obliczyć prwadopodobieństwa że ta liczba jest podzielna przez 4 albo 5 podstawiam do wzoru i otrzymuję : P(AuB)=0,25+0,2-0,05 P(AuB)=0,4--to szukane prawdopodobieństwo

Moog vel Marek: byskup: błąd zbiór Ω nie wynosi 1000, tylko 1001; reszty już nie sprawdzałem, tylko to mi sie rzuciło w oczy