joluś. : w trójkąt równoboczny ABC wpisano okrąg o środku w punkcie s (3,-1). Wiedziąc, że
c(1,-3), wyznacz współrzędne pozostałych boków trójkąta.
12 kwi 17:06
Sitta: Tu jest rysunek (musisz mieć w komputerze środowisko -Java):
www.swesierski.republika.pl/trojkat.html
1. Jeśli trójkąt jest równoboczny, to jego wierzchołki leżą na okręgu opisanym na tym
trójkącie.
Znajdź jego równanie ([*] (x-3)2+(y+1)2=8 ) Jego promień wynosi R=2√2, więc promień
okręgu wpisanego w trójkąt r=√2.
2.Wykorzystując tw. Pitagorasa oblicz CE. Jest to połowa AC. (AC=BC =2√6).
3.Do wzoru na długość odcinka AC: (xC - xA)2 + (yC-yA)2=AC2 podstawiamy
współrzędne punktu C. (1-x)2+(-3-y)2=24 [**]. Otrzymujemy równanie okręgu.
4. Znajdź punkty wspólne okręgów [*] i [**], które są szukanymi wierzchołkami A i B
czyli musisz rozwiązać układ równań:
(x-3)2+(y+1)2=8
(1-x)2+(-3-y)2=24
Rozwiązanie A(4+√3, -√3), B(4-√3, √3)
Powodzenia
W razie wątpliwości pytaj
13 kwi 11:55