cyziol1: Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 26, a ich iloczyn wynoai 216. Wyznacz ten ciąg.

byskup: a₁ - pierwszy wyraz tego ciągu a₂ - drugi wyraz tego ciągu a₃ - trzeci wyraz tego ciągu suma trzech wyrazów ciągu a₁+a₂+a₃=26 iloczyn wyrazów ciągu a₁*a₂*a₃=216 z włacności ciągu geometrycznego a₂/a₁=a₃/a₄, to a₂²=a₁*a₃ następnie podstawiam że a₁*a₃ do "iloczynu trzech wyrazów ciągu" i otrzymuje: a₂ 2*a₂=216 a₂³=216 z tego wynika że a₂=6 bo 6³=216 następnie obliczam a₂²=a₁*a₃ [pdsatawiając za a₂=6 6²=a₁*a₃ 36=a₁*a₃ kolejno wyzanczam a₁=36/a₃ i podstawiam do "suma trzech wyrazów ciągu" a₁+a₂+a₃=26 gdzie a₂=6, a a₁=36/a₃ 36/a₁+6+a₃=26 36/a₁+a₃=20 mnoże obie strony przez a₃ 36+a₃²=20a₃ a₃²-20a₃+36=0 otrzymujemy równanie kwadratowe (obliczam deltę itd.) Δ=256 pierwiastek z Δ=16 a₃=2 va₃=18 i a₁=36/a₃ to a₁=18 lub a₁=2 szukane wyrazy ciągu: a₁=2 a₂=6 a₃=18 lub a₁=18 a₂=6 a₃=2