matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.10.2014
Zadania
Odp.
2
Tech: Bardzo proszę o pomoc...
 2x 
Wyznacz współrzędne punktu, w którym styczna do wykresu funkcji f(x)=
w punkcie o
 x2+1 
odciętej x0=2 przecina oś x.
6
xyz: zerknie ktos czy dobrze wyliczylem ?
0
[C[czerwony]]c--: mamy [0,2π]→R3 F(t) = (cost,sint, t) nazywany jest linią śrubową, opisz gwint śruby o średnicy
4
Marcin: Zaczynam przygodę z liczbami zespolonymi. Pomoże mi ktoś to dalej pociągnąć ?
6
Jan : Wyznaczyć równanie płaszczyzny zawierającej proste:
0
Patrycja: Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n≥1. n
2
Magda: Dla jakich wartości parametru a rozwiązaiem układu równań x−y=a
2
Mat: Zauważ że 31+32+33=39
0
zadanie: Na ile sposobów można ustawić 2 króle na szachownicy n x m tak, aby nie stały na sąsiednich polach?
1
Patrycja: POMOCY ! n
10
Monia: Bracia Bolek i Lolek jeżdżą do szkoł na rowerach. Bolkowi droga zajmuje 20 minut, a Lolkowi pół godziny . Po jakim czasie Bolek dogoni Lolka, jeżeli wyruszy z domu 5 minut później niż Lolek
4
BELLA88: Do wykresu funckji kwadratowej ax2+bx+c nalezy punkt A (0,−3)
1
Wojtek:
 n3+3n2−n+21 
Wyznacz wszystkie naturalne wartości liczby n, dla których liczba
jest
 n+3 
liczbą nieparzystą.
1
MIXI: Cześć emotka Takie pytanko, czy to są te same książki?
1
EDZIA: :::rysunek:::
4
FIRE:
 5an2+3an+2a 
Wyznacz wartosc najwieksza funkcji f(a)=lim n→+∞
 (1+a2)n2+a2 
9
Kuba: Dla dowolnego Z∊ℂ przedstaw poniższe liczby w zależności od Re(Z) i Im(Z)
 1 
a) Re(
)
 1+z2 
 Z 
b) Im(
)
 1+z2 
0
wacuś: mx2+m+2=0
1
student: w sumie kolejna prosba mam rozloyzc na ulamki proste:
 1 
f(x)=
 x2+3x−4 
 1 
rozpisuje ze
= A
 x2+3x−4 
no wlasnie pytanie czy jak mamy stopien zerowy bo jest samo 1 to piszemy tylko A przez
6
M: Pierwiastkami wielomianu W(x) = x3+px2 +44x+q są trzy liczby tworzące ciąg arytmetyczny.
0
nightmare: sin70st+sin50st=? Da się obliczyć to tak (bez przybliżeń), żeby rozwiązaniem była "czysta" liczba, bez żadnych
0
Patrycja: Pomocyy!
12
xardass: wytłumaczyłby mi ktoś równania i nierówności? Jak się liczy na te sposoby?
2
FIRE:
 x3+ax22+4 
Wyznacz a i b tak aby f(x)=
x≠2 i f(x)=b2−4 x=2 była ciągła w R
 x−2 
2
Pi: W trójkącie dane są kąty α=30 i β=45 oraz suma długości boków leżących naprzeciw tych kątów: a+b=8+4√2. Rozwiąż ten trójkąt.
11
student:
 1 
o co chodzi w wymiernej funkcji odwrotnej ? 2−
 x+3 
2
karli: mógłby ktoś mi sprawdzić ?
6
proszę o rozwiązanie : oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych których cyfra jedności jest równa 3 lub 8
12
Tangens: Co na pobudzenie Kawa Herbata Macie jakieś sposoby?
2
FIRE:
 x 
Jak mi wychodzi granica
to napisac ze granica nie istnieje czy jest rowna 0 ?s
 0 
3
Pi: W trójkącie ABC dane są IABI=8, ∡CAB=55stopnie i ∡ABC=86. Oblicz obwód i pole trójkąta.
3
tabaluga95: Cześć, mógłby mi ktoś to rozpisać? Określ monotoniczność funkcji w przedziałach (wiem że można narysować wykres i to wyjdzie, ale
6
Monka: Bardzo ważne! Bardzo proszę o pomoc.
0
Adrian:
 x+1 
Uzasadnij, że jeśli liczba
jest liczbą naturalną większą od 1, to liczba
 x 
 x3+1 
jest także liczbą naturalną.
 x3 
1
Pawello: Jak rozwiązać takie równanie, co oznacza ten zapis log2 x?
0
zxc: jak obliczyc cos metoda mlych przyrostkow?,chodzi mi o przyklad zadania bo nie wiem jak to wgl sie robie
0
Monka: Bardzo proszę o pomoc
7
Zapominalski: Czesc, pomożecie z prostym zadaniem z wektorów? emotka
0
lili: Firma uzyskała kredyt 37500zł, do spłacenia w ciągu dwóch lat. Odsetki są naliczane od niespłaconej części kredytu. Po pierwszym roku firma spłaciła 22500 zł, a pozostałą sumę (wraz
0
physics: Pocisk o masie m lecący poziomo z predkością rozerwał się na dwie równe części tak, że jedna z nich:
1
trq: liczbą przeciwną do liczby √9−4√5 jest:
2
FIRE: Wyzancz równania asymptot poziomych funkcji : f(x)=2x+√4x2−x
5
Ania: Rozkład na ułamki proste
0
beert: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC w którym IABI = 24, IBCI=18, IACI=12 cm. Punkty D, E, F należą do
25
c--: podaj opis wędrówki po : 1. łamanej { (x, y) :y=|x| ∧ x∈[−2,2] }
2
betty: wyznacz r1 ze wzoru:
1
jacek: Równianie logarytmiczne: log3 (4−x) − log3 x = 2
0
Jacek95: Oblicz granicę funkcji w punkcie.
3
Cyr.: Wyznacz wszystkie wartości m(m∊R), dla których równanie |x2+4|=(1/2)m−3 ma dwa rozwiązania ujemne.
4
SimX: Pan Kowalski codzeinnie rano wyjeżdża z domu do pracy. Gdy jedzie z prędkością 60km/h to dociera do pracy o 3 minuty za późno, a jeśli jedzie z prędkością 80 km/h to jest w pracy o 15
7
sebek: 6x3−4x2+3x−2=0
3
bochenek: Oblicz:
9
Julia: Wykonaj obliczenia. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego: zadanie 2.83 str 40 w
4
Julia: Wykonaj obliczenia. Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego: zadanie 2.83 w zbiorze zadan − Matematyka 1
7
Godzio: Fachowe pokazanie, że funkcja NIE JEST różnowartościowa polega na wskazaniu KONTRPRZYKŁADU,
4
Wimp:
  a3 − 2a2 + 3  
Dla jakich liczb całkowitych a liczba
jest także liczbą
  a2 − 2a  
całkowitą.
3
Def: Rozwiąż nierówność:log(x2,(x+6))≥1 (przy podstawie x2 z (x+6))
2
Ragzorex: y=sin2x−cos2x
4
kam276: Proszę o sprawdzenie emotka Oceń wartość logiczna zdań : a) ∃ {x2 = 1∧ x < 0 } PRAWA
8
Ania: Witam, rozwiązuje całkę nieoznaczoną:
2
Adrian: Wykaż, ze jeśli liczby a +b i a − b są wymierne to liczby a i b są wymeirne
7
James: Dany jest odcinek AB o końcach A(1,4) i B(−8,1). Wyznacz współrzędne punktu C, który dzieli odcinek w stosunku 1:2.
2
1997: Zamień na ułamek zwykły liczbę 0,1(35)
4
James: Wyznacz równanie stycznej do okręgu (x+1)2+(y−2)2=9 równoległej do prostej x+2y+3=0
1
James: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+y2+2mx−6y+9+2m=0 opisuje okrąg?
8
Mat: Znajdź współrzędne punktu symetrycznego do A(1,−1) względem prostej x−2y−4=0
25
Magda: dla jakich wartości parametru m równanie x2 − 3x + m − 3 = 0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich odwrotności jest równa 3 ?
1
piotrek: Liczby 2 i 4 są miejscami zerowymi funkcji f(x) = ax2+bx+16. Wyznacz współczynniki a i b. prosze o pomoc
1
Ragzorex: sin2x
4
vld: Granica jednostronna
2
jaty: Jak to rozwiązać?
4
Magda: Znajdź miejsce zerowe funkcji :
 π 
f(x) = sin
 X 
1
Adrian: Uzasadnij, że
0
zibi12: Obliczyć granicę funkcji
4
flown: Wykaz, ze liczba b jest całkowita:
5
Adrian:
 x+1 
Uzasadnij, że jeśli liczba
jest liczbą naturalną większą od 1, to liczba
 x 
 x3+1 
jest także liczbą naturalną.
 x3 
1
Misiek: Mam ciekawe zadanie z ciągów.
1
mateusz: witajcie emotka klocek o masie 2kg poruszał się w płaszczyźnie poziomej .
5
WW: p q ~p (p v q) ( [(p∨q)∧~p]) ([(p∨q)∧~p] ⇒q)
6
Amasend: Czy ktoś mógłby mi pomóc w rozpisaniu granicy ciągu:
 (2n)! 
lim(n−>oo)
 n2n 
Myślę, że trzeba będzie jakoś skrócić 2n, ale nie mogę dojść jak rozbić mianownik.
0
Baaasia: Oblicz cos(α−β) wiedząc, ze tgα=−4 i α∊3ćw. oraz ctgβ=2 i α∊2ćw.
0
damian: W sześcianie o krawędzi długości a zawarte są dwie sfery zewnętrznie styczne, przy czym ich środki leżą na przekątnej sześcianu i każda z nich jest styczna przynajmniej do trzech ścian
0
poooks: Witam. Na ile sposobów można ustawić w kolejce:
4
student: rozłóż funkcje na ułamki proste:
 x4 
f(x)=
 x4−16 
3
Blue: Rzucamy trzy razy kostką i otrzymane liczby oczek zapisujemy jako kolejne cyfry liczby trzycyfrowej. Ile można w ten sposób otrzymać liczb, których:
0
student:
 1 
Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji f(x)= 2−
 x+3 
1
kulq: Witam! Mam problem z takim zadaniem.
1
kris: oblicz sumę c, geo jeśli a1=90 n=54 q=4/3
1
Misiek: Witam matematyków
7
Allll: Zbiorem rozwiązań nierówności |x−2|>5 jest ? Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie tego zadania emotka
7
Marek: proszę o wskazówkę bo nie wiem jak się za to zabrać. Z góry dzięki
4
monix: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= log12 8x+2
2
Kuba: mam problem z zadaniem: dla jakich wartosci parametru funkcje sa rowne:
 2x+m  
f(x)=
 (x−1)2 
 2 
g(x)=
 x−1 
2
Majk: :::rysunek::: Mam taką funkcję. Mam ustalić jej monotoniczność. Według mnie jest ona taka:
0
fifi: Funkcja wykładnicza nierówności http://zapodaj.net/022e2053e55b9.jpg.html proszę o choc jeden rozwiązany przykład
3
fifi: Męcze sie juz z tym zadaniem od ponad 1 h prosze chociaz o rozwiązanie 1 przykładu , z góry dziękuje emotka http://zapodaj.net/022e2053e55b9.jpg.html
4
Blue: Mamy do dyspozycji dwa wagony klasy I, cztery wagony klasy II i cztery wagony sypialniane. Tworząc skład pociągu, wybieramy jeden wagon klasy I, jeden wagon klasy II i jeden wagon
0
sosna96: Dwóch dostawców dostarcza storczyki do kwiaciarni. Dostawca A dostarcza 3/4 wszystkich storczyków, a dostawca B − 25%. Okazuje się, że niektóre kwiaty nie wyglądają atrakcyjnie po
7
Blue: Pięciu posłów − trzech z partii X i dwóch z partii Y − zajmuje wspólną pięcioosobową ławę na sali sejmowej. Posłowie jednej partii siedzą obok siebie. Na ile sposobów mogą usiąść
0
asa: oblicz granice (5n−1)2+(2n+3)2/(3n+4)(4n−1)
14
Radek : Podaj elementy następujących zbiorów :
6
olexy: √(9+2√(14)) = √(7) + √(2)
2
tralalala: w poczcie elektronicznej magdy spam stanowi 10% spośród 1600. ile spamu powinna usunąć, aby pozostały stanowił 4% wszystkich wiadomości?
7
marlencia_95: Dane jest wyrażenie W=(2−√2)3+(5−2√2)(5+2√2)−2(2√2−3)2 a) Wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne w tym wyrażeniu
0
ginger18: wyznacz współczynnik podanego wielomianu x8 (temat: wzór dwumianowy newtona) a) (4x2+1/2)8
3
MissM:
 5−2x 
Wykres funkcji f(x) =
, gdzie x∈R − {2}, powstał w wyniku przesunięcia
 2x−4 
 1 
równoległego wykresu funkcji y =
o wektor v = [a, b]. Wyznacz współrzędne wektora v.
 2x 
3
łuki: Iloma sposobami można przydzielić n robotnikom k rodzajów prac tak , aby każdy miał dokładnie jedno zajęcie?
3
Karl: Xa=d∩x Xa punkt
1
Marcado: Całe równanie pod dużym pierwiastkiem (√33)−1 * x2
7
Aga: |x−1|/x>0
8
grochas: Na ile sposobów można zbiór {1,2,...,n}, gdzie n≥3, podzielić na trzy niepuste podzbiory?
11
J: x1 − x2 < 0 .... w całej dziedzinie z założenia ..,
4
Page: Witam. Jak zacząć rozwiązywać te zadania?
4
J:
2
olo: (34)x−y=−34 lub (34)x−y=43
16
maat: 1. Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B − iloczyn oczek jest liczbą nieparzystą.
24
katarzynka79: w kwadracie ABCD dane sa punkty A(−2,3) I B (0,1) oraz punkt S (0,3) ktory jest srodkiem symetrii tego kwadratu. a) obicz wspolrzednlych pozostalych wierzcholkow . b) jakim procentem
4
Impron: a3+√3a2−2a−2√3
3
Mam pojęcie: x=t ⋀ y=t2 − 0,5 ⋁ x=2t + 1 ⋀ y=t
10
Impron:
53√2√27+2√33√4 
4√93+2√3−√3 
Pomocy
18
katarzynka79: w trapezie ABCD (AD II CD) dane sa punkty A(1,2) B (3,4) C (7,0). a) napisz rownanie prostej CD w postaci ogolnej. b) obicz wysokosc trapezu .
7
katarzynka79: 5 do potegi 100 +3 *5 do potegi 101 i to wszystko dzielone przez 5 do potegi 99
13
Elektro: 2x * 3 = 3x * 2
2
human: (1,4 * 10 do trzeciej) * ( 8* 10 do drugiej)=
3
fdsf: Witam jestem w liceum poziom roz.
2
jb: Oblicz wskazany wyraz ciągu: a4,a7 jeśli an=2n2 − 3n + 2
0
Cersei: Czy warto kupywać ten nowy zbiór do nowej matury? emotka Podglądając do zbioru znajomej nie zauważyłam tam nic ciekawego − przeważnie funkcje, które już pojawiają się w 2010 (ten właśnie