proszę o rozwiązanie proszę o rozwiązanie : oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych których cyfra jedności jest równa 3 lub 8

Kuba: Nie chce mi się liczyć, ale jak nie masz pomysłu to oblicz sumę wszystkich liczb 3 cyfrowych i odejmij te które mają w miejscu jedności 3 lub 8. Skorzystaj też z ciągu arytmetycznego r=5 bo co 5 jest liczba która kończy się na 3 lub 8. Pewnie da się prościej ale...

Mat: Jedności : 2 możliwości bo możemy wstawić 3 albo 8. Dziesiątki : 10 możliwości (0...9) Setki: 9 możliwości (1...9) 2*10*9=180

Kuba: Jemu chodzi o sumę tych liczb, a nie ile ich jest

Mat: To znak że pora zamknąć książkę bo nic z tego nie będzie

ICSP: a₁ = 103 a₂ = 108 . . . a_n = 998 Jest to ciąg arytmetyczny o różnicy r. Ze wzoru na n−ty wyraz wylicz ilość wyrazów. Dalej już z górki

Bogdan: 101 + 998 = 1099 111 + 988 = 1099 121 + 978 = 1099 ...... 991 + 108 = 1099 Takich par jest n (ile?) Szukana suma = 1099*n

proszę o rozwiązanie : jeżeli a₁=103, a₂=108 a₃=113, a₄= 118...... a_n −998 r = 5 a_n= a₁ +(n−1)*r 998 = 103 +5n − 5 ⇒ n =180

	(103 + 998)
S =		* 180 = 99090
	2

czy to jest dobrze skorzystałem to co napisał Mat

Bogdan: Po co sobie utrudniasz? Podałem Ci bardzo proste rozwiązanie (nie strzela się do muchy z armaty). Wysil się ociupinkę i oblicz n

proszę o rozwiązanie : dziękuję aleja obliczyłem n który wynosi 180

Bogdan: Nie ile jest liczb, ale ile jest par liczb

proszę o rozwiązanie : niestety ale nie wiem jak to dalej jest czy mam podzielić przez 2

Kacper: Bogdan skąd u ciebie 101?

Bogdan: Bo zamiast cyfrę jedności 3 lub 8 wziąłem 1 lub 8, czyli zgodnie z warunkami zadania mamy: 103 + 998 = 1101 113 + 988 = 1101 ........ 993 + 108 = 1101 Sposób rozwiązania nie zmienia się oczywiście, szukana suma jest równa 1101*n, gdzie n to liczba par tworzących sumę 1101. Jeśli w ciągu arytmetycznym znamy a_k, a_n, stałą różnicę r, to a_n = a_k + r(n − k),

	an − ak
stąd n =		+ k.
	r

W tym zadaniu:

	993 − 103
a1 = 103, an = 993, r = 10, k = 1, n =		+ 1 = 90,
	10

	998 − 108
a także dla b1 = 108, bn = 998, r = 10, k = 1, n =		+ 1 = 90.
	10

Odp.: 1101 * 90 = ... To, że wstawiający to zadanie nie zauważył, że do rozwiązania zastosowałem inne liczby świadczy, że oczekiwał gotowego rozwiązania, a mógł przyjrzeć się przedstawionemu przeze mnie rozwiązaniu i wstawić swoje liczby, ale się nie chciało.

proszę o rozwiązanie : ale to co napisałem 20:34 jest taki sam jak 1101*90= 99090