Liczby zespolone Marcin: Zaczynam przygodę z liczbami zespolonymi. Pomoże mi ktoś to dalej pociągnąć ? Δ= 5 + 12i √Δ = √5 + 2i = ?

Kuba: A co potrzebujesz dokładnie?

ICSP: pierwiastek z liczby zespolonej jest liczbą zespoloną zatem : √5 + 12i = x + yi gdzie x,y ∊R 5 + 12i = (x² − y²) + 2xyi porównując części rzeczywiste i urojone dostajesz układ równań : x² − y² = 5 xy = 6 Wystarczy go rozwiązać.

razor: √5+12i = z √5+12i = x+yi | ()² 5+12i = x²−y²+2xyi x²−y² = 5 2xy = 12 x²+y² = √25+144 = 13 2x² = 18 → x = 3 lub x = −3 y = 2 lub y = −2 √5+12i = {3+2i, −3−2i}

Marcin: dzięki !