rozkladanie na ulamki proste funkcji student: rozłóż funkcje na ułamki proste:

	x4
f(x)=
	x4−16

Mila: Najpierw podziel licznik przez mianownik.

student: podziele ale jak dalej? nei wiem

Mila: To do całek?

Mila:

x4−16+16		16
	=1+		=
x4−16		(x2−4)*(x2+4)

16		16
	=		=
(x2−4)*(x2+4)		(x−2)*(x+2)*(x2+4)

	A		B		Cx+D
=		+		+		=
	x−2		x+2		x2+4

	A*(x+2)*(x2+4)+B*(x−2)*(x2+4)+(Cx+D)*(x−2)*(x+2)
=
	(x−2)*(x+2)*(x2+4)

Obieram x=−2 licznik ma wartość :

	1
A*0*8+B*(−2−2)*8+0=−32B=16⇔B=−
	2

Dla x=2 mamy

	1
A*(2+2)*(4+4)+0+0=16⇔A=
	2

Dla x=1 A*(1+2)*(1+4)+B*(1−2)*5+(C+D)*(1−2)*(1+2)=16⇔C+D=−2 x=0 A*2*4+B*(−2)*4+D*(−2)*2=16

1		1
	*8+(−		*(−8)−4D=16⇔4+4−4D=16⇔−4D=8
2		2

D=−2 to C=0 Rozkład

	16		1   2		−1   2		−2
1+		=1+		+		+
	(x−2)*(x+2)*(x2+4)		(x−2)		x+2		x2+4