kombinatoryka grochas: Na ile sposobów można zbiór {1,2,...,n}, gdzie n≥3, podzielić na trzy niepuste podzbiory?

xXx: Poczytaj sobie o: "Liczby Stirlinga II rodzaju". Link: http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Stirlinga

xXx: Skorzystaj z tego wzoru: http://upload.wikimedia.org/math/9/2/b/92b1eb80ffa765c3ba47991eaee69115.png

grochas: Dzięki za odpowiedź, ale nie za bardzo ogarniam temat, być może dlatego, że jestem dopiero w liceum. Chciałbym aby ktoś przedstawił mi rozumowanie na poziomie licealnym, bo skorzystanie w wyżej podanego wzoru nie za bardzo mi pomoże.

grochas:

PW: Podział zbioru {1,2,3,...,n} na trzy niepuste podzbiory to każda funkcja f : {1,2,3,...,n} → (1,2,3}, będąca przekształceniem "na", zatem od liczby wszystkich wariacji 3ⁿ trzeba odjąć liczbę przekształceń (1) g₁: {1,2,3,...,n} → (1,2} (2) g₂: {1,2,3,...,n} → (1,3} (3) g₃: {1,2,3,...,n} → (2,3}. Nie jest to jeszcze odpowiedź, gdyż odejmując liczbę funkcji określonych w (1), (2) i (3) odejmowaliśmy również funkcje przyjmujące tylko jedną wartość z trzech możliwych. Niby wszystko w porządku, nie chcemy przecież liczyć takich funkcji, ale jest jeden niuans − odjęlibyśmy je po kilka razy − pomyśl, geniuszu z II LO i podaj odpowiedź.

Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/257747.html

grochas: "pomyśl, geniuszu z II LO i podaj odpowiedź" Nie wiem po czym to wnioskujesz, bo jestem raczej słaby z matmy, i nigdzie nie napisałem ze jestem z II LO. W linku zostało przedstawione rozumowanie, także dziękuje wam za pomoc

PW: Przepraszam, że nazwałem Cię geniuszem. To był komentarz do zbyt wysokiego poziomu zadania, jak na ucznia LO.

grochas: Wcale mnie tym nie obraziles