Oblicz zbiór rozwiązań nierówności Allll: Zbiorem rozwiązań nierówności |x−2|>5 jest ? Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie tego zadania

5-latek: A jak nauczyciel pokazywal na tablicy jak rozwiazywac takie przyklady ?

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html

Allll: Tak ale mam wrażenie że źle to robię bo: |x−2|>5 −(x−2)>5 −x+2>5 −x>5−2 −x>3/ razy (−1) x<−3 i drugi wariant |x−2|>5 x−2>5 x>7 Nie wiem czy to jest dobrze...

5-latek: Dostalas przeciez linka gdzie masz pokazane jak rozwiazywac takie nierownosci (masz tam rozwiazane przyklady Takie nierownosci rozwiazujesz tak |x|>a to x>a lub x<−a Zwroc uwage na ten spojnik lub oznacza to ze rozwiazzaniem tej nierownosci bedzie suma rozwiazan |x−2|>5 to x−2>5 lub x−2<−5 Teraz rozwiaz te dwie nierownosci i wyznacz rozwiaznie tych dwoch nierownosci

Allll: Ok dzięki czyli teraz będzie: x−2>5 x>5₂ x>7 lub x−2<−5 x<−5+2 x<−3 i wychodzi z tego x∊(−∞;−3)∪(7;∞)

5-latek: Dobrze

5-latek: Jak jeszce jestes na forum to jesli mamy taka postac nierownosci |x|<a to ta postac jest rowna koniukcji dwoch nierownosci czyli x<a i x>−a to rozwiaz taka nierownosc |x+4|<3 i wyznacz rozwiaznie tej nierownosci