dowód Adrian:

	x+1
Uzasadnij, że jeśli liczba		jest liczbą naturalną większą od 1, to liczba
	x

	x3+1
		jest także liczbą naturalną.
	x3

Hurwitz: Skoro (x+1)/x = 1 +1/x jest liczbą naturalną, to 1/x musi być liczbą naturalną. Stąd: (x³+1)/x*3= ( (x+1)/x )³ − 3 (x+1)/x * 1/x i koniec, bo ( (x+1)/x )³ − sześcian naturalnej jest naturalną (x+1)/x * 1/x iloczyn naturalnych jest naturalną Wszystko dodatnie, bo prawa strona dodatnia (bo x>0, bo 1/x naturalna). KONIEC|

===: kombinujecie jak koń pod górę. Co tu udowadniać ? Chyba, że źle zadanie przepisał.

	x+1
Co to jest liczba naturalna i dla jakiego x wyrażenie		jest liczbą naturalną ?
	x

Janek191:

x + 1		1
	= 1 +		jest liczbą naturalną , więc x = 1
x		x

zatem

13 + 1		2
	=		= 2 ∊ ℕ
13		1

J:

	1		1
.... dla x =		.... 1 +		= 3 ... też jest liczbą naturalną...
	2		x

ardiano xd: jak napisaliscie 1/2 w ułamku tak