monotoniczność funkcji tabaluga95: Cześć, mógłby mi ktoś to rozpisać? Określ monotoniczność funkcji w przedziałach (wiem że można narysować wykres i to wyjdzie, ale chodzi mi o sposób wyliczenia tego) f(x)=√3−x (−∞,3] f(x)=4x−x² [2,∞] z góry dzięki za pomoc

5-latek: No to robisz z definicji

tabaluga95: to znaczy? pokaż ten pierwszy przykład, a drugi przykład spróbuje

Godzio: Niech x₁,x₂ ∊ (−∞,3] oraz x₁ > x₂ czyli x₂ − x₁ < 0. Liczmy: f(x₁) − f(x₂) = √3 − x₁ − √3 − x₂ = [rozszerzamy ułamek i korzystamy ze wzoru

	(3 − x1) − (3 − x2)
(a − b)(a + b) = a2 − b2] =		=
	√3 − x2 + √3 − x2

	x2 − x1
=		< 0 (licznik ujemny z założenia, mianownik to suma
	√3 − x2 + √3 − x2

	+
pierwiastków więc dodatni		= −)
	−