archiwum z dnia 7.12.2015

archiwum zadań z dnia 7.12.2015

Zadania

Odp.

oolaaaja: Nierówności trygonometryczne |2sinx|> √3

studia: arctg1 =ile? ( nie stopien tylko sama jedynka)

student: Proszę o pomoc jak zastosować w tym przypadku prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

Dbb: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=(x−2)² +1. Wyznacz zbiór wartości funkcji g oraz równanie osi symetrii jej wykresu.

Dejmos: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których współrzędne spełniają warunek log_xyx²=1

jan: 2√3sin² x= cosx

Efka: Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

jan: 3(1−sinx)=1+ cos2x

xxx: Jaka jest granica tej funkcji? lim (x³+3x²−9x+5)

lepus: Wykaż, że:

 π 
1+cos(2π−2x)+cos(
−2x)
 2 

=tgx

 3π 
1+cos(2π+2x)+cos(
+2x)
 2 

karol: oblicz pochodna tg(3e^x³−x)

907: :::rysunek::: Punkt O jest środkiem okręgu.

taki_ja:

	2^x
∫
	√1 − 4^x

używając całkowania przez podstawienie, co mógłbym tu podstawić? nie mam pojęcia jak to zrobić, by to zrobić

will: Mam podane równanie kwadratowe z parametrem. Muszę wyznaczyć wszystkie wartości parametru, dla których równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste ( Δ>0 ) spełniające warunki

Michał: oblicz pochodna

Krzysiek: Ile wynosi iloczyn liczb nieparzystych od 3 do n? Jest na to jakiś wzór?

sfx: Bez reguły l'Hospitala

system: oblicz pochodną: lnx+√5/ e^xcosx

Ola: jak to skończyć ? Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego opisanego na tej kuli, jeśli przekrój ostrosłupa zawierający dwie jego krawędzie

Luna7yk: cześć mam problem z tego typu zadaniami:

Michał: oblicz pochodna y=cos³2x

Jasiu: cos²x>¹₂ jak mam obliczyć x dla √1{2}?

dendryt:

	x²−3
Oblicz lewą granice x=−2 funkcji f: f(x)=
	x+2

	1
wychodzi mi +∞ (		), a powinno −∞. dlaczego?
	0+

pochodna: oblicz pochodną: 2^x+x²/ log3x

granicejdn: Policz granice:

...: Rozwiąż.

AniaAnka: Czy mógłby ktoś jeszcze mi pomóc z kresem zbioru: Podać kres dolny i górny

majdan: Niech f : R² → R⁴ będzie odwzorowaniem liniowym, gdzie f(x, y) = (2x+ 3y, 2x−3y, 0, x+ 2y): (a) Mając dane bazy:

bedor: Do wykresu funkcji f(x) = x² + 2x − 3 poprowadzono w punkcie A styczną, która jest równoległa do prostej k: 2x + y + 7 = 0. Napisz równanie kierunkowe prostej z, która jest prostopadła do

gona: Log₅ 0,04 − 1/2 log₂5 5 * log₂5 1

DDD: a) x + y = 1 i x³ + y³ = 7 b) x + y = 2 i x³ + y³ = 50

Aagher: Punkt materialny rozpoczyna ruch po okręgu o promieniu r=10cm ze stałym co do wartości przyspieszeniem liniowym a s=5cm/s². Po jakim czasie przyspieszenie dośrodkowe będzie rowne

Patryk97: Na balu jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Na ile sposobów można: a) Połączyć te pary do tańca (tutaj myślę, że wybieramy kobietę na 15 sposobów i mężczyznę na

Uczen: Proszę o wyrozumiałość dopiero zaczynam granice . co w takim wypadku zrobic ? jak jest ∞/∞ nic tu nie wyciągnę

Anakonda: przedstaw x w postaci a^w

	(0,5)⁻4*81
X=
	⁵√216

mariaaa: Potrzebuję jakiegoś przykładu z życia opisującego relację równoważności i jej klasy abstrakcji, niestety nie potrafię sama na to wpaść

Jasiu: | 2cosx|<1 Jak mam to obliczyć? Mogę po prostu olać moduł i odnieść się do niego na sam

John D:

	(n+1)!−n!
a_n=
	(n+1)!+n!

Oblicz monotoniczność i zbadaj granicę podanego ciągu

Krzysiek: witam jak zapisać

wika:

	1
log₁		=−2
	8

Wojtek: Hej, Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu takiej granicy:

Piotrek: Obliczyć granicę ciągu ⁿ√3ⁿ + 4ⁿ + 5ⁿ

wika: log_a8=6

sfafasfasgag: Witajcie jak zrobić zadanie typu:

Janek191:

9
3

9 !

7*8*9

I Ω I = 

=

=

 = 84

3 ! * 6 !

6

3
3

6
3

6 !

 4*5*6

I A I = 

*

 = 1*

=

 = 20

 3 ! * 3 !

6

...: Bardzo proszę o pomoc...

Monika : Proszę o pomoc, zupełnie tego nie rozumiem.... Udowodnić, że jeśli ciąg a_n jest zbieżny, to jest ograniczony, to znaczy istnieje A takie, że

cudi: Czy jest różnica między zbiorem R² a zbiorem C (liczb zespolonych)?

Karol-Liceum : a) proste równoległe

MysteriousCore: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+2) jest równa −5. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez (x−5) jest równa 2. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez

Liceum :) :) :): Rozwiąż równianie

Anka: Dla jakiej wartości parametru x ciąg an jest zbieżny. an= (sinx)ⁿ

agrave: −x³+x²+x−1 wyciągam minus przed nawias, po pogrupowaniu wychodzi coś takiego

wanda: Dla jakich wartości parametru m równanie x²−2mx+m¹−1=0 ma dwa pierwiastki większe od 1

runge: Rozwiąż równanie różniczkowe metodą Runge−Kutta. ydx + (2xy−x)dy=0

majdan: Znajdz macierz odwzorowania f : R⁴ → R² danego równaniem : f(x,y,z,t) = (x−3y+2z , 5x+y−3z+2t)

Krzysiek: bardzo proszę o podanie metod jak rozwiązywać takie równania macierzowe ... szukałem ale nie moge znaleźć jak się z tym obchodzić

John D: Dla jakiej wartości X ciąg geometryczny: 1, (x²−3x+1), (x²−3x+1)² jest zbieżny i ma sumę = 0,8

Ewa : Sposrod wszystkich wierzcholkow szescianu o krawedzi dlugosci 1 wybieramy jednocześnie 3 wierzcholki. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegającego na tym,ze otrzymamy wierzcholki

uuuuuuu: Udowodnij tożsamości (2sinα−sin2α)/(2sinα+sin2α)=tg2(α/2)

Dbb: Liczby −4 i 7 są miejscami zerowymi trójmianu y=ax²+bx+c i do wykresu trójmianu należy punkt A=(8,36). Wyznacz parametry a,b,c. PILNE

elmka.: BĘDĘ MEGA WDZIĘCZNA Rozwiąż nierówność :

Matura !!!!!!: Rozwiąż równania:

	3^x + 2		3^x − 2
a)		=
	3^x + 3		3^x − 3

Pomocy ! :): Dla jakiej wartości parametru ciąg o wyrazie ogólnym an= a*n + 1/ (a−1) *n +2 jest zbieżny do granicy równej 2.

Dien: Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej o rozkładzie wykładniczym oraz prawdopodobieństwo tego, że przyjmie ona wartość mniejszą od 2,3 , jeśli jej wariancja wynosi 23.

kar0lczi: a₁+a₄=22

uczeń: 10 kwietnia dokładnie o godzinie 12.00 nastawiono stary zegar. zegar spieszy sie 6 minut na dobę. którego dnia i o której godzinie znowu pokaze dokładną godzine

blueberry: Jaka jest pochodna cząstkowa po x z funkcji: x*√y−e^x+lny. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję ! emotka

321: 1. W piątek klasa ma 6 godzin lekcyjnych, w tym jedną lekcję matematyki. Na ile sposobów można ułożyć plan lekcji tego dnia, jeżeli matematyka ma być

Lolek: Niech cos 40 = m. Wskaz liczbę równą cos 230

AdamK: Gdy zmieszamy 1 kg czterdziestoprocentowego roztworu wodnego pewnej substancji i 2 kg dziesiecioprocentowego roztworu wodnego tejże substancji to otrzymamy roztwór o zawartosci tej

AdamK: Cena atrakcyjnego produktu wzrosła o 30% i wynosi 156 zł. Przed podwyżką cena tego produktu wynosiła

cheryl: Wartość oczekiwana schematu Bernoulliego

szymon: 1. Cenę spodni obniżono o 20%. O ile procent należy ją podnieść, aby uzyskać cenę początkową?

kasia: Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−1 jest równa 3 przez x+2 jest równa 6 a przez x−3 21. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian q(x)=x³−2x²−5x−6. Proszę o

AniaAnka: Proszę o pomoc w zrozumieniu kresów zbiorów! Podać kres górny i dolny:

xyyz: 2x²+x+4>0

ola: Na okręgu o promieniu r=3 opisano trapez równoramienny. Punkt styczności dzieli ramię trapezu w stosunku 1:3. Oblicz pole trapezu.

Kate12: usun niewymiernosc: A) 6√3/−5√2

pola: √2+√3= ? jak to mam obliczyc?

Kate12: zapisz w postaci potegi 12⁵*81⁴/8¹⁰

xyyz: 3x²+2x+1=(x−2)²−6

xyyz:

2x+4
	= 2
x

Kate12: Ile kwasu solnego o stęzeniu 10% należy dolac do 5kg kwasu solnego o stezeniu 15% aby otrzymac kwas o stezeniu 13%

Lilka: Towar kosztuje m zloty. Oblicz ile bedzie kosztowal ten towar po dwukrotnej dziesiecioprocentowej obnizce ceny

AdamK: Liczba a jest o 25% wieksza od liczby b. O ile procent liczba b jest mniejsza od liczby a?

zagubiona: wytłumaczy mi ktos jak zrobić po kolei ten przykład?

AdamK: Pewien towar wraz z dwudziestotzyprocentowym podatkiem VAT kosztuje 34zł 44gr. Oblicz cene towaru bez ppodatku VAT

Kate55: Masa brutto towaru wynosi 250kg. Tara stanowi 4% masy brutto jaka jest masa brutto tego towaru?

Marysia5: Wysokosc kazdej raty zakupionego laptopa wynosi 160zł. rata ta stanowi 6,25% ceny komputera, Oblicz cene komputera oraz podaj liczbe rat

Przemysław: Czy macierz odwzorowania: f: |R²→|R²

Mati: Niezrozumiała pochodna dla mnie, proszę o pomoc px{sin²(1−2x)}

krystian: Może mi ktoś pomóc : (e^x−e)*(e^x⁻^e) =

elofałe:

	5ⁿ*9
Dany jest ciąg określony wzorem a_n =		.
	3²ⁿ⁻¹*625

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest rowna:

Mateusz: O fukncji liniowej f o wzorze postaci ax+b wiadomo, że gdy argument x zwiększa się o 1 to wartość y funkcji zwiększa się o 2. Określ współczynnik a tej funkcji

ola: Znajdź wzór na sumę:

1		1		1
	+		+		+..+
√1*2(√1+√2)		√2*3(√2+√3)		√3*4(√3+√4)

	1		1
+		+
	√(n−1)n(√n−1+√n)		√n(n+1)(√n+√n+1)

Michał: Uzasadnij, ze dla każdej liczby naturalnej n > 2 liczba n⁴ + n² +1 jest liczbą złożoną

kuba19:

	x − 1
(problem) czy tak ma wyglądać funkcja odwrotna y=		x≠1
	x + 1

y(x+1)=x−1

elofałe: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zwiększymy o 5, drugą pozostawimy bez zmian, a trzecią zmniejszymy o 3, to otrzymamy ciąg geometryczny. Jeśli w

lepus: Wykaż, że:

Morela: 1−lnx=0 Jak to obliczyć?

kamil: Oblicz wartość wyrażenia cos35(stopni)cos40(stopni)+cos130(stopni)sin395(stopni)

kamil: Punkt P(3,−5) należy do ramienia końcowego kąta, oblicz wartości wszystkich funkcji trygonometrycznych tego kąta.

Pataloteles: Udowodnij tożsamości (2sinα−sin2α)/(2sinα+sin2α)=tg²(α/2)

Morela: Policz ekstremum i monotoniczność. f(x)=x³*e⁻x

boczekarnold: moze mi ktos pomoc rozwiazac rownosc

ola: Obliczyć sumę szeregu

	1
∑_n=1^∞
	√n(n+1)(√n+√n+1)

bardzo proszę o pomoc!

nierownosczalamany:

1
	x² + 4 > 0
3

x² + 8 > 0

Morela: Ile wynosi e⁽−x) przyrównane do zera?

elofałe:

	1		2		4
Rozwiąż nierówność		+		+		+... ≤5
	x−1		(x−1)²		(x−1)³

Pitega i: Witam, jak obliczyć takie wyrażenie i⁻⁴⁷

tomek: Matematycy

Potrzebuje do celow stolarskch wyciac plyte w ksztalcie rownolegloboku o dlugosciach bokow

madzik: Czy rozwiązaniem będzie: baza: (1, 2, 1, 0) ; (0, 1, 2, 3); (3, −1, 2, 5) a wymiar: dimW=3 ?

Dzedrus: Oblicz równanie:

Danio: wyznacz miarę kąta ostrego jaki z dodatnią półosią osi Ox tworzy prosta opisana podanym równaniem

ana:

	(5,102+13,500) * x²
Witam bardzo proszę o pomoc jak to rozwiązać : 7,383=		− 21,198*x=0
	2

O nie.: Witam sin(Ω / 2) = −0.19688

Madzii97: Pomoc w ruszeniu zadania z funkcji. Oto treść, nie wiem jak zacząć.

blo963: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)= x lnx

adam:

2tg alfa

sin alfa + ctg beta

Mateuszz: a . log₄(x+3)−log₄(x−1)=2−log₄8

P.: Wiedząc, że liczba z=3−i √5 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=4x⁴−24x³+53x²+18x−42 rozłożyć wielomian na czynniki nierozkładalne o współczynnikach:

mariusz: jak to obliczyć ³√ i ?

Miśka: Błagam o pomoc, jutro kolowium a ja nie wiem jak to zrobic. Ekstremum i punkty monotoniczności.

Michalina: ile wynosi granica z e⁻∞, e⁺∞, e^∞? Nie mogę tego znaleźć nigdzie... liczęna pomoc

adam: moze mi ktos rozwiazac pochodna z

Bartosz: f(x) = xlnx, Df: R : x >0 f'(x) = 1/x

WWW: znajdz wszystkie asymptoty: f(x)=xarctgx

Bartosz: Oblicz pochodną:

ja: Wyznacz dziedzinę funkcji a) √ln(4−x

Sztefan: Obliczu e ekstrema oraz największą i najmniejsza wartość funkcji ^(x²+1)_(x²−4)

daimos0: Punkty A=(2,3) B=(5,1) są wierzchołkami trójkątami ABC , zaś punkt D jest środkiem odcinka AC. Oblicz współrzędne punkty przecięcia prostej AB i wysokości tego trójkąta

kozza: Pochodna F(x)= x*(ln²)*x? Interesuje mnie ten ln²

ktoś: A={1}U(2,∞); B={−³₂}U<−1,∞) Dla podanych zbiorów podaj iloczyn kartezjański

Krzyś : Oblicz pole P trójkąta ABC gdy: A(−1,−2)B(1,6)C(5,0)

Batman :

	2		4
−		<
	s		s+3

Kasia: LICZBY ZESPOLONE

Batman :

3p−2
	≥0
p+4

Nierówność

witek: arctg(x−√x²+1) pochodna

Mike: Napisz równanie płaszczyzny takiej że punkty P0(1,−1,3), P1(−1,0,1),P2(−1,0−1) należą do tej płaszczyzny

Masturbator: dziedzina

adam: Zbadaj funkcję :

	1
f(x)=		*e^−x
	x

Jorge: Właśnie pisałem sprawdzian oblicz ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności

malwinka98: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f jeżeli osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji jest prosta o równaniu x=5, a =1, a f(5)=2

pork: Oblicz granicę

5-latek : Podpowie ktos?

Patryk97: Klasa liczy 30 osób. Na ile sposobów można wybrać 3−osobową delegację spośród uczniów tej klasy.

oolaaaja: sinx−√2=cosx jak się za to zabrać...

górnik: Oblicz osiadania maksymalne jakie wystąpią na powierzchni terenu (Wmax), przy eksploatacji pokładu o miąższości 4,5m prowadzonej na zawał oraz z zastosowaniem podsadzki hydraulicznej.

raze: jak nazwać funkcje która ma wzór f(x)=a/x

górnik: Oblicz przekrój poprzeczny wyrobiska korytarzowego, wykonanego w obudowie ŁP10. Wykonaj obliczenia oraz rysunek.

górnik: Oblicz objętość betonu, jaką należało użyć celem wykonania obudowy szybu o średnicy zewnętrznej 8,5m, średnicy wewnętrznej 8,0m i głębokości szybu 400m. Wykonaj obliczenia oraz rysunek.

Pipi: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m (m∊R), dla ktorych dziedzina funkcji f(x)=¹_{√(m−1)x²+2(m−1)x+m+2} jest zbior liczb rzeczywistych R