Pomoc w ruszeniu zadania z funkcji. Madzii97: Pomoc w ruszeniu zadania z funkcji. Oto treść, nie wiem jak zacząć. Dane są funkcje 𝑓(𝑥)=𝑥−𝑒 oraz 𝑔(𝑥)=𝑒𝑥 . Rozwiąż: 𝑓(𝑔(𝑥))∙𝑔(𝑓(𝑥))>0 . Wyznacz funkcję odwrotną – jeśli istnieje – do 𝑦=𝑥−1𝑥+1, lub uzasadnij, że nie istnieje. Narysuj wykres funkcji danej i doń odwrotnej.

Jerzy: g(f(x)) = e(x−e) g(x)*g(f(x)) = ex*[e(x−e)] = e²x² − e³x f(........) = e²x² − e³x − e

Madzii97:

	𝑥−1
Wyznacz funkcję odwrotną – jeśli istnieje – do y=		, lub uzasadnij, że nie
	𝑥+1

istnieje. Narysuj wykres funkcji danej i doń odwrotnej.* Dlaczego g(f(x)) = e(x−e) ? Bo nie mogę zrozumieć.

Jerzy: za argument x do funkcji g podstawiasz f(x) = x − e

Madzii97: przy 𝑔(𝑓(𝑥)) nie używamy całego 𝑔(𝑥)=𝑒𝑥, tylko samo g=e, ponieważ nie ma zapisane 𝑔(x(𝑓(𝑥))) ?

Jerzy: nie wypisuj bzdur ..... , a zresztą rób jak uważasz

Jerzy: np: g(x) = x + 4 f(x) = 3x −2 wtedy: g(f(x)) = (3x −2) + 4 , bo za x podstawiamy f(x)

Madzii97: dobrze, dziękuję.

kuba19: Mam taki sam przykład, tylko, że g(x)=e^x , wtedy Panie Jerzy: 𝑔(𝑓(𝑥)) = e^(x−e) 𝑓(𝑔(𝑥)) = e^x−e 𝑓(𝑔(𝑥))∙𝑔(𝑓(𝑥)) = (e^x−e) * [e^(x−e)] tak?

Jerzy:

	e2x		e2x
g(x)*g(f(x)) = ex*ex−e =		i f(......) =		− e
	ee		ee

Jerzy: źle popatrzyłem ... masz dobrze , ja to widziałem: f[g(x)*g(f(x))]

Jerzy: zresztą u kolegi też źle spojrzałem