Prawdopodobieństwo klasyczne Gaunt: Dalej męczę się z prawdopodobieństwem..Mam problem z zadaniami: 1. Cztery przyjaciółki umówiły się, że w kolejnym roku kalendarzowym każda zorganizuje jednowspólne wyjście do kina. Każda z nich losowo wybiera datę seansu, przy czym dopuszczalna jest sytuacja, w której jednego dnia pójdą na więcej niż jeden seans. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybiorą się do kina w czterech różnych miesiącach. Nie wiem, jak się za to zabrać, jak przejść z dni na miesiące? 2. Z worka w którym jest 5 par butów, wyjmujemy losowo 3 buty. Oblicz prawdopodobieństwo, ze wyciągnięte buty tworzą parę. Ile razy zwiększy się prawdopodobieństwo wyciągnięcia pary, jeśli będziemy losować 3 buty? Wiem już, że przy 2 butach prawdopodobieństwo to ¹₉, a w drugim przypadku moc Ω=120. Jak policzyć ile jest możliwości wyciągnięcia jednej pary przy 3 losach? 3.Nauczyciel podzielił losowo 9 uczniów, wśród których jest 6 chłopców i 3 dziewcząt, na zespoły 3−sobowe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziewczęta są w jednym zespole?

	20		5
Wiem, że moc Ω=C3z9=84. I teraz wg. mnie C(3z3)*C(6z3)*C(3z3)=20 P=		=		, a wg
	84		21

	1
odpowiedzi		. Co jest źle?
	28

Janek191:

	9 3		9 !		7*8*9
I Ω I =		=		=		= 84
			3 ! * 6 !		6

	3 3		6 3		6 !		4*5*6
I A I =		*		= 1*		=		= 20
					3 ! * 3 !		6

Gaunt: Książką myli się częściej niż myślę, dziękuję Janek Jakieś podpowiedzi do 1 lub 2?

PW: Koledzy liczycie tak, jakby "podział na zespoły trzyosobowe" oznaczał to samo co "wybór trzech z dziewięciu".

	9 3

nie jest liczbą zdarzeń elementarnych.

Saizou : (2) na przykład tak: Ω zbiór ciągów różnowartościowych o długości 3 o wartościach {1_p,2_p,3_p,4_p,5_p,1_l,2_l,3_l,4_l,5_l} |Ω|=10*9*8 A zd, że wyciągnięto parę

	10*1*8
|A|=
	3!

10 − wybór jednego buta z 10 1 − wybór do pary 8− wybór trzeciego buta, który nie jest ani pierwszym anie drugim butem dzielone przez 3! bo kolejność nie ma znaczenia

	10*1*8   3!		10*8		1		1
P(A)=		=		*		=
	10*9*8		3*2		10*9*8		54

a jeśli losujemy 2 buty to mamy

	10*1   2!		10		1		1
P(B)=		=		*		=
	10*9		2		10*9		18

Gaunt: Do zadania (1) i uwagi PW:

	9 3 6 3
|Ω|=		=280
	3!

|A|=20 3!, bo grupy równoliczne (dobrze myślę?)

	20		1
P(A)=		=		(i chyba jednak nie :<)
	280		14

Mila: 3)

	9!
|Ω|=
	3!*3!*3!

Gaunt: Skąd to się wzięło Mila? I poza tym − podziękowania dla Saizou

Saizou : do zad. 3 Ω trzy podzbiory 3 elementowe zbioru 9 elmentowego o wartościach {c,c,c,c,c,c,d,d,d}

9 3

6 3

3 3

9!

6!

9!

|Ω|=

*

*

=

*

*1=

3!*6!

3!*3!

3!*3!*3!

9 3
	wybór pierwszej 3 osobowej grupy z 9 osób

6 3
	wybór drugiej 3 osobowej grupy z 6 osób (wybieramy z 6 osób, bo 3 już zostały wybrane w

pierwszym kroku)

3 3
	wybór trzeciej 3 osobowej grupy z 3 osób (bo 6 osób już zużyliśmy w pierwszej i drugiej

grupie )

Mila: Za chwilę.

Mila: Ad. Trzeba ustalić , czy grupy są rozróżnialne , czy nie. Jeżeli zapiszesz tak , jak 20:54, to ustaliłeś podział , w którym odrzuciłeś podziały różniące się jedynie kolejnością zespołów. W takim razie musisz to samo zrobić przy obliczaniu liczebności zbioru A.

	1		6 3
|A|=		*		*1
	2

|A|=10

	1
P(A)=
	28

Gaunt: Właśnie tego brakowało mi do zrozumienia. Dziękuję Ci bardzo Mila!

Mila: II sposób, jak narzucił Saizou też dobry, ale konsekwentnie trzeba obliczyć moc zbioru A. Jeszcze tu spojrzę później. Poszukam teorii, aby dać Ci linka.