Równania tryg oolaaaja: sinx−√2=cosx jak się za to zabrać...

Eta:

	3
odp: x=		π+2kπ , k∊C
	4

oolaaaja: no dobra, ale chodzi mi o sposób zrobienia tego, a nie o sam wynik

zeesp: sinx−cosx= √2 cosx−sinx=−√2

	π		π
cosx+cos(		+x)=−√2 bo −sin(x)=cos(		+x) (https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html)
	2		2

i teraz ze wzoru na cosA+cosB... https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

Eta:

	π
cosx= sin(		−x)
	2

	a+b		a−b
i zastosuj wzór : sina−sinb= 2cos		*sin(		)
	2		2

	π
sinx−sin(		−x)= √2
	2

.................

zeesp: czyli

	π		π   x+ +x   2		π   x− +x   2
cosx+cos(		+x)=2cos(		)cos(		)
	2		2		2

	π		π
=2cos(x+		)cos(		)
	4		4

oolaaaja: Aaaa, w ten sposób to robicie. Dziękuję za wyjaśnienie

5-latek: Bo czasami nie wystarczy wiedzieć jak to zrobić ale przede wszystkim należy wiedzieć dlaczego

zeesp: tak mi przyszedł do głwoy taki inny sposó sinx−cosx=√2 > /()² sin²x−2sinxcosx+cos²x=2 sin²x+cos²x−2sinxcosx=2 1−sin2x=2 / jedynka trygonometryczna + wzór sin2x=2sinxcosx −sin2x=1 sin2x=−1

	π
2x=		+2kπ
	2

	π
x=		+kπ
	4

zeesp: ale niektóre rowiązanai trzeba jeszcze odjąc....

zeesp: sinx−cosx=√2 => sinx>0 oraz cosx<0 (to trzeba też uwzględnic) a potem giit