Współczynnik a określa tempo zmiany wartości funkcji Mateusz: O fukncji liniowej f o wzorze postaci ax+b wiadomo, że gdy argument x zwiększa się o 1 to wartość y funkcji zwiększa się o 2. Określ współczynnik a tej funkcji odpowiedź: współczynnik a we wzorze funkcji liniowej y=ax+b określa tempo zmiany wartoścu tej funkcji taka odpowiedź została umieszczona w moim zbiorze. Natomiast chciałbym zobaczyć skąd to się bierze.

Janek191: f(x) = a x + b f(1) = a + b f(2) = 2a +b = f(1) + 2 więc 2a + b = a + b + 2 a = 2 ====

pomyslmy: Na przykladzie : y = 2x + 1 dla 1 y= 3 dla 2 y = 5 dla 3 y = 7 dla 4 y = 9 roznica 2 widzisz zaleznosc ? niewazne jest jakie jest b ale ile wynosi a ( jesli chodzi o zmiane wartosci )

Mila: f(x)=ax+b f(x+1)=a*(x+1)+b a*(x+1)+b=ax+b+2 ax+a+b=ax+b+2 a=2 Jeżeli a=2 to przy wzroście argumentu o 1 wartość zwiększa się o 2. Obserwacja Dla a=3 f(x)=3x+b f(x+1)=3*(x+1)+b=3x+3+b 3x+3+b−(3x+b)=3x+3+b−3x−b=3 Nastąpił wzrost wartości o 3 dla argumentu zwiększonego o 1.