przestrzenie liniowe madzik: Czy rozwiązaniem będzie: baza: (1, 2, 1, 0) ; (0, 1, 2, 3); (3, −1, 2, 5) a wymiar: dimW=3 ? Treść zadania: Niech A = [a₁ , a₂ , a₃] < R⁴ (jako podprzestrzeń R⁴ ) będzie przestrzenią liniową generowaną przez wektory a₁ = (1, 2, 1, 0) , a₂ = (0, 1, 2, 3) , a₃ = (3, −1, 2, 5). Znaleźć jej bazę i wymiar.

madzik: up

madzik: pomocy!

madzik: upup

Benny: x*(1,2,1,0)+y*(0,1,2,3)+z(3,−1,2,5)=(0,0,0,0) x+3z=0 2x+y−z=0 x+2y+2z=0 3y+5z=0 Z tego układu dostajemy, że wektory są liniowo niezależne, więc B={a₁, a₂, a₃} dimA=3