matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.6.2014
Zadania
Odp.
4
hipcio: rozwiąż nierówności ctg x≥ 1
18
skromny: zamień podany kąt na stopnie2/3π
16
paty: zamień podane kąty na stopnie π/5 , 2/3 π
6
paty: zamień kąty podane w stopniach na radiany 20stopni ,210stopni
0
Kasia: Pewne urządzenie elektroniczne składa się z 10 części. Prawdopodobieństwo przepalenia się w ciągu następnego roku dla każdej z nich wynosi 0.2 (części przepalają się niezależnie od
1
dzida: rozwiąż nierówność xdo2≤ 5x−4
35
Radek: Dokładnie
3
Mateusz: Rzucamy n razy symetryczna kostką. Jaka jest oczekiwana liczba wyrzuconych szóstek? Jakie jest odchylenie standardowe liczby wyrzuconych szóstek ?
13
armek: log2log3 81 log1/3log2 8
2
ewaa: Jak to wyliczyć : √156,25 Wynik to 12,5
2
Wojtul: wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego
0
kamil: Znajdź COTO(2,3) , COTO(3,2) , COTO(2,41) COTO (x+1,y) = (SUCC(COTO(SUCC(x+1),SUCC(y))))
4
zadanie: Jak obliczyc ile wszystkich minorow ma macierz?Jest na to jakis wzor?
2
Marta: Mam obliczyć tor ruchu punktu czyli pozbyć się czasu
17
Mat-fiz z nazwy : Siatką drucianą o długości 60m należy ogrodzić prostokątny plac przylegający jednym bokiem do muru. Jakie wymiary powinien mieć plac, aby jego pole powierzchni było największe?
2
sushi_ gg6397228: obijałeś się przez cały rok i teraz dając gotowca w szkole chcesz się prześlizgnąć jak ....
3
Marlena: Rozwiąż równanie
20
kk: Zbadaj przebieg zmienności funkcji. Narysuj wykres i sporządź tabelkę
 4−x2 
f(x)
 x2−1 
3
Marlena: Udowodnij tożsamość trygonometryczną
4
Morticus: rozwiaz rownanie (szereg geometryczny)
 1 1 
1+
+
+...=1−2x
 1−x (1−x)2 
10
scuba: Oblicz sumę 6 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, jeśli: a2 = −9 i a4−a1 = 26
3
chlebus: Dana jest prosta l: x−3y+3=0 i punkt A(0,−1). Napisz równania prostych prostopadłej równoległej do l, przechodzącej przez punkt A
7
smyk: rozwiąż równanie 4x=xdo3
3
smyk: rozwiąż równanie (8−4x)(3−3xdo2)=0
1
matius: Cześc. Wiem że to forum zadankowe z matematyki ale... Może ktoś z was zna dobrze neimiecki i umiałby mi pomóc. Potrzebuj napisać 10 znać w czasie perfect:
3
Patrycja: Wyznacz rozwiązania równania należące do podanego przedziału: A) sinx={√3}{2},xE (∏,3∏2)
6
armek: 2x−3 = −6 +2x
2
Biały: sprawdz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych kata ostrego α A) sin α=1/3
3
Raylle:
 (x+1)2 
f=
 2x 
2
smyk: rozłóż wielomian na czynniki W(x)=xdo3+3xdo2−x−3
1
misiek325: Rozwiąż nierówność: a) sin3x ≥ −1/2
7
smyk: rozłóż wielomian na czynniki W(x)=x do4−7xdo3+6xdo2
17
Patrycja:
sin270+cos(−60) 
tg(−225) 
3
Patrycja:
sin270+cos(−60) 
tg(−225) 
1
głupol : Czy mógłby mi ktoś pomócemotka, bo nie mogę dojść jak to policzyć
 3 
Obl. cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego (an), w którym a5= −
i iloraz
 128 
 1 
g=
 2 
1
DK: 1. Korzystając z podanej własności ( |p+q| ≤ |p| + |q| ), wykaż, że dla dowolnych liczb a,b,c zachodzi nierówność (zwana nierównością trójkąta):
6
armek: (1/2)2x−1 = 8
3
major: jak policzyć taką granicę z tw. o 3 ciągach
3
aga: określ własności funkcji f(x)=tg(x) dla x∊ π/2 ;3π/2
0
Adrian: Ktoś może chce zrobić próbną rozszerzona z 2014, ta matura jest nowa. http://www.e-math.pl/matma/matura/2014-15/matma_2014_03_rozszerzona.pdf
10
aga: uzasadnij tożsamość cos x + tg kwadrat x=1/cosx
7
Marlena: Kolarz przejechał trase długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1km/h, to przejechałby tę trasę w czasie o 6 min krótszym. Oblicz z jaką prędkością jechał ten kolarz
8
Marlena: Dla podanych punktów A=(−4,1) B=(5,−2) obicz: 1.współrzędne wektora →
2
aga: uzasadnij tożsamość 1−2 sin x cos x = (sin x− cos x)do kwadratu
5
jklm: Wyznacz równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P=(1,4) do prostej 2x+5y−10=0
2
....:
 1 
może ktoś zerknąć czy dobrze myślę sprawdzić z definicji czy
jest granicą
 4 
 2n+1 
an=
 3+8n 
 2n+1 1 1 1−12ε 
I
−
I<ε
<ε czyli n>
stąd chyba np.
 3+8n 4 12+32n 32ε 
 1−12ε 
N=
i czy to znaczy że za ε mogę wstawić dowolną liczbę >0 aby sprawdzić czy
 32ε 
nierówność jest prawdziwa?
2
natala: określ własności funkcji f(x)=tg(x) dla x∊ π/2 ; 3π/2
20
Janek191: Obliczyć pole czworokąta ( deltoid ) i pole wycinka kołowego i wykonać odejmowanie.
7
FanFutbolu: Wykres funkcji f(x)=−4/x przesuwamy o wektor u = [0,−2]. Podaj wzór otrzymanej funckji, naszkicuj jej wykres i odczytaj 4 własności (np. dziedzinę, zbiór wartości, monotoniczność,
9
oki: rozwiąż nierówności ctg x≥1
17
Matias`: Rozwiąż równanie: xlog33x=9
6
Kaja: 1. zrób tabelkę, podstaw jakies x i wylicz y, potem nanies w ukł. współrzdnych (ma byc parabola).
1
nike: określ własności funkcji f(x)=tg(x) dla x∊ π/2 ; 3π/2
2
aga: rozwiąż nierówności ctg x≥1
8
Kaja: no własnie po to żeby niewymierność usunąć
4
kindzia: Obwód rombu wynosi 2p, a suma jego przekątnych jest równa d. Wykaż, że pole rombu wyraża się wzorem: P=1/4(d2−p2)
2
aga: tg x=pierwiastek3
4
aga: rozwiąż równania sin x= pierwiastek3/2
5
Przemek: dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c. Wyznacz wszystkie wartości a, b,c, wiedząc, że funkcja jest malejąca w przedziale <−∞, 1> i rosnąca w przedziale <1, +∞), jednym z jej miejsc
3
Marlena:
  x2 +1  
a)
≤ x
  x − 1  
  1  
b)
>3
  x+2  
2
fabioo: wyznacz najmniejsza i największą wartość funkcji:
 6 x3 
f(x)=
−
 x2 3 
 1 
w przedziale {
; 40}
 60 
8
Syntia33: a) f(x)=3x(x+2) b) f(X)= 3xx2+9
3
Ilower: Rozwiąż nierówność:Bede wdzięczny jak ktos mi to rozwiąże bo ja średnio ogarniam log1/5(2x+1)<log1/5(16−x2)+1
6
Olgierd: Siemka, mam prosbę,moze mi ktos wytlumaczyc jak skrocic ułamek np. taki
1
asia: rozwiąż nierówność ctg x≥ 1
1
Suzi: niech B=−2,7) , AB(wktor) = [4,2], majac dany punkt B i wspolrzedne wektroa AB, wyznac zwpsolrzedne punktu A
1
karol: zamień podane kąty na stopnie π/5 , 2/3 π
1
Millos: Rozwiąż nierówność: log1/2(2x+5)>−3
0
Cersei: W czworokącie wypukłym pzekątne mają długośc 12 cm oraz 15 cm i tworzą z jednym z boków kąty miary odpowiendio α i β. Oblicz pole tego czworokąta, jeśli α = 70o, β = 80o.
5
Marlena: Rozwiąz równanie,
17
Kasia: dla jakich wartosci parametru m rownanie x2 + (m−1)x + 4=0 ma dwa rozne pierwiastki mniejsze od 4
6
Markos: Rozwiąż nierówność. Nie wiem jak to zrobić przez tą wartość bezwględną, może mi ktoś powiedzieć co mam zrobić jeśli mam właśnie wartość bezwględna ?
4
armek: wykres funkcji wykładniczej f(x) = −2x−1 −1
4
sarius: całki
 F0 
∫dv=
∫cos(ωt)
 m 
3
Marlena: Oblicz odległosc między środkami okręgów. Określ ich wzajemne położenie tych okręgów
5
Suzi: a) {3(x−2)≤4 {−(x−7)>5
1
Klaudia: −4 12 x − 2 13 = 0
9
Klaudia: 5(x−1)>6(x−2)−x+1
2
Stefan: 32*4x≥3x*42
22
plokm: kombinuje ale mi nie wychodzi
1
patyna: Narysuj promieniowanie α β δ w polu elektrycznym
1
patyna: W wyniku rozpadu Uranu 238/92 zostały wyemitowane 4 czastki α i 2 czastki β. Co będzie produktem tych przemian?
6
Kinia: Udowodnij, że:
7
max: W trapezie równoramiennym ABCD poprowadzono wysokość DE. Oblicz pole trapezu, jeśli BD=10 cm i EB=8 cm.
0
patyna: Narysuj promieniowanie α β δ w polu elektrycznym
1
patyna: W wyniku rozpadu Uranu 238/92 zostały wyemitowane 4 czastki α i 2 czastki β. Co będzie produktem tych przemian?
1
Aka: (x4−2x2)3=?
1
tyu:
1
Mtix: Funkcja f(x)=2x−4 a) Jakie miejsca zerowe
4
Patryk: Witam, mam obliczyć granicę ciągu an=√n+9 − √n+4 Prosiłbym o pomoc, nie mam pojęcia jak to ugryźć emotka
2
nessss: Obwód rombu wynosi 2p, a suma jego przekątnych jest równa d. Wykaż, że pole rombu wyraża się wzorem: P=1/4(d2−p2)
3
karol: zamień kąty podane w stopniach na radiany 20 stopni 210 stopni
1
iza: wyznacz znajdując współrzędne punktu na końcowym ramieniu kąta alfa równego 135 stopni wartości funkcji trygonometryczny sinus, cosinus, tanges i cotanges
1
zunia: W kwadrat o boku długości a wpisano koło , w które wpisano kwadrat , a w ten kwadrat znów koło itd. Oblicz sumę:
4
jacek: oblicz pole wycinka i miarę długości łuku opartego na kącie 45 stopni koła o promieniu 3
1
jurek: rozwiąż nierówność ctg x ≥ 1
1
szerszeń: 15 √125 coś z tym zrobię?
2
Krzysztof: Jakby ktoś mógł pomóc ∫√1+ctg2x w x<0,12>
1
jurek: ctg x ≥ 1
0
marek125: uprość wyrażenie :
0
jurek: ctg x≥1
5
ann:
 1 
Jak narysować wykres funkcji trygonometrycznej y=
cosx ?
 2 
Narysowałam wykres podstawowy y=cosx. Co mam teraz zrobić?
11
Wojtek: ∬min(x,y) dxdy, D=[0,1] x [0,2]
12
karola: :::rysunek::: Czy mógłby mi ktos wyjasnic i pomoc zrobic taki przykłąd z logarytmów 62−log63 ten minus log
5
szerszeń: podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny,którego bok ma długość 10 cm.Jedna z krawędzi bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy i jest równa długości krawędzi
1
Daga1196: Uprość wyrażenie :
0
Krzysztof C.: Witam. Pierwszy raz tutaj więc proszę nie krzyczeć.
1
Misiek: Proszę was o pomoc w krótkim zadanku, bo mi wynik nie chce wyjść. Oblicz sumę szeregu geometrycznego.
2
gdfgd: Rozwiąż:
  2x−9  
a)
=x+3
  x−3  
  −6x+1   1  
b)
=−2
  x+7   2  
  9  
c)
=x
  6−x  
  2   3  
d)
=
  x+1   x−2  
5
green: y={1−x+x2}/{1+x+x2}
4
jacek: oblicz pole wycinka i miarę długości łuku opartego na kącie 45 stopni koła o promieniu 3
4
Ola: Oblicz: ∫∫D √x2+y2dxdy D: x2+y2 ≤ 4, x2+y2 ≥1, y=x, y=0
3
jurek: rozwiąż nierówność cos x < 1/2
3
MartaB30: Zad.1
10
J:
 π 
Ostry znaczy (0,
) , czyli I −sza ćwiartaka.
 2 
2
gdfgd: Może ktoś rozwiązać to zadanie z funkcji: Polecenie : Wykonaj działania,
3
ASAS: http://zapodaj.net/f01d039fd76d8.jpg.html Może ktoś sprawdzić czy dobrze?
13
Mateo: Dla jakich n to wyrażenie przyjmuje L.całkowite 3n2/n + −(11n/n)+ 8/n
5
hubert: rozłoż wielomian na czynniki stosując wzór skróconego mnożenia : 16x3+1000
7
Mateo: Dla jakich n to wyrażenie przyjmuje l. całkowite?
8
Bartek: Nie wiem jak policzyć całke ∫dx/(x2+x) Pomocy
6
ASAS:
x2+x−6  
=
x3−4x  
4   1−4x  
+
=
x+3   x2 +3x  
4
fev: Korzystając z aksjomatycznej definicji prawdopodobieństwa udowodnić własności prawdopodobieństwa:
1
MMM: Oblicz całkę potrójną ∫∫∫v x2dxdydz gdzie bryła V ograniczona jest obszarem
 x2 y2 z2 
+
+
= 1
 a2 b2 c2 
0
Karlo: Siema, jak mam obliczyć wariancje dla różnicy wyników? np. 4 osoby Mam podane wyniki przed badaniem : x1, x2, x3 x4
7
zawodus: znasz się na prologu?
8
Nataliia: Oblicz pochodne a)y=4x7−2x5+6x3−12
7
Nataliia: Zbadaj monotoniczność
 n+1 
an=
 2n 
10
Nataliia: Zad1 Oblicz granice ciągu:
6
Tośka: Punkty M i N sa środkami podstaw odpowieno AB i CD trapezu ABCD przy czym MN=1/2(AB−CD). Udowodnić, ze suma miar kątów BAD i ABC jest równa 90.
3
ania: może mi ktoś pomoc obliczyć całkę podwójną na wskazanym obszarze?
6
qwer: GRANICA FUNKCJI
18
miecio: jakby tyle nie zdało, to może w końcu ktoś się zainteresuje tym, jak się uczy w szkole...
2
Adriian: Mamy podane 7 wyników pomiarów odległości: 1 400,245 m
3
Mono: Mam do policzenia monotoniczność funkcji sinx −x w przedziale od [0,2π]. Robiąc to za pomocą pochodnej.
0
Nocny: Rówanie różniczkowe
3
anulaa:
 
 et−1 
∫0x2
dt
 sint 
 
limx→0+
 x2 
pomocy.
7
Agataku: Oblicz 5log37
3
33arch: Witam, czy mogę prosić o jakieś wskazówki dotyczące tego przykładu: cos2x + sin2x = 2