Rozwiąż równanie: Matias`: Rozwiąż równanie: x^log₃3x=9

daras: sam dasz radę jak tutaj przestudiujesz: https://matematykaszkolna.pl/strona/1702.html

Kaja: x>0 logarytmujemy obustronnie: log₃x^log₃3x=log₃9 log₃3x*log₃x=2 (log₃3+log₃x)*log₃x=2 (1+log₃x)*log₃x=2 log₃x²+log₃x−2=0 t=log₃x t²+t−2=0 Δ=9 √Δ=3 t₁=−2 t₂=1 log₃x=−2 lub log₃x=1

	1
x=		lub x=3
	9

razor: Logarytmuję stronami log₃x^log₃3x = log₃9 (log₃3x)(log₃x) = 2 (log₃3+log₃x)(log₃x) = 2 (1+log₃x)(log₃x) = 2 niech log₃x = t (1+t)t = 2 t²+t−2 = 0 (t−1)(t+2) = 0 t = 1 lub t = −2 log₃x = 1 lub log₃x = −2

	1
x = 3 lub x =
	9

razor: no i się spóźniłem

Kaja:

Lukas: czemu logarytmujesz stronami ?

Kaja: a wg. ciebie to źle?

Lukas: Nie, tylko się pytam czemu tak ?

Matias`: Wielkie dzieki

Kaja: to jest taki sposób, zeby zejść z potęgi.

razor: Bo wtedy się przechodzi z potęg na mnożenie

daras: wy tu sie ścigacie kto pierwszy , a Matias w kulki sobie gra

Lukas: zawsze tak można robić ?

razor: Nie zawsze, nie zlogarytmujemy np. liczby ujemnej

Lukas: Ok, dzięki muszę jeszcze o tym poczytać. Razor od czego radzisz Ty zacząć https://matematykaszkolna.pl/forum/252499.html ?

razor: Ja w liceum miałem najpierw analityczną, potem te funkcje które podałeś w tej kolejności (chyba)

Lukas: Dzięki