równania nierówności z wartością bezwzględną DK: 1. Korzystając z podanej własności ( |p+q| ≤ |p| + |q| ), wykaż, że dla dowolnych liczb a,b,c zachodzi nierówność (zwana nierównością trójkąta): |a−b| ≤ |a−c| + |c−b| 2. Dla jakich liczb p i q prawdziwa jest równość |p+q| = |p| + |q|?

PW: 1. Po postu podstawić p = a−c, q = c−b, wtedy p+q = a−b i zastosowanie podanej nierówności daje |a−b| ≤ |a−c| + |c−b|. 2. Przekształcić równoważnie podnosząc do kwadratu obie strony − odpowiedź będzie widoczna.

DK: dziękuję za pomoc