Monotoniczność funkcji z pochodnej Mono: Mam do policzenia monotoniczność funkcji sinx −x w przedziale od [0,2π]. Robiąc to za pomocą pochodnej. Dziedzina wyszła mi x∊R pochodna tej funkcji to cosx−1 Nie umiem tylko określić tych przedziałów dla f'(x)>0 i f'(x)<0. Z góry dziękuje za pomoc....

PW: cosx − 1 > 0 ⇔ cosx > 1, co jest niemożliwe. Oznacza to, że dla wszystkich x z zadanego przedziału cosx − 1 ≤ 0. Równość ma miejsce tylko dla x = 0 lub x = 2π (na krańcach zadanego przedziału domkniętego), a więc dla wszystkich x∊(0,2π) jest f'(x) < 0.

J: f'(x) = cosx − 1 , narysuj f'(x) = cosx i przesuń o 1 w dół , zobaczysz, że f'(x) < 0 dla x ∊ (0,2π)

Mono: Dziękuje za pomoc