symetria
Lukas:
symetria względem punktu
prosta l:y=4x+2 A=(9,3)
Wyznacz równanie prostej l′ , która jest obrazem prostej l w symetrii względem punktu A
Trzeba skorzystać z tego wzoru z tablic
l'=(2a−x, 2b−y) ?
4 cze 22:30
Radek: Dokładnie
4 cze 22:37
zawodus: a rozumiesz tan wzór?
4 cze 22:38
Lukas:
Ale i tak muszę znaleźć dwa punkty które należą do prostej y=4x+2 i potem z tego wzoru bo nie
ma chyba innej metody ?
4 cze 22:39
zawodus: metod jest wiele
4 cze 22:40
Lukas:
Jak to nie rozumiem
−4x+y=2
Mam punkty należące do y=4x+2
A=(1,6) B=(0,2)
A'=(2*(−4)−1, 2*1−6)
A'=(−9,−4) i tak samo z B i napisać równanie prostej przez punkty A' i B' ?
4 cze 22:40
Lukas:
Ale szukałem na internetach i nie ma bezpośrednio wzoru na przekształcenie całej prostej
względem punktu ?
4 cze 22:41
Mila:
Niekoniecznie.
1) Proste symetryczne względem punktu są równoległe.
2)B− wybrany punkt należący do prostej l
A jest środkiem BB', wyznaczysz wsp. punktu B'
3) wsp. B' wykorzystaj do obliczenia wyrazu wolnego w równaniu prostej l'.
4 cze 22:42
Lukas:
A to co ja przedstawiłem jest błędne ?
4 cze 22:42
Lukas:
A jak przekształcić wykres paraboli względem punktu ?
4 cze 22:44
zawodus: Nie zawsze jest bardzo prosto. Ten punkt A' nie jest symetryczny do A względem (9,3)
4 cze 22:44
zawodus: Parabolę jednoznacznie określa 3 punkty, lub wierzchołek i punkt.
4 cze 22:45
Lukas:
to gdzie źle podstawiłem ?
4 cze 22:45
Mila:
A=(9,3) środek symetrii, a=9, b=3 i teraz podstawiamy do wzoru.
C=(1,6) ∊l
B=(0,2)∊l
C'
x'=−1+2*9
y'=−6+2*3
C'=(17,0)
Podałam alternatywną propozycję. Jest mniej liczenia.
4 cze 23:01
Lukas:
A w moim sposobie gdzie jest błąd 22:40 ?
4 cze 23:05
Mila:
Po pierwsze masz kolizję oznaczeń,
podałam jak obliczamy wsp. punktu C' symetrycznego do punktu C względem A=(9,3).
Błednie stosujesz wzór.
4 cze 23:08
Lukas:
Kolizję oznaczeń ?
To wszystko jest źle ? to co to jest x w tym wzorze ?
4 cze 23:11
Mila:
Literą A masz oznaczony środek symetrii
Literą A oznaczyłeś punkt należący do prostej y=4x+2
Ja oznaczyłam punkt(1,6) jako C.
Zatem C=(1,6) dany punkt należący do prostej.
We wzorze
x oznacza pierwszą wsp. punktu, przekształcanego, x=1
y oznacza drugą wsp. punktu, przekształcanego, y=6
4 cze 23:17
Lukas:
To co oznacza 2a i 2b ? to nie jest z postaci ogólnej funkcji ax+bx+c=0 ?
4 cze 23:21
Mila:
23:01 pierwsza linijka , przeczytałeś?
S=(a,b) środek symetrii
P(x,y) dany punkt płaszczyzny
x'=−x+2a
y'=−y+2b
P'(x',y') współrzędne punktu symetrycznego do punktu P względem S=(a,b)
Myślę, że gdybyś zrobił geometryczne, jak radziłam, to byłoby lepiej.
A co pisze w tablicach przy tym wzorze, który zacytowałeś? I gdzie są te tablice, podaj linka.
Ja wzory mam w głowie.
4 cze 23:27
4 cze 23:28
Mila:
No, to tam pisze dobrze. Nie zrozumiałeś tego wzoru.
Zrób wg tego co Ci napisałam dokładnie 23:27.
4 cze 23:33
Lukas:
Z tego wychodzi a ze wzoru nie
4 cze 23:36
Mila:
Napisz.
4 cze 23:37
Lukas:
Co ma napisać ? Napisałem już wyżej i nie wyszło...
4 cze 23:41
Mila:
To co napisałeś, to absolutnie jest bez sensu.
Jakie współrzędne są punktów
C' i B' ?
4 cze 23:43
Hugo: NIe krzycz na Milę, ona biedna je tylko truskawki
... zapomniałem powiedzieć smacznego
A to zadanie jest +szkoła średnia czy patrzeć?
4 cze 23:43
Mila:
LO.
Dziękuję Hugonie. Co sobie kupiłeś na wycieczce?
4 cze 23:46
Lukas:
Hugo nikt na nikogo nie krzyczy Tylko Ty sie wcinasz...
prosta l:y=4x+2 A=(9,3)
Wyznacz równanie prostej l′ , która jest obrazem prostej l w symetrii względem punktu A
Trzeba skorzystać z tego wzoru z tablic
l'=(2a−x, 2b−y) ?
Punkty należące do prostej l szukam tak ? Zgodnie ze wzorem z tablic ?
4 cze 23:50
Mila:
Co to jest l' ?
We wzorze masz podane :
P'(x',y')=(2a−x,2b−y)
Wystarczy jeden punkt, bo te proste będą równoległe.
Weż punkt
B=(0,2)
x=0
y=2
4 cze 23:53
Hugo: jaka wycieczka xd? Włochy ? Oj ludzie dali byscie już spokój. Z wujkiem byłem sie przejechać bo
on nie chcial sam jechać do Włoch a on tam handluje. Przywozi towar. Alpy piękne − polecam i
Austria bardzo zadbana
4 cze 23:57
Lukas:
Takie mam polecenie prosta l' to obraz prostej l względem punktu A
l:−4x+y−2=0
B'=(2*(−4)−0, 2*1−2)
B'=(−8,0) ?
4 cze 23:58
Mila:
No to bez sensu, dlaczego nie stosujesz wzoru na wsp. tylko podstawiasz współczynniki z
prostej?
l: y=4x+2
A=(9,3) środek symetrii, a=9, b=3
B=(0,2) punkt należący do prostej l.
B'(x',y')=(2*9−0, 2*3−2)
B'(x',y')=(18, 4)
Proste są równoległe .
l' : y=4x+b
4=4*18+b
b=4−72
b=−68
l': y=4x−68
5 cze 00:11
Lukas:
Dziękuję, już wiem gdzie robiłem błąd.
5 cze 00:13
Hugo: Mila
za zmagania
5 cze 00:20
Lukas:
Prędzej
5 cze 00:20
Mila:
5 cze 13:19