Funkcje jklm: Wyznacz równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P=(1,4) do prostej 2x+5y−10=0

Lukas: najpierw prosta w postaci kierunkowej a₁*a₂=−1 potem dostaniesz y=?x+b podstawisz punkt i wyjdzie b

Radek: Przekształć do postaci liniowej i wykorzystaj to, że a₁a₂=−1

Kaja: 5y=−2x+10

	2
y=−		x+2
	5

	5
y=		x+b
	2

	5
4=		*1+b
	2

b=1,5

	5		3
y=		x+
	2		2

Mila: II sposób Dla dowolnego D∊R prosta Bx−Ay+D jest prostopadła do prostej Ax+By+C=0 a także: Dla dowolnego D∊R prosta −Bx+Ay+D jest prostopadła do prostej Ax+By+C=0 W takim razie, jeśli masz prostą m: 2x+5y−10=0 To do niej są prostopadłe proste postaci: 5x−2y+D=0 , D wyznaczymy podstawiając do tego równania wsp. punktu P=(1,4) 5*1−2*4+D=0⇔5−8+D=0 D=3 k: 5x−2y+3=0 równanie szukanej prostej k⊥m i P∊k =========

pigor: ..., wyznacz równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P=(1,4) do prostej 2x+5y−10=0. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub 5(x−1)−2(y−4)=0 ⇔ 5x−2y+3=0 − szukane równanie .