funkcja kwadratowa Kasia: dla jakich wartosci parametru m rownanie x² + (m−1)x + 4=0 ma dwa rozne pierwiastki mniejsze od 4 mam problem z wypisaniem założen..

Lukas: Δ>0 x_w<4 f(4)>0

Kasia: w zeszycie mam zapisane takie: 1.a≠0 2.Δ>0 3.(x₁−4)(x₂−4) >0 4.x₁ + x₂ − 8 <0 nie rozumiem 3 i 4

Lukas: Ale a=1 więc nie wiem skąd ten warunek a≠0 ?

Kasia: a nie moze byc zerem. nie jest − jest 1

Lukas: a=1 jak by było 0 to funkcja miałaby postać (m+1)x+4=0

Kasia: no wlasnie, dlatego nie moze i jest znaczek ≠ co z tymi dwoma ostatnimi warunkami?

Lukas: Nie jest żadne znaczek bo tam nie ma parametru ! i to założenie niczemu nie służy określ ile wynoszą współczynniki trójmianu a) x²+4x+4 b) x²+5 c) 7x+5

Mila: (3 i 4) x₁<4⇔x₁−4<0 x₂<4⇔x₂−4<0 (x₁−4)*(x₂−4)>0 iloczyn dwóch ujemnych liczb jest liczbą dodatnią. x₁−4+x₂−4<0 suma ujemnych liczb jest liczbą ujemną.

Kasia: oo juz rozumiem, dziekuje Mila

pigor: ..., te warunki ... nie takie głupie , mianowicie z warunków (treści) zadania zapisujesz nierówności : x₁< 4 i x₂< 4 ⇔ x₁−4< 0 i x₂−4< 0 , no to stąd ich iloczyn (x₁−4)(x₂−4) >0 (3) i suma x₁+x²−8< 0 (4) i tyle .

pigor: ..., no tak znowu się ...

Mila:

Mila: Mnie też podobają się te warunki.

pigor: ..., to tak, ... jak się jednocześnie ogląda Nadala na eurosporcie ...

Mila: To i tak jesteś lepszy ode mnie. Ja przypaliłam schab.

pigor: ...zgadzam się, są bardziej przystępne zwłaszcza dla humanistów; poza tym ja już kiedyś o nich ... myślałem, ale dałem sobie z nimi spokój

pigor: ..., no tak, jak się coś lubi, to zawsze muszą być tego ... jakieś koszty