trapez, kąty Tośka: Punkty M i N sa środkami podstaw odpowieno AB i CD trapezu ABCD przy czym MN=1/2(AB−CD). Udowodnić, ze suma miar kątów BAD i ABC jest równa 90.

Tośka: Czy ktoś umie mi pomóc?

Pomocnik: A gdzie chociaż Twój rysunek?

Tośka: W zeszycie Na telefonie pisze to trochę ciężko sie rysuje

Mila: |AB|=a |DC|=b

	1
|MN|=		(a−b)
	2

	1
|MB|=		a
	2

	1
|NC|=		b
	2

ΔPNC∼ΔPMB⇔

x		1   x+ (a−b)   2
	=		⇔
1   b 2		1   a 2

	1
xa=xb+		b*(a−b)
	2

	1
xa−xb=		b*(a−b)
	2

	1
x(a−b)=		b*(a−b)⇔
	2

	1
x=		b⇒
	2

ΔPNC jest Δ równoramiennym ΔPNDjest Δ równoramiennym Z sumy kątów w ΔDCP 2α+2β=180⇔ α+β=90^o ======== cnw zrób trochę lepszy rysunek.

Tośka: Dzięki

Mila: