matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.4.2016
Zadania
Odp.
3
Theosh:
Excel
8
trojkat:
Jakiego trojkata dotyczy twierdzenie Pitagorasa?
3
kJay:
[(
√
13
+ 2)
1/2
− (
√
13
− 2)
1/2
]
2
* cos2/3π
2
omom:
:::rysunek:::
?
13
Ola:
n
2
2
Dane są dwa ciągi a
n
=
oraz b
n
= {−7−3+1+5+...+(4n−11)]
2
dla n≥2. Oblicz lim n−>
∞
{a
n
}
b
n
7
Ola:
Wiadomo że sinα + tgα = m oraz tgα − sinα = n. Wyznacz cosα.
2
Staff:
Obliczyć całkę szczególną:
4
Wojtek:
Pole przekroju osiowego stożka wynosi 12cm2 a jego objętość 12πcm3. Oblicz promień i wysokość stożka, ktoś ma jakiś pomysł?
2
pomocy:
przez punkt A poprowadzić prostą , wycinającą na dwóch danych okręgach równe cięciwy, zadanie konstrukcyjne z wykorzystanie translacji
6
Piotr:
Prostokąt abcd o przekątnej długości 2√34 jest podobny do prostokąta o bokach długości 3 i 5. Pole prostokąta abcd jest równe:
5
Michał:
Kąt między tworzącą stożka a jego podstawą jest równy β. Oblicz objętość stożka jeżeli β=0.6 a tworząca stożka wynosi 15 cm Czy ktoś sprobuję wytłumaczyć mi jak to zrobić?
1
Klemens:
Funkcja x(t)=t
3
−t
2
−9t+27 opisuję położenie punktu na osi liczbowej w chwili t. W jakich chwilach t punkt ten znajduję się na dodatniej półosi i porusza się w kierunku 0 ?
1
Staff:
Wyzwanie (równania różniczkowe) − rozwiązać zagadnienie Cauchy'ego
3
Michał:
Przekrój osiowy stożka to trójkąt rownoboczny o polu 16√3 cm2 wyszlo mi ze a jest rowne 8 a h 2√3 czy to jest dobrze?
8
alexaa:
Wyznacz liczbę odwrotną do: 2
√
2
* (
1
8
) do potęgi −
4
3
5
Tomek:
Oblicz:
1
1
1
+
+...+
=
2
√
1
+1
√
2
3
√
2
+ 2
√
3
16
√
15
+ 15
√
16
3
Tomek:
1
1
1
Oblicz wartość wyrażenia (1−
)* (1−
) *...* (1−
)
2
2
3
2
2015
2
7
szarlotka:
Grupę 12 drużyn sportowych , wśród których są drużyny A, B i C, dzielimy losowo na trzy równe podgrupy I, II, III. Ile jest sposobów takiego podziału, aby każda z drużyn A, B i C znalazła
4
AlpenGod:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c i d prawdziwa jest nierówność ac+bd≤
√
a
2
+b
2
*
√
c
2
+d
2
1
Madzia:
(
√
7
+1)
4
− (
√
7
−1)
4
1
kot:
∬(x+2)
√
x+1
dx
0
muzykalna109:
sin
2
(pi/2+alfa)−cos(alfa−pi/2)/tg
2
(pi/2+alfa)−ctg
2
(alfa−5/2pi)
4
WTF12:
y=x
2
+3 przekształć ten wzór aby powstał nowy wzór względem osi symetrii x.
1
Lenna:
Jak wyznaczyć generatory grupy Z6? Wydaje mi się że wystarczy wziąć element 1, ale ponieważ jest to grupa skończna, jej jest generowana przez f(6) generatorów, gdzie f − funkcja Eulera.
6
mat:
kwadrat abcd o boku długości a jest podstawą ostrosłupa abcds. Krawędź boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną
6
Ada:
Oblicz pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia 120 stopni i wysokości równej 4√3 cm
4
Ada:
Pole całkowite stożka to 12πcm2. Tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od promienia jego podstawy. Oblicz długość jego promienia podstawy
9
Ada:
Oblicz pole całkowite i objętość stożka o kącie rozwarcia 120 stopni i wysokości 8. Pomoże ktoś?
23
nikto:
4
√
54
−3
√
24
2
√
18
−
√
32
to −
√
32
ma być koło 2
√
18
ale coś nie chce wejść. jaki jest tego wynik >
0
5-latek :
Do
ojojoj
Patrz na mój ostatni wpis http://matematyka.pisz.pl/forum/321630.html
15
asia:
ktoś? coś?
3
Nowy:
Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa ABCD jeśli wiadomo że AD=12, BC=6, BD=CD=13.
2
erdgq:
dlaczego na tej stronie nie moge nic przeglądać bo wyskakuje mi zebym wysłał sms ta strona stałą się płatna
12
Radek:
Dobry wieczór, chciałby sie zapytać o to zadanie unkcja f określona jest wzorem 2 f(x ) = 3x
2
+ 2x − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x.
5
Oopp:
W czworokącie ABCD dane są BC=3, DC=4 , kąt BAD=60 st . Oblicz pole koła opisanego na tym czworokącie.
5
mnbv:
Na przekątnej AC równoległoboku ABCD obrano dowolny punkt K. Wykaż, że trójkąty ABK i ADK mają równe pola.
6
Emanuel:
Wykaż, że dla dowolnego n∊N+ liczba 2
n
+7
n
+2
n
+
1
+2
n
+
2
jest podzielna przez 14. Stoje w miejscu przy 7*2
n
+8*7
n
7
Nemi:
Witajcie, potrzebuję pomocy w tym oto zadanku :
6
Albis:
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 25
n
+16
n
+2*20
n
jest kwadratem liczby naturalnej.
11
damian :
http://pl.static.z-dn.net/files/d19/56f1a10bf61069ca1681ac52d3b74788.jpg link do grafiki z zadaniem prosze jakby mogl to ktos rozwiazac
4
żabka321:
Zapisz (za pomocą wyrażenia algebraicznego) cztery kolejne liczby całkowite, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1. Uzasadnij, że ich suma jest liczbą parzystą.
0
Andrzej :
Kąt między tworzącą stożka a jego podstawą jest równy α. Oblicz objętość stożka jeśli sinα=0,8 a tworząca stożka wynosi 10 cm
9
Dominik:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 3cm, kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy równy jest 30 stopni. Oblicz pole
3
ojojoj:
W stożek wpisano walec w ten sposób, że dolna podstawa walca zawiera się w dolnej podstawie stożka, a okrąg górnej podstawy walca zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Wiadomo, że
11
Paweł:
Dany jest wielomian W (x) = x
3
+ ax
2
+ bx − 1 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Zatem A) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma pierwiastek wymierny, to a + b = 0 .
5
asdw:
Fnkcja f każdej wartości parametru m dla której równanie (m+2)
2
x
2
+6(m+2)x+m
2
=0 ma 2 różne pierwiastki równania przyporządkowuje iloczyn tych pierwiastków.
1
miśka:
Oblicz pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia 120stopni i wysokości równej 8√3cm
12
Krystian:
−x(2x
2
+x − 1)(2x
2
− 7x +3)(x+1) ≥ 0
1
Anka:
Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 27πcm(kwadratowego).Tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od promienia jego podstawy . Oblicz długość promienia podstawy stożka
13
Anka:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka o kącie rozwarcia 90 stopni i wysokości 12.
6
kot:
∬sinxcosx dx = ?
14
kasiula4d:
log
5
5 +
1
4
log
3
6 +
1
2
log
3
2 −
1
4
log
3
24 = ?
2
Judit:
Hej, mam dwie takie nierówności do rozwiązania. Prosiłabym o pomoc
6
Jk:
7
= 2
Ix−1I
2
1
=
I6−3xI
2
4
AlpenGod:
Cena towaru najpierw została obniżona o p%, a potem podniesiona o 40%. Okazało się, że ostateczną cenę towaru można było otrzymać zwiększając początkową cenę o (p−8)%. Oblicz p.
6
Norbert:
Rozwiąż równanie (2x−4):x=x:(2x−4), gdzie x nie równa się 0 i x nie równa się 2.
4
mindid:
Tworząca stożka o długości d jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem α. Wyznacz promień r kuli wpisanej w ten stożek i promień R kuli opisanej na tym stożku.
9
Dominik:
1
Usuń niewymierność z mianownika ułamka
1+
√
2
−
√
3
0
OLA:
jak to obliczyć i wyniki przedstawić w notacji wykładniczej: (4*10
5
) : (8*10
−6
)=
4
Adefa:
w okrąg o srodku O, wpisano trojkat ostrokątny ABC. jeśli kąt ACB =38 stopni i prosta l jest styczną do okręgu w punkcie B , to kąt ostry między tą styczną a bokiem troj. ABC jest rowny
0
Grzesiek199:
27
665
*
3
√
3
−92
/ (
1
3
)do potegi
152
2
0
OLA:
jak to obliczyć i wyniki przedstawić w notacji wykładniczej: (4*105) : (8*10−6)=
2
magny:
Witam, nie wiedziałem jak dodać pytanie do istniejącego pytania więc zrobiłem nowe. Chodzi mi o to zadanie:
0
ida:
W punktach x1, x2 funkcja 2x
3
−15ax
2
+24a
2
x+3 ma odpowiednio maksiumum i minimum. Wyznacz liczbe a,dla której spełniony jest warunek: x1=2x
2
3
olenka:
rozwiąż równania: a) 4
x
*
√
2
= 64 *(1/8)
−
x−2
0
Karol376:
Od północy wskazówka minutowa obróciła się o kąt −49π/3 Którą godzinę wskazuje zegar?
1
Kuba:
Jeśli sinα=−
√
3
/2 to alfa=?
0
lepus:
Ile pieniędzy zgromadzi przez 3 lata pani Ula, jeżeli wpłaca do banku raz na kwartał 600zł a bank zaproponował jej stałe oprocentowanie 6% w skali roku z miesięczną kapitalizacją odsetek?
0
olenka:
a)
√
5−2
√
6
*
√
5+2
√
6
b)(3
3
)
4
* ((3
5
)
−
2)/3
4
4
kkk:
( 5
√
5
√
5
)
2
0
Muzykalna109:
Narysuj wykresy funkcji: −4|coś x|+4 ; −|to x|−2; −|to x/2|
10
no maturę zdaję:
Przez przekątną podstawy sześcianu mającego krawędź o długości a poprowadzono płaszczyznę, która jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 st. Oblicz pole otrzymanego
12
5-latek :
glax
Wszystko jest ładnie i pięknie .
10
Dominik:
b−2a
4a
2
+3ab+3b
2
Wyznacz
, wiedząc, że
=3
3a+2b
a
2
−ab−2b
2
1
Bella:
Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego którego wysokość jest równa H.
1
Dominik:
Wyznacz wszyskie liczby rzeczywiste x, których suma odległości od liczby −4 i od liczby 3 jest mniejsza od liczby 9.
1
annaewa41:
rozwiąż równanie x
3
−3
√
2
x
2
+
√
2
x−6=0
9
Dominik:
Rozwiąż równanie ||x−1|−5|=7
0
Katrina1234:
zad1: Wyznacz dziedzinę wyrażenia ( L−Cx
2
)
0
,5 zad2: Rozwiaz nierównosc (2,5+x−L)
2
<0,4
−
2
3
stg:
uzasadnij ze dla każdego x≥2/3 prawdziwa jest nierówność x
2
−x
3
≤1/6
4
Dominik:
√
k
2
+8k+16
√
4−4k+k
2
Uprość wyrażenie
+
, dla k∊ (−
∞
,−4)
k+4
2−k
6
Ven:
(x+7)
2
> 0
4
Ola:
Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji: a) f(x) =
4
5
x − 16
3
Dominik:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 4a
2
+9b
2
>__4a−30b−26.
3
Janek191:
7 x
3
+ 2 x
2
− 21 x − 6 = 0
0
Kamil:
3xy'−y=lnx+1
1
Ola:
dla jakich wartosci parametru m równanie x
4
+2(m−2)x
2
+m
2
−1=0 ma dwa różne pierwiastki? Czy mógłby mi ktoś ppwiedzieć jaki mu wyszedł wynik? Poniewaz mi wyszlo ze m∊R i chcialam
1
Amanda:
(1+cos
α
)tg
2
α − sin
α
= tg
α
(sinα + cosα)
2
+ (sinα − cosα)
2
= 2
1
Dominik:
Liczba n przy dzieleniu przez 19 daje resztę 5. Wykaż, że liczba 3n
2
+ 1 jest wielokrotnością liczby 19.
1
JA:
Pan Zygmunt otrzymal kredyt z banku w wysokosci 6000zł. Odsetki od tego kredytu stanowily 20%pożyczonej kwoty. Kwotę wraz z odsetkami spłacił w 12 miesięcznych ratach, z których każda
11
Amanda:
Proszę o rozwiązanie bo nie ogarniam logarytmów
x=log
6
216 − log
2
16 + log
3
√
3
5
nick:
Ile maksymalnie pytań z odpowiedziami tak lub nie trzeba zadać, aby odgadnąć liczbę podzielną przez 7 z przedziału od 1 do 299?
1
szarlotka:
W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc a. Kat miedzy krawedzia boczna i podstawa jest rowny katowi plaskiemu przy wierzcholku ostroslupa. Oblicz V
6
Maśko :
Siemka, mam problem z 3 zadankami, ktoś pomoże? 1) Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność: a
2
+b
2
+1>
3
Krzysiek:
sinx + | sinx | = siny + | siny |
3
nick:
Ile liczb czterocyfrowych zawiera 0,3 lub 7?
0
zzz:
Z urny,w której znajdują się 3 kule białe i 2 czarne,wybieramy losowo trzy kule,a następnie rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry tyle razy,ile wylosowaliśmy białych kul.
5
ida:
http://matematyka.pisz.pl/forum/11348.html (wystarczy przeczytać treść zadamia) Chodzi mi o zadanie numer 2. Jak to mozliwe, że ostrosłup jest prosty, jesli spodek wysokości
2
Haeri:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x
2
+ y
2
+ 3x − xy + 5 ≥ 0
5
Paweł:
Witajcie, mółgby mi ktoś objaśnić rozwiązanie tego zadania przez Godzia ? Rozumiem te kąty, ten stosunek, ale potem nie wiem jak obliczają pola tych trójkątów
4
xyz:
Każdy z wektorów u i w ma dodatnie współrzędne i dlugość 10. Wektor u jest prostopadły do prostej 3x + 4y = 0, a wektor w jest równoległy do prostej y =
7
24
x + 4. Wyznacz długość
1
flo:
narysuj wykres funkcji f(x) =
(2
x
− 4)
2
|2
x
− 4|
1
Krasnal:
Dwie osoby mają jednakową szanse przybycia na dane miejsce w każdej chwili przedziału czasu o długości T.
0
HELLLLLLP:
przez punkt A poprowadzić prostą , wycinającą na dwóch danych okręgach równe cięciwy, zadanie konstrukcyjne z wykorzystanie translacji
81
Janek191:
Jeszcze nie tak dawno, był dostęp bezpłatny, dla osób rozwiązujących zadania.
1
A.A.:
Jest w stanie ktoś pomoc w zamianie jednostek ?Zamiana mPa na mikroN/m
2
2
punkt:
:::rysunek::: Punkt X oznacza przeciecie sie dwusiecznej kata α z okregiem opisanym na ΔABC. (rysunek)
1
Andrzej:
W jakim stosunku punkt przecięcia wysokości czworościanu foremnego dzieli każdą z nich?
7
kacper88:
wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcji f(x)=
4x−5
√
−x
2
+x+2
7
Murinio:
Lim(x daży do nieskończoności ) = (−6x
5
+ 2x
4
− 7x +1/x) . Muszę obliczyc granice , bardzo proszone o pomoc
5
Janek191:
Może tak:
21
martex:
Mam taką oto całkę: ∫(x
2
+2)/(x
3
−1) Jak ją rozwiązać poprzez rozkład na ułamki proste...Pomóżcie...potrzebuje tylko zacząć Dalej sobie poradzę
3
kacper88:
(1−2x)
2
=2x−x
2
+1
0
5-latek :
Jerzy
Spojrz tutaj
http://matematyka.pisz.pl/forum/321773.html
2
Kacper:
dany jest trójkąt prostokatny ABC o przecwprostokarnej AB taki że sin (BAC) = 0,3 i IACI =7 . Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie
2
Dawid:
Wiadoma że funkcja kwadratowa f (x)=2x +bx +c przyjmuje wartosc najmniejszą y=1 dla x =1. Wyznacz wzór funkcj f a nastepnie rozwiaż równanie f(x+4) = f (−1)
2
Dawid:
Liczby 2x+1,6,16x+2 są w podanej kolejnośći pierwszym , drugim,trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x
1
maciek:
Przekątna prostokąta będącego przekrojem osiowym wa
1
grudka:
3
√
1−cos
2
3
=
4
Ola:
Punkty A= (−1,3)i C= (−5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadradu ABCD.Oblicz pole tego kwadratu
1
basia:
Dla pewnych liczb x i y zachodzą rowności x do kwadratu y do kwadratu= 200 i x+y=8.Dla tych liczb x i y oblicz wartośc wyrażenia x − y
2
szturmowiec:
Dana jest funkcja f(x)=2x
2
−3x+2
5
Kraterek:
Czy mogę prosić o pomoc? Próbowałam całkować i różniczkować stronami, ale nie wychodzi szereg geometryczny.
2
Iza:
Dany jest prostopadłościan i dwie przekątne dwóch ścian bocznych wychodzących z tego samego wierzchołka oraz kąt między nimi. Oblicz kąt nachylenia przekroju do podstawy
54
5-latek :
:::rysunek::: zadanie
5
rgv:
Wypisz funkcje kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (− nieskończoność,3)
0
marta:
Jak narysować zbiór {(x,y,z)∊R
3
: x>|y|}. Co przedstawia ten zbiór? Bardzo proszę o pomoc
6
o rany julek:
Pamiętam ,jak dziś.Zagrałem któregoś razu rozdanie brydżowe na komputerze na maksy
1
Kama:
Wykaż że prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednej szóstki w rzucie trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry jest większe niż prawdopodobieństwo otrzymania
?
