Zadanie z przekrojem no maturę zdaję: Przez przekątną podstawy sześcianu mającego krawędź o długości a poprowadzono płaszczyznę, która jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 st. Oblicz pole otrzymanego przekroju sześcianu. Wiem już, że ten przekrój będzie trapezem równoramiennym, ale dalej nie mam już pomysłu. Ktoś coś pomoże?

no maturę zdaję: Może jednak?

no maturę zdaję: Dalej nwm, podpowiecie chociaż trochę ?

no maturę zdaję: Jak policzyć górna (krótszą) podstawę trapezu?

Jack: α = 60 najpierw sprawdzmy jak to bedzie wygladac...(rozowy trojkat)

	a√2
wiemy ze p =		(bo polowa przekatnej podstawy szescianu)
	2

	a		2		2√2
tg β =		=		=		= √2 ≈ 1,414
	a√2   2		√2		2

β ≈ 55 stopni (odczytujesz z tablic) skoro nasz kąt jest wiekszy, to bedzie to trapez,a nie trojkat

Jack:

no maturę zdaję: Ale ja wiem już że to trapez a nie trójkąt i wiem dlaczego. Napisałam przecież...

no maturę zdaję: Chodzi mi o sam przekrój.

dero2005: https://matematykaszkolna.pl/forum/318903.html

Jack: albo z podobienstwa z trojkatow albo...

no maturę zdaję: oki, może jakoś ogarnę to dalej sama, dziękuję

no maturę zdaję: Dziś zajrzałam jeszcze do tego zadanka, zainspirowałam się trochę tym: https://matematykaszkolna.pl/forum/165438.html Ale nie wyszło, ktoś mógłby sprawdzić? x(dłuższa podstawa)=a√2

	2a√3
h − wyliczyłam z sin 60st., wyszło
	3

b(krótsza podstawa) − z tw. Talesa tg 60=a/|OE| (oznaczenie z rysunku na dole w linku wyżej)

	a√3
|OE|=
	3

	a√2		a√3		3√2−2√3
b=1/2a√2 − |OE|=		−		=a*
	2		3		3

	a(3√6−1)
P=1/2(x+b)h=
	6

W odp. P =24(√6−1)a Pytanie, czy źle wyszło mi pole, czy mam błąd gdzieś wcześniej? Czy po prostu liczyć nie umiem