trojkat trojkat: Jakiego trojkata dotyczy twierdzenie Pitagorasa?

Mila: Prostokątnego.

Eta:

Mila: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum/twierdzenie_pitagorasa/ http://www.matemaks.pl/twierdzenie-pitagorasa.html

trojkat: a nie dowolnego?

Fokus: A to niespodzianka

trojkat: ''Jezeli trojkat jest prostokatny ...'' gdy poprzednik falszywy implikacja prawdziwa

Fokus: Mila daj spokój

glax:

PW: Tak dla porządku. trojkat posiał wątpliwość, co wskazuje że zaczął zgłębiać logikę. Nie oznacza to jednak, że ma rację. Należy odróżnić badanie prawdziwości implikacji (1) p ⇒ q od badania prawdziwości twierdzenia (2) Z ⇒ T. (1) jest tak zwaną formą zdaniową − miejsce p oraz q mogą zajmować dowolne zdania logiczne, interesuje nas tu tylko ich wartość logiczna i musimy uwzględnić wszystkie cztery możliwości, między innymi tę, gdy p jest zdaniem fałszywyn i jednocześnie q jest zdaniem prawdziwym. (2) nie jest formą zdaniową, lecz zdaniem, Z i T są konkretnymi zdaniami, przy czym zawsze Z jest zdaniem prawdziwym. Dowód twierdzenia (2) polega na tym, że korzystając z prawdziwości Z oraz przyjętych aksjomatów i udowodnionych wcześniej innych twierdzeń oraz praw logiki wykazujemy prawdziwość zdania T. Nie ma tu więc żadnej potrzeby rozważania „a co by było gdyby założenie nie było prawdziwe” − twierdzenie jest wypowiedzią dotyczącą sytuacji, gdy założenie jest zdaniem prawdziwym, i o niczym innym nie stanowi. Przepraszam jeśli coś niewłaściwie nazwałem w sensie teoretycznym. Zbyt „ortodoksyjna” wypowiedź byłaby niezrozumiała dla ucznia, a to co napisałem wystarcza, by uprawiać matematykę.

trojkat: Ale moja odpowiedz tez jest dobra

Metis: Nie...

trojkat: Jak nie jak jest. Skoro trojkat nie bedzie prostokatny to moze byc kazdy inny

PW: trojkat, nie rozumiesz co się do Ciebie mówi. Skoro wiesz lepiej, to po co pytasz? Twoje pytanie ma walor edukacyjny dla reszty głupiej ludzkości?

trojkat: bo mam z was ubaw jak i połowa tu wchodzacych

glax: trojkat

PW: A nie możesz zająć się czymś pożytecznym? Ja widzę to inaczej. Należysz do cwaniaczków, którzy − gdy zorientują się, że plotą androny − mówią "Ja sobie z was żartowałem". Już nie masz szans na poważne traktowanie.

glax: nie masz szacunku dla innych

trojkat: Tylko, ze zdanie z 22:08 nie napisalem ja tylko ktos inny.

trojkat: A poza tym ja to wzialem z ksiazki a nie wymyslilem.

5-latek : czyli znowu byla akcja troll . Tacy ludzie to powinni sobie umyc nogo bo im smierdza gdyz nie maja czasu na mycie

Przemysław: Zasadniczo to wynikanie jest prawdziwe dla trójkątów nieprostokątnych, tyle że co z tego? Żadnej informacji to nie daje o następniku. @PW czemu uważasz, że zdanie Z musi być zawsze prawdziwe? Co szkodzi, gdyby nie było? Skąd taka definicja? Może się mylę, ale np. we "Wstępie do matematyki" Grella twierdzeniami (lub zdaniami prawdziwymi) są nazwane zdania, które są n−twierdzeniami dla jakiegoś n, co jak mi się wydaje sprowadza się do tego, że istnieje ich dowód formalny nie wprost.. Tymczasem każda implikacja jest prawdziwa dla poprzednika o wartości logicznej 0. Gdzie się mylę jeżeli się mylę? Może różnie definiowane jest pojęcie twierdzenia (trochę dziwne)?

PW: Nie udziwniajmy. Jaki jest sens wygłaszania twierdzeń o fałszywych założeniach? Forum jest przeznaczone dla licealistów i nie mieszajmy w głowach. Widziałeś kiedyś książkę np. do analizy, w której formułowane byłyby twierdzenia o fałszywych założeniach? Dla nauki istotne są takie implikacje, w których zarówno poprzednik jak i następnik są zdaniami prawdziwymi, i takie implikacje w języku polskim nazywane są twierdzeniami. Zadziwiające jest knocenie, że twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe dla trójkątów nieprostokątnych. Coraz bardziej jestem przekonany, że większość ludzi − nawet tych, którzy stosują jakoś twierdzenia w zadaniach − nie zna treści tych twierdzeń. Nie zaglądam nigdzie i piszę to, co pamiętam ze szkoły podstawowej: Jeżeli trójkąt jest prostokątny i jego przyprostokątne mają długości a i b, zaś przeciwprostokątna ma długość c, to prawdziwa jest równość a²+b² = c². Popatrz uważnie co oznacza ta wypowiedź: 1. trójkąt jest prostokątny 2. przy założeniu prawdziwości 1. prawdziwa jest równość a²+b²=c². Twierdzenie Pitagorasa nie wypowiada się na temat trójkątów innych niż prostokątne. Wypowiedź "Jeżeli trójkąt jest nieprostokątny, to a²+b²=c²" jest fałszywa − jest to zdanie o prawdziwym poprzedniku i fałszywym następniku.

Przemysław: "Widziałeś kiedyś książkę np. do analizy, w której formułowane byłyby twierdzenia o fałszywych założeniach?" Nie chodzi mi o coś w stylu: x≠x ⇒ cośtam tylko np. f: |R−>|R jest f. ciągła⇒cośtam cośtam nie każda funkcja z |R w |R jest ciągła, więc dla wielu to twierdzenie ma niespełnione założenie. To o co mi chodzi to to, że twierdzenie dalej jest prawdziwe, niezależnie czy f jest ciągła, czy nie. Może zachodzi cośtam cośtam a może nie, ale to nieważne. ____ "Jeżeli trójkąt jest prostokątny i jego przyprostokątne mają długości a i b, zaś przeciwprostokątna ma długość c, to prawdziwa jest równość a²+b² = c²." p−trójkąt jest prostokątny q−przyprostokątne mają długości a i b, przeciwprostokątna długość c r−a²+b² = c² czyli mamy: (p∧q)⇒r Twierdzę, że: ((p∧q)⇒r)⇔1 znany jest dowód, że dla p=1 i q=1 zachodzi r=1 (1⇒1)⇔1 rozważmy przypadek, o który jest dyskusja: p=0 lub q=0 b.s.o. p=0 ((0∧q)⇒r)⇔(0⇒r) przypadki: r=1 (0⇒1)⇔1 r=0 (0⇒0)⇔1 ______ Wypowiedź "Jeżeli trójkąt jest nieprostokątny, to a²+b²=c²" jest fałszywa − jest to zdanie o prawdziwym poprzedniku i fałszywym następniku. To jest inne zdanie niż "Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to a²+b²=c²", dla przypadku gdy trójkąt jest nieprostokątny, bo wtedy mamy fałszywy poprzednik, więc implikację prawdziwą. Może się nie rozumiemy − mi chodzi o to, że twierdzenie Pitagorasa jest prawdziwe, niezależnie od "warunków zewnętrznych". Jest prawdą i nieważne, czy trójkąt jest prostokątny, czy nie jest. Nie mam zamiaru mówić, że twierdzenie Pitagorasa zmienione (gdzie zmienione znaczy, że w założeniach dajemy, że trójkąt jest nieprostokątny) jest prawdziwe Jak za dużo napisałem, to chyba wystarczy ostatni z trzech fragmentów.

zef: Cisza już !

Przemysław: A! Twierdzę też, że każde twierdzenie postaci 0⇒p jest prawdziwe, a więc takie, że założenia są zawsze niespełnione. Nie ma to chyba wielkiej wartości praktycznej, ale jest prawdziwe. W szczególności będę się upierał, że: ∀f: |R−>|R f≠f ⇒ (∀ f: |R−>|R f− ciągłe⇒∀ f: |R−>|R f− nieciągłe) jest prawdziwe

Przemysław: @zef

zef: Lepiej mi sprawdźcie to 320869

Mila: Na I roku w mojej grupie był taki mądrala, co wymyślał różne takie problemy i "zaginał" asystenta. Nie pomagały żadne uzasadnienia, kontrprzykłady. Skończył edukację po I semestrze. Można było dyskutować na ćwiczeniach i byli też studenci co naprawdę mieli wspaniałe i oryginalne pomysły, ale byli normalni, Ci zrobili karierę naukową.

Przemysław: @Mila ale to tak do mnie? Ale gdzie się mylę, gdzie te kontrprzykłady? Przecież to o dyskutowanie chodzi...

Przemysław: No dobra, nie o dyskutowanie tylko o dojście stron dyskusji do prawdy. Dyskusja sama w sobie to trochę mały cel.

Mila: Przemysławie, nie widziałam Twojego wpisu, gdy to pisałam. Staram się nie liczyć, ile diabłów siedzi na główce od szpilki. Rozwiązuję proste zadania. Mam nadzieję, że z tego korzystają Ci, którym to potrzebne. Nie zagłębiam się w teoretyczne rozważania. Zostawiam to młodemu pokoleniu. Powodzenia.

Przemysław: @Mila W takim razie przepraszam

Mila:

PW: Odczuwam znużenie. Widzę, że forum nie zginie, są godni następcy. A ja odchodzę. Milu, to był zaszczyt dla mnie, że czasami obdarzyłaś mnie dobrym słowem

Przemysław: Zamęczyłem PW! NIEEEEE No cóż, w takim razie bardzo dziękuję Ci za wszelką otrzymaną pomoc i przepraszam jeżeli kiedyś uraziłem

Mila: PW, dlaczego ? Obdarzam Cię codziennie dobrym słowem ( w myślach) , ale przecież nie wypada mi ciągle pisać. Twoje piękne komentarze do zadań z rachunku prawdopodobieństwa zapisałam w swoich notatkach. Czekam cierpliwie, aż zmienisz zdanie i będziesz tu na forum codziennie. Zadanie dla PW ( nie trzeba tu pisać rozwiązania) W kwiaciarni są 3 gatunki róż . Ile różnych bukietów można utworzyć dla kolegi PW z siedmiu róż.