Dowód Nemi: Witajcie, potrzebuję pomocy w tym oto zadanku : 'Wykaż, że nie istnieją takie dwie liczby rzeczywiste a i b, które spełniają jednocześnie następujące warunki: a=b²+1 i b=a²+1'

Nemi: Podbijam

zef: Podstawiłbym do 1 równania za b² (a²+1)² Całe równanie przyrównał do 0 i wykazał że nie ma miejsc zerowych.

Tadeusz: a=(a²+1)²+1 a=a⁴+2a²+2 i udowodnij, że nie ma miejsc zerowych

zef: O czyli dobrze myślałem

PW:

	a		b2+1
		=
	b		a2+1

i pomyśleć − jeżeli b > a, to lewa strona jest liczbą dodatnią mniejszą od 1; a prawa strona?

Nemi: Czyli dobrze kombinowałam , dziękuję serdecznie za wsparcie ^^

Mila: a>0, b>0 a=b²+1 i b=a²+1⇔ 1=a−b² 1=b−a² a−b²=b−a² a²−b²=b−a (a−b)*(a+b)=b−a (a−b)*(a+b)−(b−a)=0 (a−b)*[a+b+1)=0 a=b lub a+b=−1 sprzeczność ,bo a>0 i b>0 Sprawdź co się dzieje gdy a=b