wielomian Paweł: Dany jest wielomian W (x) = x³ + ax² + bx − 1 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Zatem A) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma pierwiastek wymierny, to a + b = 0 . B) Jeżeli równanie W (x) = 0 ma ujemny pierwiastek całkowity, to a = b+ 2 . C) Równanie W (x) = 0 może nie mieć rozwiązań. D) Równanie W (x) = 0 musi mieć co najmniej 2 różne pierwiastki. Witajcie, mam mały problem z odpowiedzeniem na to zadanie. Pierwiastkiem tego równania może być 1 i −1 ale jakoś nie bardzo umiem na to odpowiedzieć. A, B, C jest prawdziwe, z D to nie wiem. Prosiłbym was o wyjaśninie

Tadeusz: zastanów się raz jeszcze nad tym C .. no i jednocześnie nad D

Janusz: W(1) = 1³+a1²+b1−1=0, (1) W(−1)=(−1)³+a(−1)²+b(−1)=0. (2) Z (1) a+b=0. Z (2) a −b = 1 , a =b+1. Odpowiedź A)

Eta: ? ?

Eta: Janusz "zjadłeś" po drodze ...... ostatnią (−1)

Paweł: Czyli tylko A jest poprawne ?

Paweł: Ktoś coś ?

5-latek : Pewnie zaraz Panu profesorowi ktoś coś odpowie

PW: A też nie jest poprawną odpowiedzią.

Eta: Poprawna odp to B)

Paweł: Dlaczego A jest błędna?

PW: Ale męczydusza. Odpowiedź A zakłada, że tym rozwiązaniem jest 1, a tak być nie musi.