matematykaszkolna.pl
Oblicz Tomek: Oblicz:
1   1   1  
+
+...+
=
2√1+1√2   3√2 + 2√3   16√15 + 15√16  
4 kwi 21:56
Tomek: Odświeżam
4 kwi 23:08
Mila:
1 1 1 1 
+
+
+...+
=
2√1+1√2 3√2−2√3 4√3+3√4 16√15+15√16 
usuwam niewymierności z mianowników:
 2−√2 3√2−2√3 4√3−3√4 16√15−15√16 
=
+
+
+....
=
 4−2 18−12 48−36 3840−3600 
4 kwi 23:48
jc:
1 1 1 
=
−
(dlaczego?)
7√6 + 6 √7 √6 √7 
Widzisz wynik?
4 kwi 23:48
Mila: cd
 2−√2 3√2−2√3 4√3−3√4 16√15−15√16 
==
+
+
+....
=
 2 6 12 240 
 √2 √2 √3 √3 √4 √15 √16 
=1−
+
−
+
−
+...+
−
=
 2 2 3 3 4 15 16 
 4 1 3 
=1−
=1−
=
 16 4 4 
4 kwi 23:53
jc: Ja to liczyłem tak
1 (n+1)√n − n √n+1 
=
(n+1)√n + n √n+1 (n+1)2 n − n2 (n+1) 
 (n+1)√n − n √n+1 1 1 
=
=
−
 n(n+1) √n √n+1 
Potem dodanie, to żaden problem.
4 kwi 23:58
Tomek : Dzięki wszystkim za odp emotka
5 kwi 07:51