matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.10.2011
Zadania
Odp.
3
peach:
(
3
2
)
11
*(
4
5
)
12
*(
5
2
)
14
1
izabbb:
Mam do narysowania dwa wykresy. Proszę, niech ktoś pomoże
0
Dami:
Odległość obrazu rzeczywistego od soczewki skupiajacej wynosi 10 cm. Jezeli caly uklad zanurzymy w wodzie nie zmieniajac odleglości miedzy przedmiotem , a soczewka to obraz
13
Dawid:
_ a o b
7
trampolina:
Czemu tego przykładu
1
aa:
4/9x
2
−12x+4+2/−3x
2
+5x−2≥0 Mógłby ktoś to rozwiązać? Bo już nie wiem gdzie robię błąd.
10
peach:
Wymień wszystkie elementy zbioru A={(x,y):x∊N i y∊N i x+y=6}
5
zet:
proszę o podpowiedzi do zadania/wskazówki.
5
init:
funkcja wykładnicza (równanie): 7
2x
+4*7
x
−5=0
15
Igor:
z
2
+2z+5=0
0
rashomon :
Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach obliczyć granicę ciągów o podanym niżej wyrazie ogólnym
0
Martyna:
Sprawność pisania na maszynie lub klawiaturze komputerowej określa się w następujący sposób. Osoba, która w czasie t(w minutach) napisała tekst składający się z n wyrazów i popełniła b
3
Sławek:
Liczba 16
−3/4
jest równa:
20
Agataka:
n−
√
n
2
+n
5
ewka:
U
√
3 − 2
{2+
√
3
0
pan zuk:
Oblicz wartość wyrażenia dla a=
√
√
3
−
√
2
i b =
√
√
3
+
√
2
a) a*b
15
Filozof:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są nachylone do podstawy pod katem α . Wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa Z
3
Sławek:
Korzystając z działania na potęgach, wyrażenia (a
5
)
−
2 * 1/a
−
4 można przekształcić do?
1
Klaudia:
Wśród n losów loterii 2 losy są wygrywające. Dla jakich wartości n zakupienie 3 losów daje szanse wyciągnięcia dokładnie jednego losu wygrywającego większą od
1
2
?
8
Herosee:
Udowodnij że jedynymi liczbami rzeczywistymi spełniającymi równanie : 3x
2
+ y
2
+z
2
=2x(y+z)
1
Matematyk:
odpisze mi ktos
potrzebuje to na jutro
//// przed chwila wrocilem do domu
15
Sławek:
Wiadomo, że |x+1| > 7. Wskaż zbiór, do którego należą wszystkie liczby x o tej wartości:
1
Matematyk:
podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 16 . dwie ściany boczne są prostopadle do podstawy a trzecia tworzy z podstawa kat o mierze pi/3. oblicz pole powierzchni całkowitej i
0
Matematyk:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są nachylone do podstawy po katem a. Wysokość ostrosłupa jest równa H. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa
2
Lola:
1. Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Dziadek ma 2 razy tyle ile babcia miała miała wtedy, kiedy dziadek miał tyle ile babcia ma teraz. Ile lat ma obecnie babcia i dziadek?
18
neta:
w trójkąt równoramienny o kącie rozwartym 120 stopni wpisano okrąg o promieniu 5 cm. Oblicz Obw. i P. trójkąta. proszę, pilne ; ((
1
herba:
√
48
−
√
32
15
Meno:
x
2
= y
2
+ 2x + 12 mógłby ktoś podpowiedzieć jak to zrobić... rąbnął nam facet takie zadanie a polecenie brzmi
0
Miśka:
W trójkącie ABC dany jest wierzchołek B=(0,0), wektor AC=[2,4] i równanie dwusiecznej kąta wewnętrznego A: x − y+4=0. Znajdź równania prostych zawierających boki trójkąta ABC.
0
neta:
w trójkąt równoramienny o kącie rozwartym 120 stopni wpisano okrąg o promieniu 5 cm. Oblicz Obw. i P. trójkąta. proszę, pilne ; ((
1
Bezradna:
Chłopcy z pewnej szkoły trenują siatkówkę i koszykówkę. Siatkarzy jest o czterech więcej niż koszykarzy. Gdyby czterech koszykarzy poszło do zespołu siatkarzy, to trenujących siatkówkę
4
kodobi:
Ułóż równanie, którego pierwiastkami są: x1= 1/[4−2*sqrt(3)] , x2= 1/[4+2*sqrt(3)]
2
kodobi:
Drut o długości 8 m podzielono na dwie części: z jednej zrobiono kwadratową ramkę, a z drugiej ramkę w kształcie trójkąta równobocznego. Jak należy podzielić drut, aby suma pól kwadratu i
2
Sławek:
Ile rozwiązań posiada równanie − x
3
+ 5x
2
− x + 5 = 0 ?
1
truskill:
Oblicz: 10
2+log3
20
Sławek:
Zbiorem rozwiązań nierówności −(x−1)
2
≥5(x−1) jest:
0
Koreczek:
Zad1 Stała rozpadu dla radomu ma wartość 2,1*10−6 1/g (l). Oblicz czas połowicznego rozpadu
3
Pewey:
Oblicz: 3
1/2*log
3
16
0
daw:
4*2
3x+3
− 2
2x+2
−4*2
x+1
+1=0 4*2
3x
* 2
3
−2
2x
*2
2
−4*2
x
*2+1=0
0
tomq:
Mam takie pytanie.. jak byście wzięli się za policzenie kąta zawartego między... przekątną ściany bocznej, a najdłuższą przekątną sześciokąta w podstawie (graniastosłup)? Ehh. Geometria
1
xxx:
Ile wynosił by wiek Wszechświata,gdyby wartość stałej Hubbl'e była o 20% większa a ile,gdyby
km
s
była o 20% mniejsza? Stała Hubble'a to :21,5
milion lat świetlnych
19
Róża:
wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby log
2
(2
2x−1
−
1
4
), log
2
√
2
x
+4
x
, 3 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz różnicę tego ciągu
0
Kasia:
Zbadaj, czy poniższe funkcje są różnowartościowe w podanych zbiorach: a) y=(x+2)/(x−2), (−∞, 2)
4
Kasiaaa:
ICSP Proszę wytłumacz mi jeszcze dwie rzeczy
0
Kasiaaa:
Proszę wytłumacz mi jeszcze dwie rzeczy.
3
madzik:
Ile liczb większych od 7000000 można utworzyć z cyfr 0,2,3,5,7,8,9
1
Lajsek:
maly problem
I rok studiów proszę o pomoc
0
Nelka :
Rozwiąż układ równań i przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań ze względu na wartość parametru a i m.
0
zegaron:
1.Łódka przepłyneła rzekę o szerokości d=500m z prędkością v=7,2 km/h względem brzegu .Prądwody zniósł ją o s=150m w dół rzeki. Oś łódki była skierowana prostopadle do brzegu a)Oblicz
10
Nelka :
Zbadaj liczbę rozwiązań równania ||x+5|−1|=m w zależności od parametru m
3
Róża:
wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=log[(m
2
+m−6)x
2
+(m−2)x +1] jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
1
Kasia:
Zbadaj, czy poniższe funkcje są różnowartościowe w podanych zbiorach: a) y=(x+2)/(x−2), (−∞, 2)
1
Jelena:
W(x)= −3x
3
+ 2x
2
+ mx − 3 , a= −1 function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
4
lenka93:
(27
9
+ 81
7
): 9
13
1
chihuahua:
Oblicz sumę: a) wszystkich dodatnich wyrazów ciągu 50, 47, 44, ...
0
alek:
aby sprawdzić grubość pokrywy lodowej na jeziorze, wycięto bryłę lodu w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 3m x 2m x 0.6m. wiedząć ze gestość wody wynosi 1000 kg/m3 , a
4
lenka93:
hej, czy ktoś umie wyjaśnić metodę, jaką rozwiązać coś takiego?
0
madzik:
Ile liczb podzielnych przez 5 można utworzyć z cyfr 0,1,2,3,4,5?
1
BWNM:
Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x−7 a y= −2x+7
2
madzik:
ile liczb wiekszych od 7000000 mozna utworzyc z cyfr 0,1,2,3,4,5? Z jakiego wzoru to się oblicza?
6
Kasiaaa:
Ludzie zlitujcie się. Na dole jest moje zadanie.
0
Kasiaaa:
8
Marta:
x
3
−5x
2
+3x+9<0
1
angel:
1
1
−3
(
) *27
−
2/3*
3
√
3
2
+
√
3
−
2+2(
√
2
4
+(2
0
)
(
)
3
2
(
√
3
)
8
:(
3
√
3
9
14
TOmek:
:::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach a,3a i kącie ostrym α. Krawędzie
8
Kasiaaa:
Bardzo proszę Was o pomoc i wytłumaczenie na jakimś przykładzie.
1
KaroOO.:
a ) 2
2x
+ 10
x
> 6
x
+ 15
x
to jest .....
3
dott90:
Dane są wielomiany W(x) = 3x
2
− 2, P(x) = x
3
+ 2x − 1, G(x) = 4x
2
− 3x + 1. Wykonaj działania:
0
izabbb:
Mam do narysowania dwa wykresy. Proszę, niech ktoś pomoże (z wszystkimi zalozeniami)
1
Anna:
Określ dziedzine naturalna funkcji : a)f(x)=log(x
2
−4)
5
Paulina:
Czy mogłby mi ktoś napisac jak rozwiazac nierownosc f(x)>−2?
0
wiosna:
jak udowodnić: w trapez ABCD gdzie AB równoległe do DC, można wpisać okrąg.Wykaż, że jeśli punkt O jest środkiem okręgu , to trójkąty AOD i COB są prostokątne
2
Julia:
Oblicz
n+1
k
24
Jacek2:
1
a) z=
√5−√2
1
b) x=
3
√
7
2
Jacek2:
a) z=U{1}{
√
5
−
√
2
27
Jacek:
x+2
f(x)=
,gdy x∊(1;+
∞
)
x−1
8
Gożelka:
a)9*
1
3
x
=3
2
x
*
1
9
5
nesta:
(
√
2−
√
3
)
x
+(
√
2+
√
3
)
x
=4
8
Maluda:
Janek i Ola mają łącznie 35 lat. Ola jest o 3 lata starsza od Janka. Ile lat ma kazde z nich? 2. Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Dziadek ma 2 razy tyle ile babcia miała miała wtedy,
5
nesta:
(
√
2−
√
3
)
x
+(
√
2+
√
3
)=4
1
Monika:
Rozwiaz równanie rozkladając lewą stronę na czynniki x
3
−
√
2
x
2
+x−
√
2
=0
0
Kati:
Proszę o pomoc w zadaniu: Definicja granicy funkcji wg Heinego wykorzystuje znane ze szkoły pojecie granicy ciagu.
8
Kika:
x+y=5 2x−2y=5
1
Gożelka:
a) log
2
(x−2)=4 b)log
1
/
2
(x
2
−1)≤−1
1
zuza999:
Oblicz sumę dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a
1
=42 i r=−3
1
Wojtek:
Czy mógł by ktoś wyjaśnić jak rozwiązać takie zadanie z wartości bezwzględnej? |x−3|+|4+2x|=5 wynik wynosi x
0
=−2
2
Hari:
Witam
0
kuleczkaaa:
Oblicz sumę: a) wszystkich dodatnich wyrazów ciągu 50, 47, 44, ...
18
ICSP:
Trivial
jesteś?
30
Remik:
1. Rozwiąż w liczbach całkowitych równanie 1+x+x
2
+x
3
=2
y
2.Rozwiąż w liczbach całkowitych układ:
11
wqe:
Witam. Mam dwa zadania dla was, z ktorymi mam problem;
0
Marcin:
[108
1/3
+64
1/3
−4
1/3
]x2
1/3
1
Monika:
w(x)=x
3
−2x+1; Q(x)=−x
3
+3x; P(x)=2x+3 oblicz:2*w(x)−5*Q(x)+w(x)*P(x) function(a){if(this===void 0||this===null)throw new TypeError;var
1
Martyna:
pomoc dotyczy zadania 3
http://imageshack.us/photo/my-images/10/lgim0025q.jpg/
2
es:
Witajcie [108
1/3
+64
1/3
−4
1/3
]x2
1/3
0
sowka:
hej sorry , że wpisuję to tutaj, ale potrzebuję pomocy. Czy na tej stronie można znaleźć filmiki z objaśnieniami zadań?
4
patrycja:
Podaj wzór na ogólny wyraz ciągu (a
n
), którego początkowymi, kolejnymi wyrazami są liczby:
6
Angela:
a) 1/2 x −1/3y=1 3x+8y=8
9
pięta achillesowa ;-)):
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r= 10 cm. cięciwa tego okręgu ma 12 cm. Oblicz odległość cięciwy od środka okręgu
0
Nelka :
1) Dane są dwa zdarzenia A, B⊂Ω w dla których P(A')>
2
3
,P(B')>
3
4
P(A∩B)≥
1
6
. Wykaż, że P(A∪B)≤
5
12
9
exowny:
Wykazać, że każda liczba złożona n ma co najmniej jeden dzielnik p taki, że p≤
√
n
.
1
pietrek1234:
ile 1 tona ma dekagramów ile gramów, a ile kilogramów?
2
martita:
{ x + 2y = 5
2
ludek:
potrzebuje roziązać takie równanko, krok po kroczku
√
3
*sin x = cos x + 1
37
Adam :
Rozwiąż
n
2
n
3
=
8
Kasia:
Proszę o pomoc: co można powiedzieć o parzystości podanych funkcji?
3
moni1234:
y=2
(
x+1)−4
19
Julia:
Oblicz
n+1
k
0
Betty:
Indukcja matematyczna 1
2
−2
2
+3
2
...+(−1)
n−1
n
2
=(1)
n−1
*
n(n+1)
2
41
rucia020:
Mateusz !
12
pikletka:
log
2
3
* log
3
4
15
rucia020:
Z pudełka, w którym było 6 kul białych i 4 kule czarne,losowano po jednej kuli. W końcu została tylko jedna kula.Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest czarna?
3
patrycja:
Jak obliczyć
25
mate2:
wyznacz trzeci, czwarty, i piaty wyraz ciagu okreslonego wzorem rekurencyjnym gdy a1= 3, an+1=an−2n
2
X:
Pomocy, kompletnie zaćmienie mózgu:
5
JA:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m: a) |−x
2
+2x+3| = m
1
Emil:
log
2
(x−1) − log
2
(x+1) + log
x+1
x−1
2> 0
4
arek21:
Podaj ogólny wyraz an, nastepujacych ciagów: 1/4 , 1/16, 1/36 , 1/64, 1/100 .
1
qwe:
rozwiaz rownanie( wielomiany) a)x
3
−3x
2
−9x+5=0
3
Sonia:
Hej przepraszam ale chodzi o fizykę ktoś mi pomoże
jest zadanie :
9
Całk:
:::rysunek::: Jeśli FE to środkowa trapezu ABDC w którym oczywiście AB jest równoległe do DC, to czy
1
Luiza:
Może mi ktoś zrobić tę nierówność?
2
matematykkkk:
2x
7
− x
4
− x = 0
1
Henio pipa:
w poniedziałek cene pewnego towaru zwiekszono o 10 %,w srode zmniejszono o 20 %,a w piatek jeszcze zmniejszono o 30 %. oblicz poczatkowa cene towaru ,jesli ostatecznie po tych zmianach
0
Martyna:
1.Na lokatę 2 miesięczną wpłacamy kwotę 10 0000 zł. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 5%. Ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po 1,5 roku?
4
Marta:
a) √5 − 3 = 3x − 2{p}5 b) 2 + ( x − 4)( x + 4) = (x − 1)2
0
biter:
16i2/3:1i9/11= 7i1/3:1i4/7=
1
Ferrr:
1)Cena lodówki ,w która wliczono 7% VAT wynosi 1979,5 zł. Jaka bedzie cena tej lodowki po zmianie podatku na 22 %?
0
Kaś:
log
x
2 * log
2x
2 * log
2
4x > 1
7
Andrzej:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2519.html Czy nie mogę zrobić tego zadania w ten sposób, że prostą równoległą do osi OX poprowadzę, tak aby przecinała wykres w punktach (−1, 1) i (1, 1). I na wykresie oznaczę punkt A i B.
6
Chojrak:
Funkcja wykładnicza f(x)=−2
x
przedstaw na wykresie Proszę o rozwiązanie nie jestem pewien czy dobrze rozwiązałem
2
:8:
Proszę o pomoc z rozwiązaniu tego zadania:
1
boduśka:
obliczyć wartość funkcji cyklometrycznej
4
gagooool:
2
√
15
=a
√
2
jak wyliczyc a.Prosze to troche rozpisac.
0
student:
zaznacz na płaszczyznie zbiór pkt; {(x,y)∊R
2
: [x
2
+y
2
=4 ⇒(y>−1∧y≠1)]⇒(x
2
+y
2
=9)}
0
student:
zapisz wyrazenie w sposób równoważny jedynie za pomocą ∀, ∼,∧.
2
burek34:
Po uproszczeniu wzoru ogólnego ciągu wyszedł mi
√
n
do czego on dąży?
10
Mil:
Zadanie brzmi: określ funkcje złożone f o g (nie mogłam znaleźć kółeczka, przepraszam
.
0
Paulina:
Aby sprawdzić grubość pokrywy lodowej na jeziorze, wycięto bryłę lodu w kształcie prostopadłościanuo wymiarach 3m x 2m x 0.6 m. Wiedząc że gęstość wody wynosi 1000kg/m{3}, a
12
xXx:
Vizer jak tam nastawienie przed cwiczeniami z wdi
?
2
Paulina:
Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest trójkąt równoboczny opisany na okręgu o promieniu 10 cm, a wysokość graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi
0
Paulina:
Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy, długości α, kąt o mierze α. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa
3
Paulina:
Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa sumie objętości trzech sześcianów o krawędziach: 4dm, 6 dm, 8 dm.
1
don_a:
Dana jest funkcja y=−x
2
−3x=12 a)podaj dziedzine i przeciwdziedzine tej funkcji
1
wojtek:
W urnie jest 14 kul białych i 10 kul czarnych. Wylosowano dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosowano w ten sposób kule różnych
2
rudaa:
dla każdej liczby rzeczywistej α prawdziwa jest równość: a) sin(π−α)= sin α
2
Anus:
Liczbę 1000 przedstaw w postaci sumy dwóch składników, tak aby ich suma składników była najmniejsza
4
kamila:
Wymień kolejne przekształcenia jakie należy wykonać aby z wykresu funkcji f opisanej wzorem f(x)=x kwadrat, otrzymać wykres funkcji g, jeśli:
1
Edek:
:::rysunek::: Rozwiąż nierówność:
//// przed chwila wrocilem do domu 
http://imageshack.us/photo/my-images/10/lgim0025q.jpg/ 
?