Równanie z Y^2 Meno: x²= y² + 2x + 12 mógłby ktoś podpowiedzieć jak to zrobić... rąbnął nam facet takie zadanie a polecenie brzmi " rozważ w liczbach całkowitych "... z góry dziekuje

Vax: x² = y²+2x+12 ⇔ x² = (y+1)²+11 ⇔ x²−(y+1)² = 11 ⇔ (x−y−1)(x+y+1) = 11 I teraz parę przypadków, 11 = 1*11, 11 = 11*1 , 11 = (−1) * (−11) , 11 = (−11) * (−1)

Grześ: ale tam po prawej jest x, a nie y.. hmm... też myslałem nad tym

Grześ: to wtedy chyba tak: x²−2x=y²+12 x²−2x+1=y²+13 (x−1)²−y²=13 etc. etc.?

Vax: A no tak, no to w ten sam sposób

Meno: a gdzie sie podziało 2x?

Grześ: Po tylu zadankach Vax pewnie literki już się mylą Odpocznij sobie chłopie

Meno: weźcie mi to rozwiązcie do końca.. bo ja nie rozumiem jeszcze tego...

Grześ: Masz rozkład: 13=1*13, 13=13*1, 13=(−1)*(−13), 13=(−13)*(−1) Czyli masz 4 układy rozwiązań: x−y−1=13 x+y−1=1 x−y−1=13 x+y−1=1 x−y−1=−1 x+y−1=−13 x−y−1=−13 x+y−1=−1 Każdy oddzielnie licz

Grześ: drugi układ miał mieć zamienione liczby, ech: x−y−1=1 x+y−1=13 Sorki za pomyłkę

Eta: (x−1)²−y²=13 a²−b²=(a−b)(a+b) (x−1−y)(x−1+y)=13 x−1−y=1 x−1−y=13 x−1−y= −1 x−1−y= −13 lub lub lub x−1+y=13 x−1+y= 1 x−1+y= −13 x−1+y= −1

Meno: a skąd to sie wzieło.... nie kminie skąd wzieły sie te 13.. prosze Cie weż to zrób od początku do końca.. seidziałem and tym 2 godziny... i nie mam pojęcia już mnie bańka boli... wytłumacz jak debilowi...

Eta: x²= y² +2x −1+13 x²−2x+1=y²+13 (x−1)² −y²= 13

Meno: dobra skminiłem a dlaczego t osie równa jeszcze 1?

Meno: niw ważne kumam żęby wyszło 13 .. jedno musi być −13 a drugie −1 kminie ma wyjść13 dziekuje za pomoc

Eta: