złożenie funkcji Mil: Zadanie brzmi: określ funkcje złożone f o g (nie mogłam znaleźć kółeczka, przepraszam . Dając przykład: 1) f(x) = x², g(x) = 2^x (fog)(x) = f(g(x)) = f(2^x) = x²(2^x) = 2^2x Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego x²(2^x) = 2^2x ?

	1
2) f(x) = x3, g(x) =
	3√x

	1		1
(fog)(x) = f(g(x)) = f(		) = x3(		) =
	3√x		3√x

Będę bardzo wdzięczna

think: ad1) tam jest źle f(2^x) = (2^x)² = 2^2x tak powinno być

think: ad2) robisz analogicznie jak 1 poprawione przeze mnie

pomagacz: f(x) ◯ g(x) = f(g(x)) 1. f(x) = x² g(x) = 2^x f(x) ◯ g(x) = f(g(x)) = f(2^x) = (2^x)² = 2^2x 2^2x = 2² * 2^x 2. f(x) = x³

	1
g(x) =
	3√x

	1		1
f(x) ◯ g(x) = f(g(x)) = (		)3 =
	3√x		x

f(x) ◯ g(x) → zamiast x w f(x) podstawiasz g(x) g(x) ◯ f(x) → zamiast x w g(x) podstawiasz f(x)

Trivial: Widzę superturbomegakółko.

Trivial: 2^2x≠2²*2^x.

Trivial: Żeby łatwiej to zobaczyć na początku, proponuję zapisać funkcję przy użyciu innej literki. 1. f(y) = y², g(x) = 2^x. (fog)(x) = f(g(x)) = f(2^x) = (2^x)² = ...

Mil: Rozumiem co gdzie podstawić, ale nadal nie rozumiem dlaczego tam jest (2^x)² Nie mogę tego zobaczyć xP

Trivial: f(y) = y² g(x) = 2^x (fog)(x) = f(g(x)) = f(2^x). y = 2^x. f(y) = ... ?

think: f(x) = x² g(x) = 2^x złożenie f(g(x)) już sam zapis mówi, że tam gdzie był x w funkcji f masz podstawić wartość funkcji g(x) tak jak f(a) = a² f(4) = 4² tak f(g(x)) = [g(x)]² = [2^x]² = 2^2x

Mil: Aaaaaaaa, dobra, już rozumiem, tzn, że całość ², ok. Przepraszam i dziękuję