ciągiiii mate2: wyznacz trzeci, czwarty, i piaty wyraz ciagu okreslonego wzorem rekurencyjnym gdy a1= 3, an+1=an−2n

ICSP: licz a₂ i dalej.

mate2: ok, ale jak obliczyc te a2? prosze o pomoc,

ICSP: a_n+1 = a_n − 2n a₁ = 3 zauważ że gdy a_n = a₁ wtedy n = 1 czyli a₁₊₁ = a₂ a₂ = a₁ − 2n = 3 − 2*(1) = 1

Trivial: Po co się męczyć. Najłatwiej znaleźć wzór jawny. a_n+1 = −2n + a_n, zatem: a_n = −2(n−1) + a_n−1 = −2(n−1) − 2(n−2) + a_n−2 = −2(n−1) − 2(n−2) − 2(n−3) − ... − 2(n−k) + a_n−k. Niech n−k = 1 a_n = −2[(n−1) + (n−2) + ... + 1] + a₁

	n(n−1)
= −2*		+ 3
	2

= −n(n−1) + 3. Zatem: a₅ = ...

ICSP: ten jak coś dowali

Trivial:

ICSP: ale skoro ma liczyć trzeci, czwarty, piaty to chyba lepiej metodą zwykłego podstawiania.

Trivial: Łatwiej, ale gdyby miał wyznaczyć dwudziesty to już nie.

ICSP: nie gdybajmy tutaj. Od tego są poloniści

Trivial: Wzór jawny zawsze jest szybszy od rekurencyjnego.

ICSP: nie zawsze

Trivial: Zawsze. Z tym że wyznaczenie go zabiera trochę czasu.

ICSP: Nie zawsze

Trivial: Tak zawsze!

ICSP: NIE ZAWSZE

Trivial: tak.

Trivial: ICSP, mieszkasz w akademiku?

ICSP: nie.

Trivial: A jak tam grupa?

ICSP: Trivial, po co w akademiku? Ja w Lbn mieszkam to nie ma sensu aby dodatkowo pakować się do akademika.

Trivial: Nie wiem panie ICSP.

Trivial: Ponawiam pytanie. Jak tam grupa, rok, ludzie? Fajni?

ICSP: Nie wiem jak z grupą Jeszcze na zajęciach nie byłem Jutro postaram się pójść

Trivial: Na pierwszych zajęciach nie byłeś?

ICSP: NIe:(( Zaspałem