Równanie z modułem i parametrem Nelka : Zbadaj liczbę rozwiązań równania ||x+5|−1|=m w zależności od parametru m

krystek: Ix+5I−1=m lub Ix+5I−1=−m i dalej Ix+5I=m+1 lub Ix+5I=−m+1 i dalej analogicznie Korzystamy z def wartości bezwzględnej.

Nelka : dziękuję

Grześ: tylko uzywając definicji, jak myślisz, czy dla każdego m∊R mogłeś zastosować własności wartości bezwzględnej? Pomyśl o tym.. bo osoba będzie miała źle zrobione zadanko

krystek: A słuszna uwaga .dzięki zał poniewaz I I jest zawsze nieujemna muszą być zał. m+1≥0 i −m+1≥0 i m≥0 (m≥−1 i m≤1 )i m≥0→ me<0:1>

Grześ: ale zonacz krystek dokładnie na polecenie. Tu nie chodzi o obliczenie kiedy równanie ma rozwiązania. Lecz trzeba określić, w zalezności od parametru, ile ma rozwiązań. Po pierwsze porozbijaj na przypadki... jak idziesz w rozwiązanie algebraiczne i określaj przypadki :0 Pobaw się troszkę

krystek: A faktycznie ,nie rozwiąz a podaj liczbę rozwiązań. Wykres i mamy! Ide spać późna dla mnie pora Nelka wykresem −przepraszam za wprowadzenie w błąd.

Grześ: nie trzeba wykresem, ale tak jest chyba o wiele prościej. Algebraicznie duuuzo przypadków do rozpatrzenia

Nelka : krystek nic się nie dzieje. Najważniejsze, że wiem już jak zrobić

krystek:

Grześ: oo .. kwiatuszek.. jaki piekny