Wektory Dawid: _ a o b _ a x b _ a=4i − j+6k _ b=3i + 4j+ 4k Moze ktos pomoc i wyjasnic iloczyn skalarny i wektorowy na tych lub nawet innych przykladach? a te moge sam zrobic jak zrozumiem.

Dawid: mialy byc kreseczki nad literami ale cos nie wyszlo.

Trivial: nie trudź się z tymi kreskami. Jeżeli bardzo chcesz oznaczaj wektory przez pogrubienie: [P[i]] = i. OK. Iloczyn skalarny jest banalnie prosty. Zdefiniowany jest tak: a = (a_x, a_y, a_z) b = (b_x, b_y, b_z) a∘b = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z Iloczyn wektorowy to po prostu wyznacznik: |i j k | axb = |a_x a_y a_z| |b_x b_y b_z|

Trivial: Spróbuj coś porobić. Sprawdzę.

Dawid: ax ay az to odpowiednio to i j k ?

Trivial: Tak.

Dawid: tzn skalarny 12i−4j+24k? a jak wektorowy zrobic ?

sushi_ gg6397228: policzyc wyznacznik

Dawid: |i j k | axb = |ax ay az| |bx by bz| <−−−−− z checia tylko nie wiem co tu jest co tzn nie wiem co mam podstawic w te miejsca. i chcial bym wiedziec czy skalarny jest dobrze?

Trivial: a = 4i − j + 6k b = 3i + 4j + 4k a∘b = 4*3 + (−1)*4 + 6*4 = ... (to liczba, a nie wektor) Żeby policzyć wektorowy, trzeba policzyć tamten wyznacznik. Kilka prostszych metod to: 1. Rozwinięcie Laplace'a:

	ay az by bz		ax az bx bz
axb = idet		− jdet		+

	ax ay bx by
+ kdet		.

	.. .. .. ..
det		to zwykłe wyznaczniki 2x2, które są w liceum.

2. Schemat Sarrura: |i j k | |a_x a_y a_z| = ia_yb_z + ja_zb_x + ka_xb_y − |b_x b_y b_z| − (ka_yb_x + ja_xb_z + ia_zb_y). Popróbuj.

Trivial: Aha, czy mogę zapytać gdzie studiujesz?

Dawid: skalarny 32 ? a wektorowy −28i−34j+19k?

Dawid: gliwice

Trivial: skalarny ok, wektorowy źle na j.

Dawid: +2j? a Ty skad jesli mozna ?

Trivial: 2j ok AGH. Po prostu się pytam, bo ja tak zaczynałem na fizyce.

Dawid: to mam akurat na mechanice na kierunku mechatroniki no nic dzieki wielkie za wyjasnienie. zawsze to juz cos wiedzy do przodu Dobrejnocy

Trivial: noc.

Gustlik: Od tego zacznij: i, j, k to wersory (wektory jednostkowe) osi odpowiednio OX, OY, OZ. Zapis a^→=a_xi+a_yj+_zk jest równoważny znanemu ze szkoły średniej zapisowi: a^→=[a_x, a_y, a_z], czyli możemy odczytać współrzędne wektora. Z tą różnicą, ze dochodzi trzecia współrzędna, bo jest układ przestrzenny trójwymiarowy. Np. a=4i − j+6k=[4, −1, 6] b=3i + 4j+ 4k=[3, 4, 4]