matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.12.2010
Zadania
Odp.
2
edekz:
Oto przykład:
−2x+1
5x+3
3
patka:
W pudełku znajduję się 8 białych kul i 2 czarne. Losujemy bez zwracania dwie kule. oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul tych samych kolorów.
0
atrament:
Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem równoramiennym o kącie α przy wierzchołku i ramieniu długości 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli cos
11
bart:
a z 11 to ja juz pojecia nie mam..
10
Pati:
1
oblicz wartość wyrażenia a
3
−
, wiedząc
a
3
1
że a−
= 5
a
1
Pati:
przedstaw wielomian w postaci iloczynowej i znajdź jego pierwiastek a) x
4
−
√
7
14
Aguś:
Mam problem z wyliczeniem pochodnej funkcji: 1. y = 2 + tg2x
1
Olka:
Wykaż że jedyną liczbą naturalną dodatnią, dla której liczba postaci 2
n
+1 jest kwadratem liczb naturalnych, jest n=3
8
astral:
Oblicz resztę R z dzielenia wielomianu W przez dwumian P, gdy: W(x)=x
300
−x
77
+x
31
−4, P(x)=x−1
6
Mat:
rozwiaz nierownosc
12
problem:
Mam do rozwiązania granice 1) 1/(1*2)+1/(2*3)+,,,,+1/[(n−1)n] 2)1/(1*3)+1/(3*5)+,,,+1/[(2n−1)(2n+1)]
12
bart:
−m
3
+m
2
=4 i wcale nie jest powiedziane ze m∊C
3
KM:
Czy (2n−2)! to to samo co 2(n−1)!
1
bart:
w 8) n=7;>
26
studentka:
Jak obliczyć taką granicę 1+1/2+1/4+...1/2
n
podzielic na1+1/3+1/9+....1/3
n
17
bart:
liczby a,b,c tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny o roznicy 5. liczba a jest wielokrotnoscia liczby 5. uzasadnij, ze iloczyn abc jest wielokrotnoscia liczby 750.
6
M:
√
8+2
√
15
+
√
5−2
√
6
+
√
8+2
√
2
−2
√
5
−2
√
10
=
16
Romek:
Co jest zbiorem funkcji f(x) = 2
x
+ 1 ?
2
M:
3
√
1−27
3
√
26
+ 9(
3
√
36
)
2
+
3
√
26
2
M:
uprość wyrażenie
0
Arek21:
Pewna choroba występuje i 0,3% ogółu ludności.Przygotowano test jej wykrycia.Test daje wynik pozytywny u 96% chorych i 2% zdrowych.Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana
2
M:
uprość wyrażenie
14
Dżastina:
Mam problem w rozwiązaniu takich granic, przy n→
∞
1) n! podzielić na (n+1)! −n!
6
wk:
Rozkładanie wielomianu na czynniki 1−9x
6
5
kagarolinka:
czesc
mam prosbe
moglby mi ktos pomoc. rownania trygonometyczne, niestety nie umiem za bardzo trygonometrii...
1
mariolaULO:
x
2
−2(4x−3)+6(2−5x)=x(x−3)
7
astral:
Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−1), (x+1) , (x+2) są odpowiednio równe 1, −1, 3. Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x−1)(x+1)(x+2)
2
tn:
witam, 1)n!/(n−2)!
3
Jola:
napisz rownanie symetrycznej odcinka o koncach A=(−2;−3) B=(6;5)
35
Kasia:
Czy wy też macie ten problem. Ja np przygotowując się do matury robie arkusze maturalne zadania w których trzeba coś wyliczyć nie sprawiają mi problemu bez względu na liczby. Ogólnie lubie
5
astral:
f(x)=x
5
−2e
5
−3π
2
4
dikus:
f(x)=(x+1)
2
/2x
14
dikus:
lim (1/lnx
2
− x
2
/lnx
2
) x−>1
1
Romek:
:::rysunek:::
1
Mietek:
Dane są punkty: A=(4, 1), B=(1, 5), C=(0, t+1), D=(t, 0), gdzie t∊<0, 4>.
3
astral:
czy np. (x−10)
2
jest zawsze dodatnie? i czy jest tak dla każdej liczby rzeczywistej?
3
Piotrek:
2x−
√
x
3
+3
3
√
x
f(x)=
x
2
6
dikus:
lim √n
2
+4/3n−2 n−> ∞
0
dikus:
lim √n2+4/3n−2 n−> ∞
10
bart:
Godzio ;> masz ta ksiazeczke otwarta? to 3a.. prosilbym podpowiedz
12
konrad509:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania a²+||x+1|−1|=1 w zależności od parametru a.
7
miki:
lim x
−
1
/ ctgx x−>0
2
wx99:
Proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz dziedzinę funkcji:
7
Rafal:
Pochodna funkcji y=
5
√
x
2
. Prosilbym o dokladne rospisanie rozwiazania
24
bart:
suma liczb podzilenych przez 3 i niepodzielnych przez 5, mniejszych od 1000 ?
6
miki:
lim
√
n
2
+4/3n−2
n−> ∞
3
mart91:
Bardzo prosta całka (niech znak | oznacza całkę)
2
Tomek123:
W urnie sa dwie biale kule i trzy czarne , w drugiej trzy biale i dwie czarne. Z pierwszej urny losujemy jedna kule i przekladamy do drugiej. Nastepnie z drugiej usrny losujemy dwie
13
piotrek:
jak obliczyć pochodną?
3
Kasia:
Mam następujące równanie
4
kaśka:
w(x) = 9x
6
− 25x
4
+ 9x
2
− 25 przyjmuje wartość 0
13
miki:
pomocy
! y=5/2x
2
−5x+1
3
Anna:
(2a−3)
2
−(2a+3)
2
po przekształceniu ma postać? Proszę o pomoc
3
Kasia:
Po rozłożeniu na czynniki pierwsze wielomian w(x)=−4x
2
+26x
3
−12x
2
może mieć postać?
2
ala:
Dziedziną podanej funkcji
1
Rafal:
Witam
Mam pytanie odnosnie pochodnych.
4
Ola:
Proszę o pomoc
16
PIOTR:
Mam pytanie: Jak obliczyc taka calke?
1
Patkaaa:
Prosta o równaniu 2x + my − 1 = 0 jest równoległa do osi y, gdy a) m=0
4
Gim:
Proszę o pomoc
4
Agula:
cenę sukienki obniżono najpierw o 50 % potem o 25% a na końcu o 20 % . O ile procent zmniejszyła się cena sukienki.?
2
Agula:
Oblicz długość boków równoległoboku , którego obwód jest równy 66 a stosunek wysokości jest
4
równy
.
7
Proszę pomóżcie
7
Marta:
Cześć mam prośbę obliczy mi ktoś zadanko? jestem zielona z wielomianów:(
3
zenon:
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 prawdziwe jest twierdzenie liczba n
2
+n jest podzielna przez 2
0
Agula:
Oblicz x + y + z, wiedząc, że x + 3y + 7z = 100 , a x + 5y + 13z = 150
7
Adam:
4−x
2
Dziedziną wyrażenia wymiernego
jest?
x
3
+2x
2
−4x−8
Obliczy mi ktoś proszę
4
Agula:
Adam jest 3 razy starszy od Kasi, a Bartek jest 2 razy młodszy od Adama i o 2 lata starszy od Kasi. Ile lat bedzie miał Bartek gdy Kasia będzie miała połowę lat Adama.?
0
kaśka:
całka ∫x
3
(lnx)
2
dx
1
Marta:
Dla jakiej wartości parametru k miejsca zerowe funkcji f(x)=0,5x
2
−(k−1)x+k+3 należą do zbioru A={x:x∊R⋀|x−1,5|<3,5}?
1
piotrek:
5
Olka:
Wykaż że liczba postaci k
5
−k gdzie k jest liczbą całkowitą jest podzielona przez 6 prosze o jakiekolwiek wsskazówki
1
Agg:
Wyznacz wzor ogolny ciagu jezeli suma n poczatkowych jego wyrazow wyrazona jest wzorem Sn=3n
2
+4n
3
Olka:
oblicz wartość wyrażenia :
1
a
3
−
a
3
1
wiedząc że a −
=5
a
2
kaśka:
∫e
2x
4
zenon:
wykaż że dla każdego n≥1 prawdziwe jest twierdzenie liczba 4
n
+5 jest podzielna przez 3
0
unnonamed:
Sporządz wykres funkcji
1
pati:
wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c, d zachodzi nierówność (a
2
+b
2
) (c
2
+d
2
) ≥(ac+bd)
2
2
unnonamed:
Oblicz 4
3
/2 * ( − 2 )
2
* √2
6
pati:
(−x−y)
2
2
Agusss:
Jak rozwiązać te zadania : 1. Przedstaw liczbę w postaci potęgi o podstawie 2:
2
Marta:
Narysuj na układzie współrzędnych zbiór A={(x,y):x∊R⋀y∊R⋀x
2
+y
2
−4x+6y−12≤0}.
1
Savagger:
:::rysunek::: Wartość cosinusa kąta α jest równa. (y=√2 , x=1)
15
Trivial:
Mam proste pytanie odnośnie całek. Jak policzyć taką całkę:
25
Marta:
liczba mieszkańców miasta liczącego 50000 obywateli wzrosła w ciągu kolejnych dwóch lat o ten sam procent. po dwóch latach w mieście mieszkało 53045osób. O ile procent wzrosła liczba
6
łukasz:
:::rysunek::: Na osi liczbowej x przestawiony jest zbiór rozwiązań nierówności : A)|x+1| ≤2 B)|x−1| ≥2 C)
9
Marek:
3
2x−3
* 3
−x+3
< 27
4x−2
5
ala:
Wyznacz kąt nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy
3
tlik:
Witajcie, mam takie proste równanie:
2
marta:
Czy dobry wynik mi wyszedl? jeśli nie to jak to obliczyc
15
mariola4785:
Rozwiaz podany uklad rownan:
2
karolina:
:::rysunek::: oblicz x
2
Kaja:
Dane jest równanie z parametrem m: (m
2
−1)x
2
+3(m+1)x+2=0. Niech f(m) oznacza liczbę pierwiastków tego równania. Wyznacz tę funkcję i narysuj jej wykres.
3
edzia:
(x + 2)
2
+ (y + 1)
2
− 5 = 0 opisuje:
2
Kaja:
Na prostej y=2/3x+2 znaleźć taki punkt, że suma kwadratów jego odległości od obu osi układu współrzędnych jest najmniejsza. Proszę o pomoc
0
licealista :
W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym pole powierzchni ściany bocznej równa się S. Kąt plaski przy wierzchołku ostrosłupa równa się 2 α. Oblicz objętość ostrosłupa.
1
malaga0444:
Rozwiąż nierówmość, korzystając z monotoniczności odpowiedniej funkcji logarytmicznej log4x<3
1
AgA :):
mam rozwiażac nierówność x
2
+2x−3>0
27
AgA :):
Godzio
ja wczoraj juz poszłam spac jak radziłęs bo mi sie oczka zamykały
ale dzis znowu mam zadania
1
malaga0444:
Prosze o pomoc Rozwiąż nierówmość, korzystając z monotoniczności odpowiedniej funkcji logarytmicznej
0
anna:
√
x
2
+3
mam obliczyć granice funkcji do tego wyrażenia przy x dążącym do plus niesko
x
ńczoności
1
anna:
√
x
2
+3
2
mam proiblem z przykładem x−>+nieskończoności
+
2
3
3
Daniello :
Czy mógł bym prosić o sprawdzenie tego zadania?
3
√
5
√
2
+7
−
3
√
5
√
2
−7
=2
14
Krzysiek:
Witam. Mam problem z całkami, dlatego proszę o pomoc, oto przykłady:
12
Magda:
(x
2
sinx)'=x(2+x)sinx*cosx dobrze
1
szymmm:
jak obliczyc taka granice: lim
x→0
+
(ln
1
x
)
x
6
Magda:
f(x)=(1+lnx)x
9
zenon:
Muszę wykazać, że dla każdego n≥1 prawdziwy jest wzór
3
??????:
w trojkacie ABC o polu rownym 108 cm kwadratowych podstaawa AB ma dlugosc 18 cm. rownolegle do niej w odleglosci poprowadzono odcinek EF o dlugosci 12 cm, ktory podzielil trojkat ABC na
7
Prosiak:
Oblicz pochodną funkcji:
2
??????:
Pole wiekszego kola jest o 125 % większe od pola mniejszego koła. Oblicz, ile razy promień większego koła jest dłuższy od promien mniejszego kola
2
??????:
W rownolegloboku jeden bok ma długosc 0,6 dm, a opuszczona na ten bok wysokosc jest o 33 1/3 % dluzsza. Drugi bok jest o 100% dłuższy od pierwszego. Oblicz wysokosc opuszczona na drugi
13
anna:
x
3
+3x−1
mam obiczyć granicę funkcji lim przy x−>5
proszę o pomoc
x−5
0
agata:
3 3−x
0
iza:
zada mi ktoś jakąś pochodną a potem sprawdzi czy dobrze zrobiłam
7
Prosiak:
Oblicz pochodną funkcji:
0
ofelia:
√
1+2n
2
−
√
1+4n
2
/n
12
iza:
Zada mi ktoś jakies pochodne do rozwiązania
10
calin:
Mam problem z kilkoma przekładami pochodnych. Proszę o pomoc: a) y=x
2
√
1+
√
x
3
Ania:
Proszę o sprawdzenie: ∫sin
3
xdx = ∫sin
2
xsinxdx = ∫(1−cos
2
x)sinxdx =
0
mat:
w1=i+z w2=1−z
2
anna:
20
−
2
*4
3
*
1
5
−
3
=
400
2
,
6
bardzo proszę o pomoc
0
Fela;p:
Podstawa ostroslupa jest trojkat ostrokatny. Sciany boczne sa trojkatami prostokatnymi, ktorych katy ostre sa przy podstawie ostroslupa. Dwie krawedzie boczne maja po 10 cm dlugosci, trzecia
2
Alicja:
rozwiaz nierownosc:
1
>1
x
2
robie to tak:
1
anka:
∫x
3
(ln x)
2
dx
2
Alicja:
Pomoze ktos
Rozwiaz rownanie
2
Alicja:
Rozwiaz rownanie
3
x
11−x
+
=
x
2
−1
x−1
x+1
1
Alicja:
Rozwiaz rownanie
3
x
11−x
+
=
x
2
−1
x−1
x+1
5
anka:
(π−arcsinx)dx
∫
√
1−x
2
3
marek:
Całka: ∫(x
4
e
2x
)dx
1
bambi:
π
2π
π
sin
2
(x+
)=sin(x−
)*sin(x+
)
3
3
3
moglby mi ktos pomoc. rownania trygonometyczne, niestety nie umiem za
bardzo trygonometrii...
! y=5/2x2−5x+1
Rozwiaz rownanie