granice problem: Mam do rozwiązania granice 1) 1/(1*2)+1/(2*3)+,,,,+1/[(n−1)n] 2)1/(1*3)+1/(3*5)+,,,+1/[(2n−1)(2n+1)] 3)(2ⁿ−1)/(2ⁿ+1) 4) 2^1/n−1 podzielić na 2^1/n+1

Godzio: 1.

1		1		1
	+		+ ... +		=
1 * 2		2 * 3		(n − 1)n

	1		1		1		1		1
= 1 −		+		−		+ ... +		−		=
	2		2		3		n − 1		n

	1
= 1 −
	n

problem: a skąd ten minus tzn... 1−1/2

Godzio: 3.

2n − 1		1   1 − ( )n   2		1
	=		→ 1 bo (		)n → 0
2n + 1		1   1 + ( )n   2		2

4.

	1
(		)n → 0, 21/n → 1
	2

Godzio: Rozbiłem ogólnie masz zrobiony ten ostatni

1		1		1
	=		−
(n − 1)n		n − 1		n

problem: Trzeci rozumiem..

problem: ok... jest rozbity.. i teraz coś za to n pewnie mam podstawiać

Godzio: To już zapisałem, zauważ że przy takim rozbijaniu wszystkie ułamki prócz pierwszego i ostatniego uproszczą się

problem: A w 4) to nie będzie tak, ze 2^1/n to jest 2⁰ czyli 1.. nie wychodzi 0

problem: ale poczekaj... jeszcze raz... to sie uprosci rozumiem... ale jescze raz... jak to się podstawia,że wyszło 1−1/2+1/2−1/3..

Godzio: Wychodzi, ja napisałem tylko wskazówki nie napisałem rozwiązania

Godzio:

	1		1		1		1		1		1		1		1
1 −		+		−		+		−		+		− .... +		−		=
	2		2		3		3		4		4		n − 1		n

	1
1 −
	n

problem: aj.... mniej więcej już wiem... dzieki