wyrażenia algebraiczne
pati: wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c, d zachodzi nierówność
(a2+b2) (c2+d2) ≥(ac+bd)2
30 gru 16:10
Eta:
a
2c
2+a
2d
2+b
2c
2+b
2d
2 ≥ a
2c
2 +2abcd+ b
2d
2
po redukcji otrzymujemy:
a
2d
2 −2abcd +b
2c
2 ≥0
( ad − bc)
2 ≥0 −−−−− zawsze zachodzi
co kończy dowód
30 gru 16:18