Bogdan:
Ambitny nauczyciel, który zadaje takie zadanie. Nie jest trudne, ale tylko w dobrych
matematycznie klasach jest prezentowane.
|x − 1,5| < 3,5 ⇒ −3,5 < x − 1,5 < 3,5 ⇒ −2 < x < 5
A = (−2, 5),
Oznaczamy: p = −2, q = 5.
| | 1 | | 1 | |
f(x) = |
| x2 − (k − 1)x + k + 3, a = |
| , b = −(k − 1), c = k + 3, |
| | 2 | | 2 | |
| | −b | |
odcięta wierzchołka xw = |
| = k − 1 |
| | 2a | |
x
1 ∊ A i x
2 ∊ A
Założenia:
(1) a ≠ 0;
(2) Δ > 0
(3) a*f(p) > 0
(4) a*f(q) > 0
(5) x
w > p
(6) x
w < q
Do odpowiedzi bierzemy iloczyn (część wspólną) rozwiązań wszystkich sześciu założeń.