Wykaż że: Daniello : Czy mógł bym prosić o sprawdzenie tego zadania? ³√5√2+7−³√5√2−7=2 Jeżeli pierwszy wyraz oznaczymy jako a, drugi b, a wynik t. a−b=t (a−b)³=t³ Ponieważ (³√5√2+7−³√5√2−7)³=14−3(³√5√2+7−³√5√2−7) więc 14−3(a−b)=(a−b)³ zatem 14−3t=t³ t³+3t−14=0 8+6−14=0 więc a−b nie jest równe 2

Marcin W: ³√5√2+7=³√(1+√2)³=1+√2 ³√5√2−7=³√(√2−1)³=√2−1 1+√2−√2+1=2

Daniello : Dziękuje za odpowiedź, ale niestety jakoś do mnie nie trafiło, można by było bardziej szczegółowo rozpisać?

Marcin W: Nie umiem bardziej szczegółowo czy nie widać ze pod każdym pierwiastkiem stoi "coś" do potegi trzeciej a co za tym idzie pierwiastek się ładnie wyciągnie ? bo przecież (a+b)³=a³+3ab²+3a²b+b³ więc (1+√2)³=1+3*1*√2+3*1*2+2√2=5√2+7 i analogicznie drugą liczbę podpierwiastkową z twojego przykładu.