indukcja matematyczna zenon: wykaż że dla każdego n≥1 prawdziwe jest twierdzenie liczba 4ⁿ+5 jest podzielna przez 3 n=1 4¹+5=9 podzielne przez 3 n=k 4^k+5=3s n=k+1 4^k+1+5=3t wzorując się na przykładzie z podręcznika zacząłem liczyć 4^k+1+5=4^k*4¹+5=4(4^k+5)−15=4*3s−15=3(4s−5) i mam spore wątpliwości że coś jest nie tak i proszę o pomoc

Jack: wg mnie ok Tylko ta stała "t" jest niepotrzebna w zasadzie. NIe jest to błąd, ale ja zawsze to pomijam bo liczy się ten ostatni krok, który wykazuje, że 3 jest dzielnikiem 4^k+1+5.

zenon: W książce było "t" więc się tak wzorowałem, z tym że nie dopisałem na końcu jeszcze ze to wszystko równe jest 3t, ale twoim zdaniem wystarczy to co mam?

Jack: masz wykazać, że ta liczba jest podzielna przez 3. Wykazałeś to, ponieważ pokazałeś, że 3 jest dzielnikiem (wiec cała liczba dzieli się przez 3). Możesz napisać dosłownie jedno zdanie komentarza.

zenon: ok dzięki