Pochodna funcji calin: Mam problem z kilkoma przekładami pochodnych. Proszę o pomoc: a) y=x²√1+√x b) y= 1/cos²x + 1/sin²x

Jack: 1. jako pochodna iloczynu 2. 1/cos²x = cos⁻²x i podobnie 1/sin²x, a potem jako pochodna złożenia.

calin: w pierwszym przykładzie mam to zamienić na potęgi ? Jezeli tak to jak to bd wyglądało (1+x^1/2)^1/2?

calin: a w drugim gdy zrobie tak jak napisałeś to wyjdzie o

Jack: w pierwszym masz mnożenie x² przez pierwiastek. Wiec skorzystaj ze wzoru (f*g)'=f' * g + f * g'. Potem licząc pochodną g, zauważ, że jest to funkcja złożona. Możesz sobie uprościc zamieniając pierwiastek na potęgę 1/2 (pamiętaj jednak o złożeniu).

Jack: b) (cos⁻²x + sin⁻²x)' = −2cos⁻³x * (−sinx) + (−2sin⁻³x) * cos x

calin: a skąd tam sie wzięło do −3 ?

Jack: ze wzroru: (xⁿ)'= n xⁿ⁻¹

calin: już wiem xd a ja ciągle zamiast tam −1 to robiłam +1

Jack:

Jack: całkować Ci się zachciewa