matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.11.2013
Zadania
Odp.
2
Nietoperek: lim n→∞ √2n2−1+√n2+3n+3 / 3√2n3−1
2
nobody really:
 2x+6 0 
Lim x→ −3
=
 x2+5x+6 0 
zatem...
10
Katte789: EXCEL Czy jet ktoś w stanie w prosty sposób wytłumaczyć mi jak zrobić poniższe zadania ?
1
djuuud: Obwód pewnego trójkąta jest równy 6 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość R= (2√3)/3
3
djuuud: Obwód pewnego trójkąta jest równy 6 cm, a jeden z jego kątów ma miarę 60 stopni. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość R= (2√3)/3
4
Janek191: Nie ma czegoś takiego emotka
2
wiesia: Oblicz,ile razy zmaleje pole powierzchni kuli,gdy jej promień zmniejszymy 2,5 razy.
1
wiesia: Zaznacz na rysunku ostrosłupa prawidłowego trójkątnego kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.Oblicz tangens tego kąta ,wiedząc,że krawędź podstawy jest równa 6,a
20
maciej: Rozwiąż układ równań:
18
majtaj5: Rozwiąż równanie. 2x3+3x2+3x+1=0
3
majtaj5: Rozwiąż równanie. x3+x2−2=0
2
wiesia: wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest 3 razy większa od przekątnej podstawy równej a.Wyznacz w zależności od a objętość tej bryły.
10
Ally: Sprowadzić do postaci kartezjańskiej. 2−i
2
wiesia: Oblicz objętość stożka o promieniu podstawy 4,wiedząc,że pole powierzchni podstawy jest równe połowie pola jego poeierzchni bocznej
0
N.N.: :::rysunek::: To przy "a" to są wykładniki potęgi oczywiście
16
KETI: Rozwiąz algebraicznie układ równań: |x|+3|y|=7
4
Artero: Oblicz, dla jakich wartości parametru m różne pierwiastki x1 I x2 równania kwadratowego: x2 + (2−3m)x + 2m2 − 5m − 3 = 0 spełniają warunek: x12 +
3
Paweł: Obliczyć granicę ciągu: lim n→∞=n√5n4+3n2+7
21
Saper: Hej, mam równanie:
3
anka: funkcja f(x)= (|m−4|)x+3m−1 jest rosnaca dla?
8
jerey: dla jakich wartosci parametru a rownanie |x−1|=a2−4a−1 ma dwa dodatnie pierwiastki? moj tok rozumowania
1
Rafał28:
2
czy ktos mi pomoże?: pliss czy ktos mi pomoże ?: dany jest trójkąt o wierzchołkach a=(−2,−6) b=(2,2) c=(−2,4).wyznacz równania prostych ab,ac,bc.czy trójkąt abc jest prostokątny ?
3
Romek: Cześć. Mam kilka podobnych zadań z którymi nie mogę sobie poradzić.
2
Forrest: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 2. Tangens jednego z kątów ostrych trójkąta wynosi 3/4. Oblicz odległość między wierzchołkiem kąta prostego, a punktem styczności
86
Mila: Radek w przyszłym tygodniu, obecnie mam problemy z komputerem. Wpadam na chwilę.
1
uczeń: granica ciągu an=cos(n2) ?
3
piotr22: rozwiąż równanie
1 1 x+1 
−
=
2(x+5) 25−x2 2x2−10x 
5
jerey: rozw. rownanie. √4x2+20x+25+3x+8=0
1
Łukasz: Pod działaniem stałej siły ciało o masie 25 kg przebyło w czasie 3 s drogę 75 cm. Oblicz wartość siły działającej na to ciało przyjmując, że prędkość początkowa = 0.
3
Asik: Wykaż, że liczba 32011 + 32012 + 32013 jest podzielna przez 39
0
Linaa: Dana jest funkcja f(x)=/x−3/+1 dla x∊<−1,5>. a) zapisz wzór tej funkcji opuszczając symbol wartości bezwzględnej
1
Linaa: Dana jest funkcja f(x)=/x−3/+1 dla x∊<−1,5>. a) zapisz wzór tej funkcji opuszczając symbol wartości bezwzględnej
3
Linaa: Dla wykresu funkcji f(x)=2/x−3 zapisz wzór funkcji g(x), której wykres postaje w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f o 4 jednostki w górę.
4
ilovemud: Mam pytanie. Zadane mam obliczyć promień okręgu wpisanego w czworościan foremny i okręgu opisanego na czworościanie foremnym.
4
Linaa: Miejscami zerowymi funkcji f(x)=x2+bx+c są liczby −5 i 7. Wyznacz parametry b oraz c.
3
Linaa: Zapisz wzór funkcji f(x)=/(2−x)(x−6)/ opuszczając symbol wartości bezwzględnej, jeśli wiadomo, że dziedziną tej funkcji jest zbiór (−∞,2)∪(6,+∞)
4
Bodek: Jaka najmniejsza liczba podzielona przez 7 daje resztę 2?
7
Linaa: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=(1/2)x−2. Podaj zbiór wartości tej funkcji i jej miejsca zerowe.
0
czarna: Witam, mam problem z zadaniem: Wyznaczyć punkty nieciągłości f−kcji i określić ich rodzaj
1
Karolina: Dane są punkty A=(1,2), B=(1.3), C=(−2,3) oraz A`=(1,1) i B`=(−2,1). Znajdz punkt C` taki, aby trojkat ABC i A`B`C` były podobne, jeśli obrazem punktu A jest A` , punktu B −B`, punktu C−C`.
1
Ola: Rozwiąż równanie: a)|2−x|=1
0
ola: Dana jest funkcja f(x)=4−3x. Uzasadnij, ze ciag f(1),f(3),f(5),...,f(2n−1),..., gdzie n ∊ N+ jest ciagiem arytmetycznym. Zbadaj monotoniczność tego ciagu
0
Ola: Uzasadnij ,że liczby 1 +Log2 24 , 2+2log2 6 , 4+3 log2 3 tworzą ciąg arytmetyczny
5
babcia57: |3x−6|=7+|x−2| proszę o pomoc i wytłumaczenie kolejności zadania
6
Menasz: Mam pytanie odnośnie całki:
2
Janek 100: Do ICSP
0
ktoś: dany jest trójkąt o wierzchołkach a=(−2,−6) b=(2,2) c=(−2,4).wyznacz równania prostych ab,ac,bc.czy trójkąt abc jest prostokątny ?
0
Anna1993: CHEMIA!
3
Michal: Rozwiąż nierówność. x2−4|x|≥0
1
ilovemud: Które wyrazy ciągu (an) są ujemne, a które większe od 3?
 pi 
an=4sin(n
)
 2 
0
Inshen: Na płaszczyźnie zespolonej narysowac zbiory liczb zespolonych spełniające podane warunki c) Im(z2) <=8
2
pilne: Odległości wyznaczone pomiedzy gwiazdami sa bardzo duze, podaje sie je w latach swietlnych lub parsekach. wyraz 10 do potegi 17 km w latach świetlnych.
4
Lusia: Bardzo proszę o pomoc emotka
3
Anna: 1Oblicz: a)log √3 9
2
Azazello: z4−3z2+4=0 za z2 dałem t. Mam pierwiastek z delty− to i√7. Wyliczyłem t1 i t2. z jest "dużym"
2
Marek: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = 40x40 − 30x30 −20x20 + 10x10 przez wielomian Q(x)= x2 − 1
3
czekoladka: Rysunek przedstawia wykres funkcji y= f(x). posługując się tym wykresem zaznacz: a)dziedzinę i zbiór wartości, b)miejsca zerowe, c)przedziały, w których funkcja maleje, d)przedziały w
0
mariusz5220: Siema Potrzebuje waszej pomocy
0
pomocyy: Rysunek przedstawia wykres funkcji y= f(x). posługując się tym Rysunek przedstawia wykres funkcji y= f(x). posługując się tym wykresem zaznacz:
4
zadanie: 1. Na ile wszystkich roznych sposobow mozna rozmiescic k ponumerowanych kul w n ponumerowanych komorkach takich, ze w kazdej komorce sa co najmniej 2 kule?
6
piotr22: prosze o pomoc z tym równaniem
1 x 
+
−1=0
x−3 6−2x 
4
Bodek:
 ⎧a1=1  
Ciąg an określony jest wzorem rekurencyjnym ⎨
 ⎩an= an−1 − 1(n−1)n 
a) Podaj wzór ogólny ciągu (an).
6
krecik: proszę o sprawdzenie
1 x−2 
log3(
)>1
5 2 
 x−2 
zał.
>0
 2 
x∊(−∞,0)u(2,+∞)
3
pytanko: Wykazać prawdziwość nierówności:
4
Dominika: Re(1/z)>Im(iz) Proszę o pomoc emotka
1
Katarzyna : ∫∫∫√(r*cosφ*cosθ)2+(r*sinφ*cosθ)2+(r*sinθ)2
2
XYZ: :::rysunek::: Oblicz pole prostokąta.
0
PEAVE: witam, mam pytanie co do próbnej matury z operonem, otóż przy wyznaczaniu dziedziny funkcji log logarytmicznej, zad. 5 zapisałem, że wyrażenie spod
2
julii: Narysuj wykres funkcji
 1 
g(x)=(x−1)2+2 oraz h(x)=
−2
 x+1 
1
blacha : Narysuj wielomian x8−3x+1 . Nie wiem jaktozrobić
1
Giver: Siemka, mam zadanka 1,2,3,4 do rozwiązania, a totalnie nie wiem jak się zabrać za nie, gdyby mógł ktoś zrobić i opisać szczegółowo, tak żebym zrozumiał (zadanka pod linkiem):
1
Adler: Obliczyć wartość rot A oraz divA pól wektorowych: a) A=y(ix+iy) w punkcie (1,−1,3)
3
adam: lim n→∞(√n5+1):(√n5+1+1) prosze o pomoc!
1
Szymon: Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania sin3x = ctg252π, które spełniają nierówność |x −5π| ≤ 5π
1
123: oblicz calke
 1 
∫
 (1+p2)2 
bardzo prosze o pomoc w obliczeniu tej calki
1
olo: Oblicz granice funkcji
 2x 
Limx−>∞ ln
 x−2 
7
-:): a Ω Twoi zdaniem dobrze ... czy każde trzy tworzą trójkąt ?
1
cały: sin3xcos5xdx
7
tadam: rozwiąż algebraicznie układ równań: {Ix−1I+3IyI=5
4
lolp: Czas połowicznego rozpadu pewnego pierwiastka wynosi 12 dni . Oblicz jaki procent jąder ulega rozpadowi po 36 dniach.
3
Lusia: Mam do policzenia całkę:
3
monika94: hej. Mam problem z czymś takim : obliczyc : log9 tg π/6= log9 √3/3 . Wiem, że tg π/6 jest równy √3/3. Ale co z tym zrobić dalej
8
Homej: Mógłby ktoś to wyjaśnić jak wyliczyć:
0
pytanie:
 2 
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=
x+1 przechodzącej przez
 5 
punkt P=(−6,−10)
2
Hope: rozwiąż algebraicznie układ równań: {Ix−1I+3IyI=5
0
mateusz: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa jest równy 60o. Odległość środka ciężkości podstawy od krawędzi bocznej jest równa
4
ktosia: wykaż że liczba a=[(√19−√3)12+(√19+√3)12]2−2√19 jest całkowita
5
nikola: Rozwiąż równanie : 2x3−7x2+4x−14=0
3
piotr22: Rozwiąż równanie
3x−2 
=x+2
|x−3| 
9
Wesołydar: Mam problem z dwiema całkami:
0
piotr22: Rozwiąż równanie
−3 
=−6
|x+3| 
1
piotr: Oblicz granicę
 sin 2x 
limx→−∞
 3x 
5
magdaaa: Rozwiąż nierówność : −x2+8x−16<0
1
Joasia: 1. Napisz wzór na transmitancje układu jeśli masz y(n)=3x(n)−2x(n−2)−y(n−1) 2. Obliczyć pierwiastki transmitancji 1−z−4
7
Weronika: Dane są okręgi x2 +y2 +8x + 2y + 1 = 0 i (x − 2)2 + (x − 2)2 + (y − 7)2 = m2b− 2m +1. Wyznacz m tak, aby te okręgi miały co najmniej jeden punkt wspólny.
1
pytanko: wykaż, ze dowolna styczna do krzywej o równaniu y=12√x−4x2 przecina os Oy w punkcie jednakowo oddalonym od punktu styczności i od poczatku ukladu współrzędnych
5
majtaj5: Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m.
1
Ania: Wykaż, że liczba [7 do potęgi (n+2)]−[2 do potęgi (n+2)] + [7 do potęgi (n+1)] − [2 do potęgi (n+1)] jest podzielna przez 10
1
tosia: proszę o pomoc z dokończeniem tego zadania −x2+2|x|=k2−2
2
tosia: proszę o pomoc z dokończeniem tego zadania −x2+2|x|=k2−2
1
piter: Znalezc 34 wyraz rozwiniecia
3
hadf 32:
 1 
Uzasadnij, że jeśli dla trzec liczb rzeczywistych a, b, c spełniony jest warunek
+
 a 
 1 1 1 
+
=
, to co najmniej dwie z tych liczb są przeciwnych znaków i są
 b c a+b+c 
równe co do wartości bezwzględnej.
8
Panko: ΔABK oraz ΔDLC są równoboczne o boku długości a ( warunki zadania) KK1− wysokość ΔABK z wierzchołka K na bok AB analogicznie
13
karo: Korzystając ze wzoru de Moivre udowodnić tozsamość: cos5x=16cos5x−20cos3x+5cosx
2
mateusz: wyznaczyć a ln a = −1
0
lolp: Odległości wyznaczone pomiedzy gwiazdami sa bardzo duze, podaje sie je w latach swietlnych lub parsekach. wyraz 10 do potegi 17 km w latach świetlnych.
3
Cieply: witam mam zadanko: udowodnij indukcyjnie że 2n > n2 dla n >=5
4
Weronika: Dane są punkty A(−2, 0), B(0, 4) oraz punkt C o pierwszej współrzędnej równej −1 należący do prostej y = ax. Dla jakich wartości parametru a pole trójkąta ABC jest równe 10?
0
hjg j f: Hej, wiecie gdzie w internecie mogę znaleźć zadania podobne do tych jakie pojawiają się na konkursach typu Diament AGH ?
3
Amelka...: http://imageshack.us/photo/my-images/27/6matma.jpg/ chodzi mi o przykład c oraz jak w przykładzie d obliczyć długość odcinka lDOl
2
emil: hejj, mam pytanie, czy wysokość poprowadzona z przeciwprostokątnej dzieli kąt prosty na pół ? z góry dzięki emotka
3
Isabel: Zbadać, czy ciąg jest ograniczony
2
dżeszi: 2log2+(1+1/2x)log3−log(3(1/x)+27)=0
1
piotr: Funkcja określona wzorem:
 x2−4x+3 
dla x≠1
 2x−2 
f(x)=
4
HELP: Oblicz granicę ciągu :
0
Ed.: Dla jakiej wartości m proste o równaniach −3y−mx+12=0 oraz y=6x−12 są prostopadłe
1
call:
 3x 
Granica li8m x→∞ √x2+3x−x, mnożę przez sprzężenie ale otrzymuję wyrażenie
 √x2+3x+x 
i nie potrafię go dalej policzyć. Proszę o pokazanie rozwiązania, chociażby na analogicznym przykładzie. Dziękuję
4
Damian: Są jakieś zasady żeby prościej rozwiązywać granicę tzn jakieś twierdzenia itd. Ostatnio było cos takiego że jeśli mamy w granicy iloraz (w liczniku jest wyższa potęga w mianowniku niższa)
5
Monia: http://matematyka.pisz.pl/strona/3986.html
17
ania: HELP
 1 3x 4 
(
) "do potegi
" −
≥ 0
 2 4−x 9 
1
Weronika: Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu −2x +3y − m = 0 ma punkt wspólny z odcinkiem o końcach A(0, 1) i B(1, 1)?
9
tosia: rozwiąż nierówność : |x2−2|x|−3|≤5
1
rozpad: Wiedząc, że okres połowicznego rozpadu radu ( Ra) wynosi T= 1600lat, mozemy obliczyc ze z 3g Ra po uplywie 4800 lat pozostanie :
2
maupka: Bardzo prosiłabym o pomoc z tym zadaniem:
2
Zuzia: jak to obliczyć?
4
scape: Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=√2x−3m jest przedział <6,+∞)
1
blacha: lim x1/x obliczyć to Regułą de l'Hospitala. Tego przykładu nie potrafię zrobić. Pomocy! x→0+
14
-:): ... nie wiem dlaczego TY ciągle "startujesz" z tym m≠0
6
Łukasz: Wyrażenie:
1
Janek 100: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
10
-:): ... uważam, że skoro suma pierwiastków ... o dwa pierwiastki
3
misqowiec: narysuj wykres funkcji x2−8x+15 a następnie rozwiąż nierówności graficznie: a) x2−8x+15>0
2
Blue: Rozwiąż równanie: 2x−1/2x+1 = 2x+1/2x−1 + 8/1−4x2
2
haniaopop: Moglby mi ktos sprawdzic czy podane zlozenia zrobione przeze mnie sa poprawne i pomoc zrobic tych, ktorych zlozyc nie potrafie?
3
Telfka: Rozwiąż równanie: (3x3 + x2 −8x + 4)(−2x2 −3x −8) > 0
4
Chloe: Rozwiąż równanie: 2x7 + 3x5 − 2x3 ≥ 0
1
rdkla: Na ile sposobów można rozmienić banknot 1024 N$N na nominały o mniejszej wartości należące do zbioru {2i} N$N, gdzie i = 0,1,2,…,9?
4
asdf: |(4−x2)(1+x2)|≤0
2
ola: wykaz, ze wartości funkcji y=x2+1 sa zawsze większe od wartości funkcji y= x−1 Potrzebuje rysunkow do rozwiązania parabole wiem jak ma być gorzej z liniowa
5
mutarexi: Znaleźć kąty między stycznymi jednostronnymi krzywych o równaniu:
1
Aori: Co prawda to chemia, ale chodzi mi o działanie z logarytmem... mam takie wyrażenie:
6
Marta: Hej.mam problem z zadaniami z logiki i zbiorow: 1). Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A, B, C, D zachodza rownosci:
4
ola: Wśród 20 000 detali 4% sa wadliwe , ile wadliwych trzeba usunąć aby zostało mniej niż 2% wadliwych?
4
Mila: Komentarz na początku masz błędny: